อธิบาย SAT ถึงครูวิทยาศาสตร์ระดับมัธยมปลาย

ฉันเป็นนักเรียนมัธยมปลายที่สนใจด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ฉันพัฒนาอัลกอริทึมที่ยอดเยี่ยมสำหรับ #SAT และฉันกำลังใช้งานและทำโครงงานวิทยาศาสตร์ที่เป็นธรรม ที่ปรึกษาของฉันซึ่งเป็นครูสอนวิทยาศาสตร์ที่ดีที่สุดในโรงเรียนของฉันและยังเป็นอาจารย์ AP Comp Sci บอกฉันว่าเธอไม่รู้ว่าโครงการของฉันเป็นอย่างไรและฉันต้องอธิบายเหตุผลสั้น ๆ ว่าทำไม #SAT ถึงเป็น สำคัญในภายใต้ 5 นาที ฉันบอกเธอว่า SAT ลดเหลือ #SAT และพยายามอธิบายว่าทำไม SAT ถึงสำคัญ: ฉันให้ตัวอย่างปัญหา NP แก่เธออธิบายว่าปัญหาใน NP ลดเป็น SAT และอธิบายว่าด้วยการค้นหาแบบไบนารีคุณสามารถลดปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดให้กับ SAT ได้ ซึ่งช่วยให้คุณพับโปรตีนและสร้างแบบจำลอง AI ที่ทรงพลัง น่าเสียดายที่เธอไม่เข้าใจฉันเลย คุณช่วยชี้ให้ฉันหน่อยได้ไหม?

ป.ล. ที่ปรึกษาของฉันถามฉันว่าปัญหาที่มีประโยชน์ลดลงเป็น #SAT ที่ไม่ลดลงถึง SAT (สมมติว่าปัญหาบางอย่างใน #P นั้นยากกว่ารุ่น NP ที่สอดคล้องกัน) ทั้งหมดที่ฉันสามารถหาได้คือการหาจำนวนโมเดลสำหรับชุดข้อมูลที่กำหนดนั้นดีกว่าโมเดลที่ระบุ (สมมติว่าพารามิเตอร์แต่ละตัวของโมเดลนั้นเล็กกว่าจำนวนบิตที่กำหนด) ฉันค้นหาคนอื่นบนเว็บ แต่หาอะไรที่ฉันไม่เข้าใจ มีแอปพลิเคชันที่ดีอื่น ๆ อีกหรือไม่

ถาวรคือ # P-complete แม้ว่าจะถูก จำกัด $\{0,1\}$- ค่าการฝึกอบรม ถาวรสามารถนำมาใช้ในการคำนวณพารามิเตอร์บางอย่างในกลไกทางสถิติดูตัวอย่างบทความนี้เกี่ยวกับปัญหาที่ครอบคลุม dimer เนื่องจากฉันไม่ได้เป็นนักฟิสิกส์ฉันไม่สามารถให้ความเห็นได้ว่าปัญหากลศาสตร์เชิงสถิติเชิงทฤษฎีเหล่านี้มีประโยชน์จริงๆหรือไม่ ฉันสงสัยว่าพวกเขาไม่มีประโยชน์โดยตรง แต่พื้นที่เองอาจนำไปสู่ข้อมูลเชิงลึกที่เป็นประโยชน์ อาจเป็นกรณีที่พารามิเตอร์เหล่านี้บางอย่างมีประโยชน์ด้วยตัวเอง แต่คุณจะต้องปรึกษากับผู้เชี่ยวชาญ

ระยะห่าง 5 นาทีของคุณอาจเป็นดังนี้:

กลศาสตร์เชิงสถิติเป็นส่วนที่สวยงามและลึกซึ้งของฟิสิกส์และเคมีซึ่งศึกษาว่าพฤติกรรมที่เกิดขึ้นของระบบขนาดใหญ่เป็นผลมาจากกฎหมายทางกายภาพด้วยกล้องจุลทรรศน์ที่ใช้งานได้กับองค์ประกอบส่วนบุคคล มันอธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ เช่นกฎของแก๊สการดึงดูดและการเปลี่ยนระหว่างสสารต่างๆ กลศาสตร์สถิติเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับทฤษฎีความน่าจะเป็น, วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์, การวิจัยการดำเนินงานและวิทยาศาสตร์ข้อมูล

ปริมาณที่สำคัญจำนวนมากในกลศาสตร์สถิติสามารถกำหนดเป็นอินสแตนซ์ของ #SAT อัลกอริทึมสำหรับการแก้ #SAT ทั้งหมดหรือประมาณนั้นสามารถใช้เพื่อทำนายปรากฏการณ์ทางกายภาพและทางเคมี

นี่อาจเป็นเรื่องที่พูดเกินจริงไปบ้าง แต่นั่นคือวิธีการขายโฆษณา

คำถามนี้ดูเหมือนจะรวม SAT และ #SAT เข้าด้วยกันในถ้อยคำ ใช่ทั้งสองอยู่ติดกันอย่างแน่นหนา #SATถูกกำหนดให้เป็นเพียงระดับความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการนับจำนวนของการแก้ปัญหาให้กับSATปัญหาอย่างกว้างขวางและคาดคะเนที่จะยากมาก แต่อาจจะประหลาดใจก็ยังไม่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่า #SAT ไม่ได้ศึกษามากในทฤษฎีความซับซ้อนระดับวิทยาลัยมันเป็นหัวข้อการวิจัยเชิงทฤษฎีขั้นสูง

วิธีหนึ่งในการกระตุ้นความสำคัญของ #SAT คือผ่านทฤษฏีของโทดะซึ่งได้รับรางวัล1998 Gödelเนื่องจากมีความสำคัญอย่างยิ่ง จากวิกิพีเดีย:

ดังนั้นทฤษฎีบทของ Toda จึงบอกเป็นนัยว่าสำหรับปัญหาใด ๆ ในลำดับชั้นพหุนามมีการลดพหุนามพหุนามแบบกำหนดเวลาลดปัญหาการนับ [1]

นอกจากนี้ตั้งแต่ SAT และ #SAT จะไม่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าแม้จะมีความซับซ้อนที่แตกต่างกันกรณีที่เหมาะสมสามารถทำที่ซับซ้อน #SAT เข้าใจอาจนำไปสู่ความเข้าใจบางอย่างบนP VS NPปัญหาซึ่งมีการโหลดข้อมูลและแรงจูงใจ