ความซับซ้อนมักจะมีการเชื่อมต่อกับการจัดสรร เมื่อใช้ลิสต์เป็นตัวอย่างลองนึกภาพลิสต์ที่องค์ประกอบเรียงลำดับ คุณสามารถค้นหาในรายการนี้ในเวลาO ( log n ) - คุณไม่จำเป็นต้องดูแต่ละองค์ประกอบเพราะลักษณะที่เรียงลำดับของรายการΘ(logn)O(logn)
หากคุณดูองค์ประกอบที่อยู่ตรงกลางของรายการและเปรียบเทียบกับองค์ประกอบที่คุณค้นหาคุณสามารถพูดได้ทันทีว่าอยู่ในครึ่งซ้ายหรือขวาของอาร์เรย์ จากนั้นคุณสามารถใช้ครึ่งนี้และทำซ้ำขั้นตอนจนกว่าคุณจะพบมันหรือเข้าถึงรายการที่มี 1 รายการที่คุณเปรียบเทียบเล็กน้อย
คุณจะเห็นว่ารายการแบ่งครึ่งแต่ละขั้นตอนอย่างมีประสิทธิภาพ นั่นหมายความว่าถ้าคุณได้รับรายชื่อความยาวขั้นตอนสูงสุดที่คุณต้องไปถึงรายการหนึ่งรายการคือ5 หากคุณมีรายการ128 = 2 7รายการคุณต้องการเพียง7ขั้นตอนสำหรับรายการ1024 = 2 10คุณต้องการเพียง10ขั้นตอนเป็นต้น325128=2771024=21010
อย่างที่คุณเห็นเลขชี้กำลังใน2 nจะแสดงจำนวนขั้นตอนที่จำเป็นเสมอ ลอการิทึมจะใช้ในการ "ดึง" ว่าตัวเลขสัญลักษณ์นี้เช่นเข้าสู่ระบบ2 2 10 = 10 นอกจากนี้ยังสรุปความยาวของรายการที่ไม่ใช่พลังของความยาวสองรายการn2nlog2210=10