เครื่องทัวริงสากลสามารถจำลอง "ใหญ่กว่า" ได้อย่างไร

ฉันพยายามค้นหาคำตอบของคำถามสองข้อเกี่ยวกับเครื่องจักรทัวริงทัวริง

1. เครื่องทัวริงทัวริงจำลองเครื่องทัวริงได้อย่างไรหากเครื่องที่กำลังทำการจำลองมีสถานะที่ใหญ่กว่า
2. เครื่องจักรทัวริงทัวริงจำลองเครื่องทัวริงได้อย่างไรหากเครื่องที่กำลังทำการจำลองมีตัวอักษรจำนวนมากขึ้น

ใครสามารถช่วยฉันด้วยคำถามเหล่านี้

คำตอบสำหรับทั้งคำถามย่อยเหมือนกันคือ: โดยใช้เทปเพื่อเก็บข้อมูลที่จำเป็น เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าชุดสถานะและตัวอักษรของเครื่องที่จะทำการจำลองคือชุดย่อยของจำนวนธรรมชาติ ("สถานะ 1", "สถานะ 2", "สถานะ 3" ฯลฯ ) แม้ว่าจะมีเพียงอักขระที่ไม่ว่างสองตัว แต่เครื่องอเนกประสงค์ก็สามารถแสดงจำนวนเต็มทั้งหมดเป็นสตริงไบนารี่ได้

$s$$x$$s'$$x'$$d$

$2^q$$2^\ell$$q+\ell$$q$$\ell$

สิ่งนี้จะค่อนข้างง่ายขึ้นหากคุณปล่อยให้เครื่องอเนกประสงค์ของคุณมีหลายเทป แต่คุณยังต้องแสดงให้เห็นว่าเครื่องมัลติทาสก์ของคุณนั้นเทียบเท่ากับเครื่องเทปเดี่ยว