มีวิธีคำนวณขนาดของการจับคู่สูงสุดในกราฟ bipartite ที่ไม่มีการถ่วงน้ำหนักได้อย่างมีประสิทธิภาพ (เช่นเร็วกว่า) กว่าการคำนวณการจับคู่สูงสุดหรือไม่
มันเป็นช็อตที่ยาวนาน แต่บ่อยครั้งก็เป็นปัญหาที่น่าสนใจที่จะหลีกเลี่ยงการคำนวณแบบนี้
แรงจูงใจ
ปัญหาที่ฉันพยายามแก้ไขคือการจับคู่ที่ 2 ซึ่งทั้งสองชุดมีขนาดแตกต่างกัน ฉันจำเป็นต้องตรวจสอบว่ามีการจับคู่ที่ครอบคลุมจุดยอดทั้งหมดจากชุดเล็กหรือไม่ การรู้ขนาดของการจับคู่สูงสุดจะให้ฉันตรวจสอบว่ามันเท่ากับหรือเล็กกว่าขนาดของเซตที่เล็กกว่า (ถ้าสิ่งนั้นเป็นไปได้จากนั้นเมื่อใดก็ตามที่ผลลัพธ์เป็น "ใช่มีการจับคู่ที่ครอบคลุมชุดเล็ก ๆ ) "คุณจะรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพว่าขนาดมันมี แต่เพียงในกรณีนั้น) แต่นั่นไม่จำเป็นอย่างเคร่งครัด: หากมีวิธีคำนวณคำตอบโดยไม่ต้องคำนวณขนาดมันจะดีสำหรับฉัน