ปฏิสัมพันธ์มีประสิทธิภาพมากกว่าอัลกอริทึมหรือไม่

ผมเคยได้ยินคำขวัญปฏิสัมพันธ์มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าขั้นตอนวิธีการจากปีเตอร์ Wegner พื้นฐานของแนวคิดก็คือเครื่องทัวริง (แบบดั้งเดิม) ไม่สามารถจัดการกับการโต้ตอบนั่นคือการสื่อสาร (อินพุต / เอาต์พุต) กับโลกภายนอก / สภาพแวดล้อม

สิ่งนี้จะเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร บางสิ่งจะมีประสิทธิภาพมากกว่าเครื่องทัวริงอย่างไร สาระสำคัญของเรื่องนี้คืออะไร? ทำไมถึงไม่รู้จักกันดีกว่า?

เครื่องทัวริงสามารถจัดการกับการโต้ตอบได้ดีโดยใช้ oracle tapes มันทำงานดังนี้: จากมุมมองของคอมพิวเตอร์ที่จัดการกับการโต้ตอบอินพุตของโอเปอเรเตอร์เป็นอีกลำดับของบิตที่ส่งเข้าสู่คอมพิวเตอร์เป็นครั้งคราว เราทุกคนรู้ว่าผู้ดูแลระบบขี้เกียจสามารถเขียนสคริปต์เพื่อส่งอินพุตไปยังโปรแกรมเมื่อมีการร้องขอเพื่อให้ดูแลระบบสามารถหยุดพักก่อนหน้านี้ เครื่องโต้ตอบไม่มีทางที่จะรู้ว่ามีผู้ให้บริการถ่ายทอดสดที่คอนโซลจริง ๆ หรือไม่หรือหากมีการส่งสัญญาณอินพุตจากโปรแกรมอื่น

การเตรียมการป้อนข้อมูลการโต้ตอบทั้งหมดล่วงหน้าก่อนจะเหมือนกันในแง่ทฤษฎีเช่นเดียวกับการป้อนข้อมูลทั้งหมดลงในเทปแยกต่างหากที่ใช้โดยเครื่องพยากรณ์ Oracle เมื่อใดก็ตามที่คอมพิวเตอร์จะขอการโต้ตอบจากผู้ปฏิบัติงานตามปกติเครื่องจะอ่านจากเทปป้อนข้อมูลแทน หากสิ่งที่อ่านจากเทปดูเหมือนว่าไม่ถูกต้องในทางใดทางหนึ่งเครื่องทัวริงทำสิ่งที่เครื่องโต้ตอบจะทำในการรับอินพุตนั้น

ฉันเดาว่า Wagner รู้ถึงความสามารถในการใช้ oracle tapes เพื่อป้อนรหัสดังนั้นคุณต้องแสดงความคิดเห็นของเขาด้วยเม็ดเกลือหรือคุณต้องถามว่าเขาหมายถึงอะไรจริง ๆ ฉันเชื่อว่าคนที่คิดเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์มักกังวลเกี่ยวกับสองสิ่ง:

• คอมพิวเตอร์ "ของจริง" มีปฏิสัมพันธ์ แต่อัลกอริทึมที่กำหนดโดยทัวริงไม่มี เราสามารถแก้ไขปัญหานี้ได้โดยการเขียนรหัสอินพุตบนเทป oracle แต่สิ่งนี้ยังไม่ตรงกับวิธีการทำงานของคอมพิวเตอร์จริง อาจเป็นการดีที่จะศึกษารูปแบบการคำนวณที่ใกล้เคียงกับคอมพิวเตอร์จริงมากขึ้น

• อัลกอริทึมที่ใช้ Oracle มักไม่ได้รับการพิจารณาในการคำนวณแบบวันต่อวันเพราะคอมพิวเตอร์ปกติไม่มีเวทมนตร์ "oracle" เพื่อส่งข้อมูล แต่เราอาจจะสามารถใช้คนเป็นออราเคิล หากบุคคลนั้นเข้าใจข้อมูลที่ถูกร้องขอพวกเขาอาจจะสามารถช่วยอัลกอริทึมไปพร้อมกันซึ่งจะเป็นการปรับปรุงประสิทธิภาพของมัน กล่าวอีกนัยหนึ่งมนุษย์อาจจะสามารถจัดหา oracle tape ที่มีประโยชน์ได้มากกว่าเพียงแค่การสุ่มและในหลักการนี้อาจนำไปสู่วิธีการคำนวณที่เร็วขึ้นหรือมีประสิทธิภาพมากกว่าเมื่อเทียบกับ non-oracle-based สิ่งที่คล้ายกันเกิดขึ้นกับการคำนวณแบบสุ่มหลังจากทั้งหมดที่เครื่องได้รับลำดับของบิตสุ่มเป็นอินพุตพิเศษ

การคำนวณแบบจำลองเครื่องกลึงและไม่มีแนวคิดเกี่ยวกับการมีปฏิสัมพันธ์ ในแง่นั้นเครื่องที่รองรับการมีปฏิสัมพันธ์กับระบบภายนอกสามารถทำสิ่งที่เครื่องกลึงไม่สามารถทำได้ แต่การคำนวณระหว่างบิตของการป้อนข้อมูลจากแหล่งภายนอกนั้นสามารถจำลองแบบได้โดยเครื่องทัวริงเสมอดังนั้นแม้แต่ "IO Machine" จึงไม่สามารถทำอะไรกับอินพุตภายนอกที่ Turing Machine ทำไม่ได้

ในบางแง่มุมเช่นเครื่องอาจจะสามารถ "ตัดสินใจ" ปัญหาที่ undecidable โดยทัวริงเครื่องจักร แต่ถ้าคุณจินตนาการว่าระบบที่มีปฏิสัมพันธ์กับมันมีพลัง - ทัวริง - เครื่องจักรและมีความน่าเชื่อถือ (อย่างใด; จะเพียงพอ)

ลองนึกภาพโปรแกรมสำหรับเครื่อง IO เช่น: "สำหรับอินพุตเทปเริ่มต้นพิมพ์เนื้อหาเทปจากนั้นอ่านสัญลักษณ์จากอินพุตภายนอกยอมรับถ้าสัญลักษณ์นั้นเป็น 1 และปฏิเสธเป็นอย่างอื่น" โปรแกรมนี้สามารถตัดสินใจปัญหาใด ๆ แต่เพียงถ้าระบบนอกมันสามารถโต้ตอบกับความสามารถในการตัดสินใจปัญหานั้น สำหรับฉันนั่นไม่ใช่วิธีที่น่าสนใจมากที่จะบอกว่า IO Machine ของสามารถตัดสินใจปัญหาที่ไม่สามารถระบุได้โดย Turing Machines

ฉันคิดว่ามันจะเป็นไปได้เสมอที่จะแสดงการคำนวณแบบอินเทอร์แอคทีฟโดยจินตนาการเครื่องที่ใช้เป็นอินพุตในเทปเป็นการเข้ารหัสของการกำหนดค่าก่อนหน้าพร้อมกับอินพุตภายนอกและให้เครื่องหยุดด้วยเทปที่ประกอบด้วยการเข้ารหัส กับเอาท์พุท จากนั้นกระบวนการ "รันโปรแกรม" ซ้ำแล้วซ้ำอีกเรียกใช้เครื่องทัวริงในรูปแบบเชิงกลโดยมีเพียงส่วนเดียว "ที่ไม่ได้ใช้กลไก" แต่มีการป้อนข้อมูลจากภายนอก ฉันมั่นใจว่าคุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าหากระบบดังกล่าวมีอินพุตของมันโดยการส่งออกไปยังเครื่องทัวริงอื่นตั้งค่าให้ทำงานในลักษณะที่คล้ายกันจากนั้นระบบที่รวมกันนั้นมีพลังการคำนวณที่เหมือนกันสำหรับเครื่องทัวริงเพียงเครื่องเดียว ผมพบว่าการโต้แย้งที่น่าเชื่อว่าการคำนวณแบบโต้ตอบจะไม่มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าการคำนวณที่ไม่ใช่แบบโต้ตอบ, เว้นแต่ระบบปฏิสัมพันธ์กับการคำนวณมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าเครื่องทัวริง

มีความรู้สึกทางทฤษฎีที่การโต้ตอบสามารถเพิ่มความสามารถของคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาอย่างไร มีหลายสิ่งที่มนุษย์ทำอย่างถูกต้องมากซึ่งเราไม่รู้วิธีทำให้คอมพิวเตอร์ทำงานได้ดีมาก แต่ก็มีหลายสิ่งหลายอย่างที่มนุษย์เป็นขยะที่เราสามารถทำให้คอมพิวเตอร์ทำ การรวมสองสิ่งนี้เข้าด้วยกันสามารถนำไปสู่โครงการต่าง ๆ เช่นreCaptchaซึ่งทำให้การแปลงเป็นดิจิทัลหนังสือโดยอัตโนมัติได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยการทำปัญหาการจำคำศัพท์ให้กับมนุษย์ในกรณีที่ยากลำบาก ระบบผลลัพธ์ของการใช้แรงงานคอมพิวเตอร์ + มนุษย์บรรลุผลลัพธ์ที่ไม่สามารถทำได้ด้วยการคำนวณเพียงอย่างเดียวหรือใช้แรงงานมนุษย์เพียงอย่างเดียว

เมื่อเร็ว ๆ นี้พลอากาศเอกจัดประชุมสัมมนา Ubiquity ' การคำนวณคืออะไร? 'ซึ่ง Peter Wegner ตีพิมพ์บทความที่สะท้อนมุมมองของเขาในการใช้คอมพิวเตอร์แบบโต้ตอบ

นี่คือข้อความที่ตัดตอนมาสองข้อจากบทความโดย Peter Wegner:

หนึ่งแนวคิดใหม่ที่หายไปจากเครื่องทัวริงในช่วงต้นคือ "Interactive Computing" ซึ่งรองรับการโต้ตอบกับสภาพแวดล้อมในระหว่างการคำนวณ

เครื่องโต้ตอบสามารถทำการประมวลผลในรูปแบบที่ทรงพลังกว่าเครื่องทัวริงและสามารถทำการคิดแบบที่เสนอโดยทัวริงเนื่องจากการทำงานร่วมกันปรับปรุงประสิทธิภาพของเครื่องทัวริง

อย่างไรก็ตาม Fortnow ซึ่งมีบทความในการประชุมเดียวกันดูเหมือนจะไม่เห็นด้วยกับมุมมองของ Wegner และเชื่อว่าการประมวลผลแบบโต้ตอบไม่ได้ให้อำนาจเพิ่มเติมใด ๆ กับ Turing Machines

ในการเพิ่มการมิกซ์นั้นปรากฏว่าเรายังคงโต้วาทีและกำหนดการคำนวณ Moshe Vardi มีบทความหนึ่งอัลกอริทึมคืออะไรการสื่อสารของ ACM, Vol. 55, ฉบับที่ 3, มีนาคม 2012

Vardi รายงานเกี่ยวกับอัลกอริธึมใหม่สองคำจำกัดความ คนแรกถูกเสนอโดย Gurevich และครั้งที่สองโดย Moschovakis

Gurevich แย้งว่าอัลกอริทึมทุกคนสามารถกำหนดในแง่ของเครื่องสถานะนามธรรม

ในทางตรงกันข้าม Moschovakis แย้งว่าอัลกอริธึมที่กำหนดไว้ในแง่ของผู้เรียกซ้ำซึ่งเป็นคำอธิบายซ้ำที่สร้างขึ้นบนการดำเนินการตามอำเภอใจที่นำมาใช้เป็นพื้นฐาน

ฉันไม่คิดว่ารุ่นที่มี IO นั้น "มีประสิทธิภาพ" มากกว่าทัวริงจักรพวกเขาแค่ทำสิ่งที่แตกต่าง

ในทางทฤษฎีคุณสามารถดู IO ว่าเป็น oracle (noisy?) ด้วย oracle ที่สมบูรณ์แบบคุณสามารถใช้คอมพิวเตอร์ฟังก์ชั่นทัวริงที่ไม่สามารถคำนวณได้ แต่จะรับพยากรณ์จากที่ไหน? มนุษย์เป็นเพียงทางเลือก "สุดยอดแห่งทัวริง" (ถ้ามี) และเรารู้ว่าไม่น่าเชื่อถือมาก

คลาสของโปรแกรมที่เหมาะสมกับรุ่นนี้คือตัวช่วยป้องกันการโต้ตอบ (เช่นIsabelle / HOL , Coq ) พวกเขาจัดการกับช่องว่างพิสูจน์ undecidable แต่ (arguably) ทุกหลักฐานสามารถพบได้ (และตรวจสอบ) ด้วยการป้อนข้อมูลของผู้ใช้ที่เหมาะสม

ลองดูสิ :) " แนวคิดของทัวริงและโมเดลการคำนวณ " https://www.cs.montana.edu/~elser/turing%20papers/turing%27s%20Ideas%20and%20Models%20ofput20Computation.pdf