ไม่มีวิธีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ทั่วไปสำหรับปัญหา n-body ที่สามารถสร้างฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ซึ่งสามารถใช้เพื่อให้สถานะของระบบ n-body ในเวลาใดก็ได้โดยมีความแม่นยำแน่นอน อย่างไรก็ตามมีบางกรณีพิเศษของระบบ n-body ที่ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์เป็นที่รู้จักกัน
ในทำนองเดียวกันไม่มีอัลกอริธึมทั่วไปที่สามารถทำนายผลลัพธ์ของเครื่องทัวริงได้ตามอำเภอใจ แม้ว่าจะมีเครื่องกลึงหลายประเภทซึ่งสามารถกำหนดให้หยุดหรือทำงานได้ตลอดไป
ผลลัพธ์ทั้งสองนี้เทียบเท่ากันหรือไม่ การพิสูจน์ข้อใดข้อหนึ่งบ่งบอกถึงอีกข้อหนึ่งหรือไม่? เครื่องจักรเวทย์มนตร์ที่สามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักจะสามารถทำนายสถานะของระบบ n-body ได้อย่างแม่นยำหรือไม่? หรือในทางกลับกันโซลูชันการวิเคราะห์ทั่วไปสำหรับปัญหา n-body จะช่วยให้เราสามารถตัดสินใจปัญหาการหยุดชะงักในเครื่องทัวริงโดยพลการได้หรือไม่?
การคาดเดาครั้งแรกของฉันเกี่ยวกับวิธีการเข้าถึงสิ่งนี้คือการแสดงให้เห็นว่าระบบ n-body ภายใต้แรงโน้มถ่วงเป็นทัวริงที่สมบูรณ์ ฉันสงสัยว่ามันกำลังพิจารณาว่าเอกภพทัวริงสมบูรณ์และดำเนินงานเป็นหลักภายใต้แรงโน้มถ่วง (และกองกำลังอื่น ๆ ที่มีพฤติกรรมคล้ายกัน) แต่ฉันไม่รู้ว่าจะพิสูจน์เรื่องนี้ได้อย่างไร
แต่ฉันสงสัยว่าวิธีการดังกล่าวมีความเพียงพอเมื่อพิจารณาว่าเป็นไปได้ (แม้ว่าฉันคิดว่าไม่น่าจะเป็นไปได้) ว่าการขาดวิธีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ทั่วไปสำหรับปัญหาร่างกาย n อาจเป็นอิสระจากการทำทัวริงสมบูรณ์
แก้ไข: หลังจากอ่านคำถามที่เกี่ยวข้องอื่น ๆ แล้วฉันรู้ว่าจำนวนมิติที่แรงโน้มถ่วงกำลังทำงานอาจเกี่ยวข้องกับคำถาม ฉันถามเรื่องแรงโน้มถ่วงเป็นพิเศษใน 3 มิติของอวกาศ แต่ให้ข้อเท็จจริงดังกล่าวตามที่คุณต้องการอย่างน้อย 3 กฎที่จะทำให้เครื่องทัวริงสากลและแรงโน้มถ่วงใน 2 มิติจะมีเพียงกฎหมายผกผันแทนกฎหมายตารางผกผันα 1 / R 2ส่งผลให้ในไม่มีวงโคจรปิด , ฉันสามารถเห็นว่ามันกลายเป็นว่าแรงโน้มถ่วงในสามมิติคือทัวริงสมบูรณ์ แต่ไม่ใช่ในสองหรือหนึ่ง