สร้างเครือข่ายที่ปลอดขนาดที่มีการแจกแจงระดับกฎหมายพลังงานโดยใช้ Barabasi-Albert

ฉันกำลังพยายามทำซ้ำเครือข่ายสังเคราะห์ (กราฟ) ที่อธิบายไว้ในเอกสารบางฉบับ

มันบอกว่าใช้แบบจำลองBarabasi - อัลเบิร์ตในการสร้าง "เครือข่ายฟรี - มาตราส่วนด้วยอำนาจ - กฎหมายการกระจายระดับ "$P_A(k) ∝ k^{-λ}$

คือการกระจายความน่าจะเป็นที่ส่งกลับน่าจะเป็นของโหนดที่มีการศึกษาระดับปริญญาk ตัวอย่างเช่น P A ( 2 )บ่งชี้ความน่าจะเป็นของการสุ่มเลือกโหนดจากเครือข่ายและรับโหนดที่มีระดับ 2$P_A$$k$$P_A(2)$

ค่าเฉลี่ยของการศึกษาระดับปริญญาจังหวะน่าจะเป็นที่ 4 ในกระดาษหนึ่งกับต่ำสุดที่kของ 2 ไม่มีคำเกี่ยวกับสูงสุดk ในกระดาษอื่นมันไม่ได้ระบุ ดูเหมือนจะไม่สำคัญที่จะกำหนดเครือข่าย$k$$k$$k$

ค่าแลมบ์ดาλจะได้รับเป็นจำนวนโหนดnชุดค่าผสมคือ$n$

1. n = 50000, λ = 3, 2.7, 2.3, ด้วยกระดาษ
2. n = 4000 และλ = 2.5 หรือ n = 6000 และλ = 3 ในกระดาษอื่น

ฉันค้นหาห้องสมุดที่ใช้อัลกอริทึม Barabasi-Albert และดูเหมือนว่าพวกเขาต้องการพารามิเตอร์ที่แตกต่างจากแลมบ์ดาและระดับเฉลี่ย หนึ่งคือNetworkXอีกอันคือ GraphStream (การนำไปใช้ที่นี่ ) พวกเขาทำงานในลักษณะที่คล้ายกันและขอ:

• n : int - จำนวนโหนด
• m : int - จำนวนของขอบที่จะแนบจากโหนดใหม่ไปยังโหนดที่มีอยู่ จำนวนของขอบที่จะเพิ่มในแต่ละขั้นตอน

ฉันจะคำนวณการตั้งค่า m เพื่อสร้างกราฟเปรียบเทียบได้อย่างไร

นี่คือการอ้างอิงบางส่วน:

• น้ำตกแห่งความล้มเหลวที่รุนแรงในเครือข่ายพึ่งพาซึ่งกันและกัน Buldyrev et al. 2010 โดยมีข้อมูลเสริมแยกต่างหาก
• กลุ่มเล็ก ๆ ในระบบทางกายภาพไซเบอร์หวางและคณะ 2014
• การล่มสลายของความล้มเหลวอย่างรุนแรงในเครือข่ายพึ่งพาซึ่งกันและกัน Havlin และคณะ ปี 2010 นี้อยู่ที่ Arxiv และค่อนข้างชัดเจนเป็นครั้งแรก

โปรดทราบว่าเอกสารเหล่านี้ใช้ "การสร้างฟังก์ชั่น" เพื่อวิเคราะห์คุณสมบัติของกราฟเหล่านั้น อย่างไรก็ตามพวกเขายังใช้การจำลองในโมเดลเหล่านั้นดังนั้นพวกเขาจึงต้องสร้างเครือข่ายเหล่านั้นอย่างใด

ขอบคุณ

คำตอบสั้น ๆ คือคุณไม่สามารถใช้ซอฟต์แวร์นั้นเพื่อรับสิ่งที่คุณต้องการ สำหรับการแก้ไขรุ่น Barabasi-อัลเบิร์มักจะมีการกระจายการศึกษาระดับปริญญาP k ~ k - 3โดยไม่คำนึงถึงเมตร สูตรที่แน่นอนสำหรับระดับความน่าจะเป็นของสิ่งที่ซอฟต์แวร์เหล่านั้นนำไปใช้ (ซึ่งเป็นแบบจำลอง BA)$m$$P_k \sim k^{-3}$$m$

$\lambda \neq 3$

แก้ไข: ตกลงฉันจะดูการอ้างอิงเหล่านั้น ในระหว่างนี้ฉันได้ค้นพบว่ามีแพ็คเกจ R เรียกว่าigraphซึ่งสามารถทำสิ่งที่คุณต้องการได้ กระดาษทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง / อ้างถึงใช้มี:

• "ส่วนประกอบที่เชื่อมต่อในกราฟสุ่มที่มีลำดับองศาที่คาดหวัง"โดย Fan Chung, Linyuan Lu

$P_d(k) \sim k^{-\lambda}$

$G_p$$G_c$

$\lambda$$\lambda$$\lambda = 3$$\lambda = 2.7$ กราฟจากรูปที่ 8 ของพวกเขาฉันสามารถดูว่าการอ่านกระดาษนี้คุณสามารถสรุปได้ว่า BA สามารถสร้างกราฟดังกล่าว ... แต่มันไม่สามารถ

$P_A(k) \sim P_B(k) / k^{-\lambda}$$\lambda$$\lambda = 3$$\lambda$