ความแตกต่างระหว่างนิพจน์ทั่วไปและไวยากรณ์ในออโตมาตะ

ฉันยังใหม่กับออโตมาตะและฉันได้รับการแนะนำสั้น ๆ เกี่ยวกับการแสดงออกปกติเมื่อวานนี้เท่านั้น ฉันได้อ่านกฎต่าง ๆ เพื่อกำหนดนิพจน์ทั่วไป แต่ฉันไม่สามารถแยกความแตกต่างระหว่างการแสดงออกปกติและไวยากรณ์ของภาษา (ฉันไม่ได้รับการสอนไวยากรณ์สำหรับการแสดงออกปกติ)

ฉันเข้าใจว่าไวยากรณ์ช่วยให้เราสามารถสร้างสตริงที่ถูกต้องในภาษา แต่นี่คือสิ่งที่กฎสำหรับการกำหนดสถานะการแสดงออกปกติ แล้วความแตกต่างอยู่ตรงไหน? ฉันถามอาจารย์ของฉันและเขาบอกว่า regex เป็นสตริงพื้นฐานที่สุดในภาษาและไวยากรณ์คือชุดของกฎสำหรับภาษาใด ๆ ซึ่งมีลำดับสูงกว่า regex บางคนสามารถให้ข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมได้หรือไม่

นิพจน์ปกติไวยากรณ์ปกติและออโตไฟไนต์ จำกัด เป็นเพียงสามรูปแบบที่แตกต่างกันสำหรับสิ่งเดียวกัน มีอัลกอริทึมในการแปลงจากสิ่งใด ๆ เป็นอื่น

เหตุผลพื้นฐานที่เรามีทั้งสามอย่างก็คือพวกมันถูกสร้างขึ้นอย่างอิสระด้วยชุดแรกของการเทียบเคียง (มีพิธีการอื่น ๆ อีกหลายอย่างเช่นกัน) ที่พิสูจน์แล้วโดย Kleene (ผลลัพธ์นี้หรือบางส่วนเรียกว่าทฤษฎีบทของ Kleene)

ดังนั้นในบริบทนั้นขึ้นอยู่กับว่าคุณต้องการเรียกใช้แบบจำลองแบบไหนพวกเขาทั้งหมดรู้จักหรือสร้างสตริงของภาษาปกติและในทางคณิตศาสตร์ในแง่นั้นก็ไม่มีความแตกต่าง

แน่นอนว่าบางครั้งรุ่นหนึ่งใช้งานง่ายกว่าอีกรุ่นหนึ่งสำหรับงานเฉพาะเนื่องจากรายละเอียดของพิธีการ นอกจากนี้วิธีที่พวกเขาทำงานในหัวของมนุษย์มักจะแตกต่างกันเล็กน้อยออโตมาตะ จำกัด "รู้สึก" เหมือนคอมพิวเตอร์นิพจน์ปกติ "รู้สึก" เหมือนคุณกำลังสร้างสายอักขระจากสตริงย่อยขนาดเล็กและไวยากรณ์ปกติ "รู้สึก" เหมือนไวยากรณ์แบบดั้งเดิมมากขึ้น ที่มาหรือการจำแนกประเภทของประโยคในภาษา (แปลกใจเมื่อคุณดูประวัติ)

เพื่อเปรียบเทียบทั้งสองลองนิยามมันกัน

นิพจน์ทั่วไป

ดังนั้นการแสดงออกปกติมีการกำหนดซ้ำดังนี้:

1. $\emptyset$
2. $\varepsilon$
3. $a$$a \in \Sigma$
4. $A$$B$
   • $A\cdot B$
   • $A \mid B$
   • $A^{\ast}$

พร้อมกับความหมายบางอย่าง (เช่นวิธีที่เราตีความผู้ประกอบการเพื่อรับสาย) เราได้รับวิธีการสร้างสตริงจากภาษาปกติ

ไวยากรณ์ปกติ

$(N,\Sigma, P, S \in N)$$N$$\Sigma$$S$$P$$\Sigma^{\ast}$$P$

ไวยากรณ์เชิงเส้นขวา

$B$$C$$a$$\varepsilon$

1. $B \rightarrow a$
2. $B \rightarrow aC$
3. $B \rightarrow \varepsilon$

Grammars เชิงเส้นซ้าย

$B \rightarrow Ca$

สิ่งที่ต้องไตร่ตรอง

ดังนั้นเมื่อดูคำจำกัดความเหล่านี้และเล่นกับพวกเราเราจะเห็นว่านิพจน์ทั่วไปดูเหมือนกฎการจับคู่หรือวิธีจัดการกับสตริงในแต่ละครั้ง

$S$

อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้กำลังทำสิ่งพื้นฐานเดียวกันและวิธีที่คุณดูอุปมาของฟังก์ชั่นของพวกเขานั้นขึ้นอยู่กับคุณ