ในระยะสั้น: ไม่
มีเครื่องทัวริงที่เราไม่ทราบ (เช่น) รู้ว่าเครื่องจักรเหล่านั้นหยุด ( Collatz Conjecture ในตัวอย่าง)
จนกว่าเราจะหาวิธีที่จะแจกแจงทัวริงทั้งหมดให้กับเครื่องที่เราไม่มีหลักฐานการหยุดชะงักและจนกว่าเราจะไม่พบวิธีที่จะหยุดการหยุดเครื่องจักรเหล่านั้นเราก็ไม่ได้ดีไปกว่าเครื่องทัวริง (ถ้า ฉันแก้ไขบางคนได้เรียบร้อยแล้วว่าเราไม่สามารถพิสูจน์ทุกสิ่งได้ชี้ไปที่ความจริงที่ว่าเรามีข้อ จำกัด เท่ากับเครื่องจักรทัวริง) โอ้รอเราไม่สามารถแจกแจงเครื่องทั้งหมดได้เพราะ infact เรามีหน่วยความจำที่ จำกัด และอายุการใช้งานที่ จำกัด
อย่างไรก็ตามคำถามของคุณเป็นการตอบตนเอง:
คุณกำลังถามว่ามนุษย์สามารถ "ตัดสินใจ" แต่การตัดสินใจนั้นถูกกำหนดเป็นอัลกอริธึมดังนั้นหรือเราเรียกใช้อัลกอริทึมในใจของเราและมาถึงข้อสรุปที่ถูกต้อง (หรือไม่มีข้อสรุปเลย: ปัญหาเปิด) หรือ เราแค่คาดเดา
ทฤษฎีการคำนวณเป็นเรื่องเกี่ยวกับ:
- สมมติว่ามีอัลกอริทึมกล่องดำ (Oracle) เกินกว่าที่จะตอบว่าใช่หรือไม่ใช่สำหรับคำถามบางข้อ
- จากนั้นคุณสามารถใช้เพื่อตอบคำถามที่ไม่สามารถตอบได้ด้วยการสร้างอัลกอริทึมอื่นที่ใช้มัน
- ด้วยการทำเช่นนั้นคุณจะจบลงด้วยความขัดแย้ง
นั่นหมายความว่าตราบใดที่คุณมีระบบใด ๆ ที่ต้องการNo
หรือYes
คำตอบ Oracle ไม่สามารถทำงานร่วมกับระบบนั้นได้ดังนั้น Oracles อาจมีอยู่จริง แต่เราไม่มีวิธีสื่อสารผลลัพธ์ของพวกเขาเพราะถ้าเราสามารถสื่อสารผลลัพธ์ได้ เราลงเอยด้วยความขัดแย้งที่ไหนสักแห่ง
สมมติว่ากลศาสตร์ควอนตัมทำจากออราเคิลขนาดเล็กจำนวนมากจากนั้นคุณไม่สามารถสื่อสารผลลัพธ์ได้เนื่องจากเมื่อคุณอ่านสถานะของอนุภาคคุณก็เปลี่ยนสถานะของอนุภาคนั้นได้เช่นกัน
ฉันมีคำตอบ แต่ฉันอ่านแล้ว ..
Infact เราสามารถทำอะไรก็ได้ถ้าเราเริ่มต้นจาก hypotesis ปลอม ดังนั้นเราจึงสามารถพิสูจน์ได้ว่าอัลกอริทึมหยุดชะงัก แต่เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าอัลกอริทึมไม่หยุดที่น่าสนใจ แต่มันไร้ประโยชน์เนื่องจากผลลัพธ์ที่ขัดแย้งกัน (คุณต้องการYes
หรือNo
ตอบ) ผลลัพธ์ไม่ใช่สิ่งที่คุณต้องการ