หากมีใครแสดงว่า UNIQUE k-SAT อยู่ใน P มันหมายถึง P = NP หรือไม่?

Valiant & Vazirani พิสูจน์แล้วว่า SAT สามารถลดลงเป็น UNIQUE SAT ได้ภายใต้การลดความน่าจะเป็นแบบสุ่มในเวลาพหุนาม Calabro et al, แสดงให้เห็นว่า UNIQUE k-SAT นั้นยากเหมือน k-SAT ตอนนี้คำถามคือถ้ามีคนแสดงให้เห็นว่า UNIQUE k-SAT อยู่ใน P มันหมายถึง P = NP หรือไม่?

อ้างอิง

LG Valiant และ VV Vazirani "NP นั้นง่ายเหมือนการตรวจหาโซลูชันที่ไม่เหมือนใคร" ทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ 47: 85–93, 1986. ( PDFทางวิทยาศาสตร์โดยตรง)
C. Calabro, R. Impagliazzo, V. Kabanets และ R. Paturi, "ความซับซ้อนของเอกลักษณ์ k-SAT: การแยกเล็มม่าสำหรับ k-CNFs" วารสารวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และระบบ 74 (3): 386–393, 2008. ( PDFที่ ACM Digital Library; PDF ฟรี )

complexity-theory satisfiability p-vs-np

— Husrev
แหล่งที่มา

Valiant & Vazirani แสดงให้เห็นว่า SAT สามารถลดลงเป็น UNAMBIGUOUS SAT ได้ภายใต้การลด RP ในกรณีที่สองคุณกำลังพูดถึง UNIQUE SAT ซึ่งก็คือ

N P

$\mathsf{NP}$ -hard

— rus9384

นี่ยังเป็นคำถามเปิด UPไม่เป็นที่รู้จักเทียบเท่ากับNP ในกระดาษ"NP อาจจะไม่ได้เป็นเรื่องง่ายเหมือนการตรวจสอบโซลูชั่นที่ไม่ซ้ำกัน" Beigel, Burhman และ Fortnow สร้าง oracle ภายใต้ซึ่งPมีขึ้นแต่Pยังไม่เทียบเท่ากับNP

— ไคล์โจนส์
แหล่งที่มา