เหตุใดมนุษย์จึงสามารถแก้ปัญหา“ ที่ไม่อาจตัดสินใจได้” บางอย่างได้

การจับคู่รูปแบบที่มีลำดับสูงเป็นปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ นั่นหมายความว่าไม่มีอัลกอริธึมที่ให้สมการa => bที่ไหนaและbเป็นคำเปิดบนแคลคูลัสแลมบ์ดาเพียงพิมพ์พบการทดแทนSเช่นนั้นaS => bSซึ่ง=>ย่อมาจาก "มีรูปแบบปกติ Bn เดียวกัน" แต่มนุษย์สามารถแก้ไขปัญหานั้นได้อย่างมีประสิทธิภาพ ตัวอย่างเช่นให้ปัญหาต่อไปนี้:

a = (λt . t 
    (F (λ f x . (f (f (f x))))) 
    (F (λ f x . (f (f x)))))
b = (λ t . t
    (λ f x . (f (f (f (f (f (f x)))))))
    (λ f x . (f (f (f (f x))))))

มนุษย์คนใดที่มีความรู้เพียงพอเกี่ยวกับแคลคูลัสแลมบ์ดาจะสามารถสังเกตเห็นได้ว่าFเป็นฟังก์ชั่น "สองเท่า" สำหรับหมายเลขโบสถ์

 F = (λ a b c . (a b (a b c)))

คำถามของฉันคือ: หากปัญหานั้นไม่สามารถตัดสินใจได้มนุษย์จะสามารถแก้ไขได้อย่างรวดเร็วและง่ายดายได้อย่างไร?

มนุษย์สามารถแก้บางกรณีของปัญหาที่มีประสิทธิภาพ แต่มีเหตุผลที่จะเชื่อว่ามนุษย์สามารถแก้ไม่ทุกกรณีอย่างมีประสิทธิภาพ การแสดงตัวอย่างหนึ่งที่มนุษย์สามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพไม่ได้หมายความว่ามนุษย์สามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพทั้งหมด

Undecidable หมายถึง "ไม่มีอัลกอริทึมที่สามารถแก้ปัญหาอินสแตนซ์ทั้งหมดและที่จะยุติ" อาจยังมีอัลกอริทึมที่สามารถแก้ไขบางกรณีแม้สำหรับปัญหา undecidable

ดังนั้นจึงไม่มีความขัดแย้ง

ในฐานะที่เป็นส่วนหนึ่งของการบันทึกความคิดเห็นหนึ่งควรจะทราบว่ามีบางขั้นตอนวิธีการที่ดีงามในการแก้ปัญหาการสั่งซื้อสูงกว่ารูปแบบการจับคู่ในการปฏิบัติ (ในฐานะที่รวดเร็วค้นหาของ Googleจะเปิดเผย)

ฉันไม่รู้ว่าสิ่งใดที่แก้ปัญหานี้โดยเฉพาะ แต่ปัญหา "การเสแสร้ง" นี้ให้ความรู้สึกใกล้ชิดกับการสังเคราะห์รายการมากขึ้น ฉันเชื่อว่ามีระบบการสังเคราะห์โปรแกรมที่สามารถจัดการกับปัญหาแบบนี้ได้

มันง่ายที่จะสร้างตัวอย่างที่ทำให้ระบบเหล่านั้นหายใจไม่ออกและดูเหมือนว่ามนุษย์เป็นคนที่ดีในปัญหาประเภทนี้ การสร้างอัลกอริทึมที่ใกล้เคียงกับมนุษย์มากขึ้นในความสามารถในการแก้ปัญหาประเภทนี้คือขอบเขตของการพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติและปัญญาประดิษฐ์ (สำหรับความพยายามที่ทะเยอทะยาน / ไม่สมจริงมากขึ้น)

มนุษย์พยายามที่จะแก้ปัญหาด้วยความรู้ของตัวเองดังนั้นมนุษย์จึงพัฒนาอัลกอริทึมเพื่อแก้ปัญหาด้วยบางกรณีของปัญหาดังนั้นมนุษย์จึงพัฒนาอัลกอริทึม แต่ไม่มีความมั่นใจว่าอัลกอริทึมเฉพาะสามารถแก้ปัญหาทุกปัญหาได้ ดังนั้นอัลกอริทึมไม่สามารถแก้ปัญหาทุกปัญหาได้ แต่ยังมีปัญหาบางอย่างที่มนุษย์สามารถแก้ไขได้แม้ว่าจะไม่มีอัลกอริธึมที่สมบูรณ์แบบสำหรับอย่างนั้นเราสามารถพูดได้ว่าเรารู้วิธีแก้ปัญหา แต่ไม่มีอัลกอริธึม .