เป็นไปได้ที่จะได้รับสตริงในระบบการเขียนใหม่นี้หรือไม่?

ระบบการเขียนใหม่เป็นชุดของกฎในรูปแบบของ B ถ้าเราใช้กฎที่เป็นสตริงเราแทนที่ substring ใดในกับ substringและในทางกลับกัน $A \leftrightarrow B$ $w$ $A$ $w$ $B$

รับสตริงเริ่มต้นเราสามารถรับในระบบด้วยกฎต่อไปนี้: $AAABB$ $BAAB$

$A \leftrightarrow BA$
$BABA \leftrightarrow AABB$
$AAA \leftrightarrow AB$
$BA \leftrightarrow AB$

มีอัลกอริทึมทั่วไปสำหรับสิ่งนั้นหรือไม่?

computability term-rewriting

— Daniil
แหล่งที่มา

ฉันจะขอบคุณถ้าคุณสามารถเพิ่มแท็กเพิ่มเติมในคำถามนี้หรือเปลี่ยนชุดกฎเพื่อให้ดูเท่กว่านี้

— Daniil

@JD ฉันคิดว่าโดยทั่วไปปัญหาการเขียนซ้ำนี้ไม่สามารถแก้ไขได้เพราะคุณสามารถสร้างแบบจำลองเครื่องทัวริงด้วยระบบการเขียนซ้ำและปัญหาที่เกิดขึ้น == ปัญหาการหยุดทำงานใน TM

— Daniil

@JD อาที่ทำให้รู้สึกฉันควรอ่านเพิ่มเติมได้ขอบคุณ!

— Daniil

@Daniil และอนาคตผู้อ่าน: ปัญหาที่ตัดสินไม่ได้ใช้เป็นปัญหาการติดต่อโพสต์

— jmad

นี่เป็นแนวคิดของอัลกอริทึมของมาร์คอฟ

— vonbrand

โปรดสังเกตว่าความเท่าเทียมกันของจำนวนนั้นไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากสตริงหนึ่งมีตัวเลขคี่และอีกเลขคู่มันจึงไม่สามารถเข้าถึงได้ $A$ $A$

ฉันเชื่อโดยทั่วไป (สำหรับชุดกฎโดยพลการไม่ใช่ตัวอย่างเฉพาะของคุณ) นี่น่าจะเป็นปัญหาที่ไม่สามารถคาดเดาได้ ถ้าเปลี่ยนเป็นวิธีหนึ่ง (เช่นกฎของแบบฟอร์ม ) มันจึงเป็นเรื่องสำหรับเช่นดูที่: แท็กระบบ $A \to BA$

— Aryabhata
แหล่งที่มา

ใช่ IIRC มันไม่สามารถตัดสินใจได้เพราะคุณสามารถสร้างโมเดล TM ด้วยชุดกฎการเขียนซ้ำที่เฉพาะเจาะจง

— Daniil