ภาษานี้ถูกกำหนดโดยใช้ช่วงเวลาคู่ปกติหรือไม่?

ปล่อย

$\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}.$

คือปกติ?$L$

คำถามนี้มองที่น่าสงสัยได้อย่างรวดเร็วก่อนและฉันได้รู้ว่ามันมีการเชื่อมต่อกับการคาดเดาที่สำคัญคู่ ปัญหาของฉันคือการคาดเดายังไม่ได้รับการแก้ไขดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าฉันจะตัดสินใจได้อย่างไรว่าภาษาดังกล่าวเป็นปกติ

หากการคาดคะเนนายกรัฐมนตรีคู่เป็นจริงแล้วซึ่งเป็นปกติ หากการคาดคะเนนายกรัฐมนตรีคู่แฝดไม่เป็นความจริง แน่นอนมีคู่ที่ใหญ่ที่สุดของจำนวนเฉพาะคู่{ P , P + 2 } ในกรณีนี้L = { a n | n < p + 1 }เป็นภาษาที่ จำกัด ในทั้งสองกรณีคุณจะได้รับภาษาปกติดังนั้นฉันคิดว่ามันปลอดภัยที่จะสรุปว่าLเป็นภาษาปกติ ... เราแค่ไม่รู้ว่ามันเป็นภาษาอะไรจนกระทั่งการคาดเดาคู่แฝดได้รับการแก้ไข$L = a^{*}$$\{p, p + 2\}$$L = \{a^{n} | n < p + 1\}$$L$

ใช่ภาษานี้เป็นภาษาปกติ ไม่จำเป็นต้องแก้ไขการคาดเดาคู่นายกรัฐมนตรีเพื่อดูสิ่งนี้:

สมมติว่าการคาดคะเนที่สำคัญคู่เป็นความจริงที่เป็นสำหรับการใด ๆเราสามารถหานายกพี≥ nเช่นที่P + 2เป็นสำคัญ จากนั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งL = { a n | n ∈ N }เนื่องจากเงื่อนไขเป็นจริงเสมอ ภาษาที่ผ่านมานี้เป็นแสดงออกโดย*และปกติด้วยเหตุนี้$n$$p \geq n$$p+2$$L = \{ a^n | n \in N \}$$a^*$

สมมติว่าการคาดเดาจำนวนนายกคู่เป็นเท็จ จากนั้นก็มีอยู่บางส่วนดังกล่าวว่ามีบางส่วนที่สำคัญหน้าดังกล่าวว่าP + 2เป็นสำคัญและสำหรับทุกn > Nมีอยู่ไม่มีหน้าดังกล่าวว่าP + 2เป็นสำคัญ ในกรณีนี้L = { a n | n ≤ N }ซึ่งเป็นภาษาที่ จำกัด และดังนั้นจึงเป็นปกติ$N$$p$$p+2$$n > N$$p$$p+2$$L = \{ a^n | n \leq N \}$

โดยความแตกต่างของกรณีเราสรุปได้ว่าเป็นปกติ$L$

เป็นเรื่องปกติในทั้งสองกรณี

• $L=\{a^n:n\geq 0\}=L(a^*)$
• $L$