คำถามติดแท็ก automata

ฉันยอมรับว่าเครื่องทัวริงสามารถทำ "ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด" แต่นั่นเป็นเพราะมันเป็นเพียงการนำเสนอเครื่องจักรของอัลกอริทึม: ก่อนอื่นให้ทำแล้วทำสิ่งนั้นในที่สุดก็เอาท์พุท ฉันหมายถึงทุกสิ่งที่สามารถแก้ไขได้โดยอัลกอริทึม (เพราะนั่นคือนิยามของ 'แก้ไขได้') มันเป็นเพียงการพูดซ้ำซาก ฉันไม่ได้พูดอะไรใหม่ที่นี่ และด้วยการสร้างอัลกอริธึมที่เป็นตัวแทนของเครื่องจักรเพื่อที่จะแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ทั้งหมดก็ไม่มีอะไรใหม่ นี่เป็นเพียงการพูดซ้ำซาก ดังนั้นโดยทั่วไปเมื่อมีการกล่าวว่าเครื่องทัวริงเป็นเครื่องที่ทรงพลังที่สุดสิ่งที่มีประสิทธิภาพหมายถึงเครื่องที่ทรงพลังที่สุดคือเครื่องที่ทรงพลังที่สุด! คำจำกัดความของ "มีประสิทธิภาพมากที่สุด": สิ่งที่สามารถยอมรับภาษาใดก็ได้ คำจำกัดความของ "อัลกอริทึม": กระบวนการทำอะไร การแสดงเครื่องของ "อัลกอริทึม": เครื่องที่สามารถทำอะไรได้ ดังนั้นจึงเป็นเหตุผลเท่านั้นที่การแสดงเครื่องของอัลกอริทึมจะเป็นเครื่องที่มีประสิทธิภาพที่สุด อลันทัวริงมีอะไรใหม่ให้เราบ้าง

54 algorithms  turing-machines  automata  computation-models 

มีหลายวิธีในการพิสูจน์ว่าภาษาไม่ปกติแต่ฉันต้องทำอย่างไรเพื่อพิสูจน์ว่าภาษาบางอย่างเป็นปกติ ตัวอย่างเช่นหากฉันได้รับเป็นปกติฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าต่อไปนี้เป็นปกติเช่นกันL ′LLLL′L′L' L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}\qquad \displaystyle L' := \{w \in L: uv = w \text{ for } u \in \Sigma^* \setminus L \text{ and } v \in \Sigma^+ \} ฉันสามารถวาดออโตเมติก จำกัด แบบไม่มีการกำหนดเพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ได้หรือไม่?

48 formal-languages  regular-languages  automata  proof-techniques  reference-question 

ดูจุดสิ้นสุดของโพสต์นี้สำหรับการชี้แจงเกี่ยวกับคำจำกัดความของ min-heap ออโตมาตา สามารถจินตนาการได้ว่าใช้โครงสร้างข้อมูลที่หลากหลายสำหรับจัดเก็บข้อมูลเพื่อใช้งานโดยเครื่องของรัฐ ตัวอย่างเช่นการกดออโตมาเก็บข้อมูลในสแต็กและเครื่องทัวริงใช้เทป เครื่องแสดงสถานะโดยใช้คิวและเครื่องที่ใช้สองชุดซ้อนกันหรือหลายเทปได้แสดงให้เห็นว่าเทียบเท่ากับกำลังของเครื่องจักรทัวริง ลองนึกภาพเครื่อง min-heap มันทำงานเหมือนกับหุ่นยนต์กดลงโดยมีข้อยกเว้นดังต่อไปนี้: แทนที่จะดูสิ่งสุดท้ายที่คุณเพิ่มลงใน heap คุณจะได้ดูองค์ประกอบที่เล็กที่สุดเท่านั้น (ด้วยการสั่งซื้อที่กำหนดไว้ตามเครื่องต่อเครื่อง) ที่อยู่บนฮีป แทนที่จะเอาสิ่งสุดท้ายที่คุณเพิ่มลงใน heap ออกคุณจะได้เพียงแค่ลบหนึ่งในองค์ประกอบที่เล็กที่สุด (ด้วยการเรียงลำดับที่กำหนดไว้ตามเครื่องต่อเครื่อง) ใน heap แทนที่จะเพิ่มองค์ประกอบเข้าไปที่ด้านบนของ heap คุณสามารถเพิ่มองค์ประกอบเข้ากับ heap ได้เท่านั้นโดยตำแหน่งของมันจะถูกกำหนดตามองค์ประกอบอื่น ๆ ใน heap (โดยมีการเรียงลำดับที่กำหนดไว้ในแต่ละเครื่อง) เครื่องนี้สามารถยอมรับภาษาปกติทั้งหมดเพียงแค่ไม่ใช้ฮีป นอกจากนี้ยังสามารถรับภาษาโดยการเพิ่ม's ไปกอง และลบ 'ออกจาก heap เมื่อมันอ่าน ' สามารถยอมรับภาษาที่ไม่มีบริบทอื่น ๆ ได้หลากหลาย อย่างไรก็ตามมันไม่สามารถยอมรับได้เช่น (ระบุโดยไม่มีการพิสูจน์) แก้ไข: หรือสามารถ ฉันไม่คิดว่าจะทำได้ แต่ฉันแปลกใจมาก่อนและฉันแน่ใจว่าฉันจะประหลาดใจเมื่อสมมติฐานของฉันทำให้ฉันเป็น ...{anbn∈{a,b}∗∣n≥0}{anbn∈{a,b}∗∣n≥0}\displaystyle \{a^{n}b^{n} \in \{a, …

44 formal-languages  automata 

ในคำตอบนี้มีการกล่าวถึง ภาษาปกติสามารถรับรู้โดยหุ่นยนต์ จำกัด ภาษาบริบทฟรีต้องมีกองและบริบทภาษามีความละเอียดอ่อนต้องใช้สองกอง (ซึ่งเทียบเท่ากับบอกว่ามันต้องใช้เครื่องทัวริงเต็ม) ฉันต้องการทราบเกี่ยวกับความจริงของส่วนหนาด้านบน อันที่จริงมันเป็นจริงหรือไม่? อะไรคือวิธีที่ดีในการตอบคำถามนี้?

41 computability  turing-machines  automata  pushdown-automata 

ให้เราเรียกใช้ภาษาที่ไม่มีบริบทถ้าหากมันสามารถได้รับการยอมรับจากหุ่นยนต์แบบกดลงที่กำหนดได้และเป็นอย่างอื่น ให้เราเรียกภาษาที่ปราศจากบริบทโดยเนื้อแท้ถ้าหากไวยากรณ์ไวยากรณ์ที่ไม่ใช้บริบททั้งหมดที่สร้างภาษานั้นคลุมเครือและไม่คลุมเครือเป็นอย่างอื่น ตัวอย่างของภาษาที่กำหนดขึ้นมาอย่างไม่แน่นอนคือภาษา: ตัวอย่างของภาษา nondeterministic ไม่กำกวมคือภาษา: { w ∈ { a , b } ∗ | w = w R }{ anขn∈ { a , b }* * * *| n≥0}{anbn∈{a,b}∗|n≥0}\{a^{n}b^{n} \in \{a, b\}^{*} | n \ge 0\}{w∈{a,b}∗|w=wR}{w∈{a,b}∗|w=wR}\{w \in \{a, b\}^{*} | w = w^{R}\} จากวิกิพีเดียตัวอย่างของภาษาที่ไม่มีบริบทที่คลุมเครือโดยเนื้อแท้คือการรวมกันของภาษาที่ไม่ใช้บริบทต่อไปนี้ซึ่งจะต้องปราศจากบริบท: L={anbmcmdn∈{a,b,c,d}∗|n,m≥0}∪{anbncmdm∈{a,b,c,d}∗|n,m≥0}L={anbmcmdn∈{a,b,c,d}∗|n,m≥0}∪{anbncmdm∈{a,b,c,d}∗|n,m≥0}L = \{a^{n}b^{m}c^{m}d^{n} \in …

36 formal-languages  automata  formal-grammars  pushdown-automata 

ในทฤษฎีออโตมาตะเราทุกคนอ่านออโตมาตะเป็นออโต้ จำกัด ตั้งแต่เริ่มแรก สิ่งที่ฉันอยากรู้คือทำไมออโตมาต้า จำกัด ? เพื่อความชัดเจนมันคืออะไรในหุ่นยนต์ที่มี จำกัด - ตัวอักษรภาษาสตริงที่สร้างด้วยนิพจน์ทั่วไปหรืออะไร และในทางทฤษฎีแล้วมีออโตมาต้าที่ไม่ จำกัด อะไรบ้าง?

35 automata  finite-automata 

เห็นได้ว่าในรัฐChomsky Hierarchy Type 3 สามารถรับรู้โดยเครื่องของรัฐที่ไม่มีหน่วยความจำภายนอก (เช่นเครื่อง จำกัด อัตโนมัติ), Type 2 โดยเครื่องของรัฐที่มีสแต็กเดียว (เช่นเครื่องกดลง) และ Type 0 โดย เครื่องรัฐที่มีสองกอง (หรือเทียบเท่าเทปเช่นเดียวกับกรณีของทัวริงเครื่อง) ภาษาประเภท 1 พอดีกับภาพนี้ได้อย่างไร และข้อดีอะไรบ้างที่นำมาพิจารณาว่าภาษาไม่เพียง แต่พิมพ์ 0 แต่พิมพ์ 1

34 formal-languages  applied-theory  computability  automata  formal-grammars 

มันเป็นความจริงที่รู้กันว่าทุกสูตร LTL สามารถแสดงได้โดยBüchi -automaton แต่เห็นได้ชัดว่าBüchiออโตมาตาเป็นโมเดลที่ทรงพลังและแสดงออกได้มากกว่า ฉันเคยได้ยินที่ไหนที่Büchiออโตมาจะเทียบเคียงกับ linear-time -calculus (นั่นคือ -calculus ที่มี fixpoint ปกติและโอเปอเรเตอร์ชั่วคราวเพียงหนึ่ง )μ μ Xωω\omegaμμ\muμμ\muXX\mathbf{X} มีอัลกอริทึม (การพิสูจน์เชิงสร้างสรรค์) ของความเท่าเทียมกันนี้หรือไม่?

30 logic  automata  formal-methods  linear-temporal-logic  buchi-automata 

Wikipedia ตลอดจนแหล่งข้อมูลอื่น ๆ ที่ฉันได้พบรายการvoidประเภทC เป็นหน่วยประเภทซึ่งตรงข้ามกับประเภทที่ว่างเปล่า ฉันพบว่ามันสับสนเพราะฉันคิดว่าvoidเหมาะกับนิยามของประเภทที่ว่าง / ล่าง ไม่มีค่านิยมใด ๆ อยู่voidเท่าที่ฉันจะบอกได้ ฟังก์ชั่นที่มีประเภทคืนค่าเป็นโมฆะระบุว่าฟังก์ชั่นจะไม่ส่งคืนสิ่งใดดังนั้นจึงสามารถทำงานได้เพียงผลข้างเคียงเท่านั้น ตัวชี้ชนิดvoid*เป็นชนิดย่อยของชนิดตัวชี้อื่นทั้งหมด นอกจากนี้การแปลงไปยังและจากvoid*ใน C นั้นเป็นนัย ผมไม่แน่ใจว่าถ้าจุดสุดท้ายมีบุญใด ๆ ที่เป็นข้อโต้แย้งสำหรับvoidการเป็นประเภทที่ว่างเปล่าเป็นมากหรือน้อยเป็นกรณีพิเศษที่มีความสัมพันธ์ไม่มากที่จะvoid*void ในทางกลับกันvoidตัวมันเองไม่ใช่ประเภทย่อยของประเภทอื่นทั้งหมดซึ่งเท่าที่ฉันสามารถบอกได้ว่าเป็นข้อกำหนดสำหรับประเภทที่จะเป็นประเภทด้านล่าง

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

ฉันมีชุดของคู่ แต่ละคู่เป็นรูปแบบ (x, y) เช่นว่า x, y [0,n)เป็นจำนวนเต็มจากช่วง ดังนั้นถ้า n คือ 4 ดังนั้นฉันมีคู่ต่อไปนี้: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) ฉันมีคู่แล้ว ตอนนี้ฉันต้องสร้างชุดค่าผสมโดยใช้n/2คู่ที่ไม่มีจำนวนเต็มซ้ำ (กล่าวอีกอย่างหนึ่งว่าจำนวนเต็มแต่ละค่าปรากฏอย่างน้อยหนึ่งครั้งในชุดค่าผสมสุดท้าย) ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของชุดค่าผสมที่ถูกต้องและไม่ถูกต้องเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] มีคนแนะนำฉันถึงวิธีในการสร้างชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อฉันมีคู่

28 algorithms  graphics  data-structures  computational-geometry  operating-systems  process-scheduling  algorithms  sorting  database-theory  relational-algebra  finite-model-theory  logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata  complexity-theory  np-complete  decision-problem  machine-learning  algorithms  pattern-recognition  logic  formal-languages  formal-grammars  context-free 

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจาก Stack Overflow เพราะสามารถตอบได้ใน Computer Science Stack Exchange อพยพ 7 ปีที่ผ่านมา ฉันสร้างนิพจน์ทั่วไปอย่างง่าย lexer และ parser เพื่อทำนิพจน์ปกติและสร้างแผนภูมิการแยกวิเคราะห์ การสร้างออโตเมติกอัน จำกัด ที่ไม่ได้กำหนดค่าจากต้นไม้การแยกวิเคราะห์นี้ค่อนข้างง่ายสำหรับนิพจน์ทั่วไปขั้นพื้นฐาน อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถคาดศีรษะได้ว่าจะทำอย่างไรในการจำลองการอ้างอิงย้อนกลับ, Lookaheads และ Lookbehinds จากสิ่งที่ฉันอ่านในหนังสือมังกรสีม่วงฉันเข้าใจว่าการจำลอง lookahead ซึ่งนิพจน์ปกติrถูกจับคู่ถ้าหากการจับคู่ตามด้วยการจับคู่ของนิพจน์ทั่วไปคุณสร้างขอบเขตที่ไม่ จำกัด รัฐหุ่นยนต์ที่/จะถูกแทนที่ด้วยε เป็นไปได้หรือไม่ที่จะสร้างออโตเมติกอัน จำกัด ที่กำหนดได้ซึ่งทำเช่นเดียวกัน?r / sr/sr/sRrrsss///εε\varepsilon สิ่งที่เกี่ยวกับการจำลอง lookaheads เชิงลบและ lookbehinds? ฉันจะขอบคุณถ้าคุณจะเชื่อมโยงฉันไปยังแหล่งข้อมูลที่อธิบายวิธีการทำอย่างละเอียด

26 automata  finite-automata  regular-expressions 

เรารู้ว่า DFA นั้นเทียบเท่ากับ NFA ในอำนาจการแสดงออก นอกจากนี้ยังมีอัลกอริทึมที่รู้จักกันสำหรับการแปลง NFA เป็น DFA (โชคไม่ดีที่ตอนนี้ฉันรู้จักนักประดิษฐ์ของอัลกอริทึมนั้น) ซึ่งในกรณีที่เลวร้ายที่สุดทำให้เรามีสถานะหาก NFA ของเรามีสถานะ2S2S2^SSSS คำถามของฉันคือ: สิ่งที่กำหนดสถานการณ์กรณีที่เลวร้ายที่สุด? นี่คือการถอดความของอัลกอริทึมในกรณีที่มีความกำกวม: ให้A = ( Q , Σ , δ, คิว0, F)A=(Q,Σ,δ,Q0,F)A = (Q,\Sigma,\delta,q_0,F)เป็น NFA เราสร้าง DFA A'= ( Q', Σ , δ', คิว'0, F')A'=(Q',Σ,δ',Q0',F')A' = (Q',\Sigma,\delta',q'_0,F')โดยที่ Q'= P( Q )Q'=P(Q)Q' = \mathcal{P}(Q) , F'= { …

24 formal-languages  automata  regular-languages  finite-automata  nondeterminism 

หุ่นยนต์เป็นแบบนามธรรมของคอมพิวเตอร์ดิจิตอล คอมพิวเตอร์ดิจิทัลมีการกำหนดอย่างสมบูรณ์ สถานะของพวกเขาในเวลาใดก็ได้สามารถคาดการณ์ได้อย่างไม่ซ้ำกันจากอินพุตและสถานะเริ่มต้น เมื่อเราพยายามที่จะสร้างแบบจำลองระบบจริงทำไมรวมถึง nondeterminism ในทฤษฎีออโตมาตะ?

23 automata  nondeterminism  applied-theory 

ด้วยไวยากรณ์ G ที่ไม่มีบริบทมี Nondeterministic Pushdown Automaton N ที่ยอมรับภาษาที่ G ยอมรับ (และในทางกลับกันวีซ่า) นอกจากนี้ยังอาจมีการกำหนด Automated D แบบกำหนดลงที่ยอมรับภาษาที่ G ยอมรับเช่นกัน มันขึ้นอยู่กับไวยากรณ์ อัลกอริธึมเกี่ยวกับการผลิตของ G เราสามารถตัดสินได้ว่า D มีอยู่จริงหรือไม่?

22 automata  context-free  pushdown-automata 

มีภาษาใดที่ "เป็นธรรมชาติ" ซึ่งไม่สามารถตัดสินใจได้? โดย "natural" ฉันหมายถึงภาษาที่กำหนดโดยตรงโดยคุณสมบัติของสตริงไม่ใช่ผ่านทางเครื่องและเทียบเท่า กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าภาษาดูเหมือน โดยที่คือ TM, DFA (หรือ exp ปกติ), PDA (หรือไวยากรณ์), ฯลฯ จากนั้นไม่ใช่ธรรมชาติ อย่างไรก็ตามเป็นธรรมชาติL={⟨M⟩∣…}L={⟨M⟩∣…} L = \{ \langle M \rangle \mid \ldots \}MMMLLL L={xy…∣x is a prefix of y…}L={xy…∣x is a prefix of y…}L = \{xy \ldots \mid x \text{ is a prefix of y} \ldots …

22 formal-languages  automata  computability  undecidability