เป็นเรื่องที่ตัดสินใจได้หรือไม่ว่าหุ่นยนต์แบบกดลงจดจำภาษาปกติที่ให้มาได้หรือไม่?

ปัญหาที่ว่าออโตเมติกสองตัวที่รับรู้ภาษาเดียวกันนั้นไม่สามารถตัดสินใจได้ ปัญหาที่ว่าหุ่นยนต์แบบกดลงจะจดจำภาษาที่ว่างเปล่านั้นสามารถตัดสินใจได้หรือไม่ดังนั้นมันจึงสามารถตัดสินใจได้ว่าจะรับรู้ภาษาที่มีขอบเขต จำกัด หรือไม่ ไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าภาษาที่ยอมรับโดยหุ่นยนต์แบบกดลงเป็นปกติหรือไม่ แต่ ...

... มันเป็นเรื่องที่ตัดสินใจได้หรือไม่ว่าหุ่นยนต์แบบกดลงจะจดจำภาษาปกติที่กำหนดไว้หรือไม่

ในกรณีที่คำตอบคือไม่ปัญหากลายเป็น decidable ถ้าภาษาปกติที่กำหนดมีความสูงของดาว $1$หรือไม่

มันไม่สามารถตัดสินใจได้ว่า PDA จะรู้จักซึ่งเป็นชุดของสตริงทั้งหมดที่อยู่เหนือตัวอักษรอินพุตหรือไม่$\Sigma^*$

$L(G)=\Sigma^*$

$M$$M$$xpy$$uv$$p$$ucpav \vdash uqcbv$$(p,a,q,b,L)$$ucpav \vdash ucbqv$$(p,a,q,b,R)$

$w_0\#w_1^R\#w_2\#w_3^R\# \dots$$w_0 = q_0x$$x$$w_i \vdash w_{i+1}$

$G_M$ $w_i \vdash w_{i+1}$$\{ x\#y^R \mid x,y\in \{a,b\}^* , x\neq y\}$

$M$$G_M$