เทคนิคทางการทั่วไปสำหรับการพิสูจน์รหัสฟังก์ชั่นที่ถูกต้องคืออะไร?

ฉันต้องการแสดงหลักฐานสำหรับส่วนของโปรแกรม Haskell ที่ฉันเขียนเป็นส่วนหนึ่งของวิทยานิพนธ์ของฉัน ถึงตอนนี้ฉันไม่สามารถหางานอ้างอิงที่ดีได้

การเขียนโปรแกรมเบื้องต้นเกี่ยวกับหนังสือของ Graham Hutton ใน Haskell ( Google Books ) - ซึ่งฉันอ่านขณะเรียนรู้ Haskell— สัมผัสกับเทคนิคสองสามประการสำหรับการให้เหตุผลเกี่ยวกับโปรแกรมเช่น

• การใช้เหตุผลเชิงสมการ
• ใช้รูปแบบที่ไม่ทับซ้อนกัน
• รายการเหนี่ยวนำ

ในบทที่ 13 แต่มันไม่เชิงลึกมาก

มีหนังสือหรือบทความใดบ้างที่คุณสามารถแนะนำซึ่งให้ภาพรวมรายละเอียดเพิ่มเติมของเทคนิคการพิสูจน์อย่างเป็นทางการสำหรับ Haskell หรือรหัสการทำงานอื่น ๆ

หนึ่งในวิธีการที่แท้จริงในการพิสูจน์ผลลัพธ์ในการเขียนโปรแกรมการทำงานคือผ่านกลุ่มของ Richard Bird

โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่คุณขอในเชิงลึกหรือวิธีการที่ครอบคลุมมากขึ้นอย่างน้อยถึงเหตุผล equational และเหนี่ยวนำรายชื่อและนี่คือที่ระบุไว้ในการบรรยายเรื่องการเขียนโปรแกรมการทำงานที่สร้างสรรค์

โดยทั่วไปแล้วข้อความ "พีชคณิตของการเขียนโปรแกรม" โดยเบิร์ดและเดอมัวร์ก็เกี่ยวข้องกับความถูกต้องของอัลกอริทึมการทำงานเช่นการเพิ่มประสิทธิภาพและปัญหาการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก

หากคุณเจอแหล่งข้อมูลที่มีประโยชน์อื่น ๆ สำหรับปัญหานี้โปรดพูดถึงพวกเขาและบางทีเราสามารถเปลี่ยนโพสต์นี้เป็นวิกิ

คุณสามารถเริ่มต้นด้วย

• ฐานรากซอฟต์แวร์โดย Benjamin C. Pierce และคณะ

หัวข้อประกอบด้วยแนวคิดพื้นฐานของตรรกะการพิสูจน์ทฤษฎีคอมพิวเตอร์ช่วยผู้พิสูจน์หลักฐาน Coq การเขียนโปรแกรมเชิงปฏิบัติการความหมายในการปฏิบัติตรรกะ Hoare และระบบชนิดสแตติก นิทรรศการนี้จัดทำขึ้นสำหรับผู้อ่านในวงกว้างตั้งแต่ระดับปริญญาตรีขั้นสูงไปจนถึงนักศึกษาปริญญาเอกและนักวิจัย ไม่มีภูมิหลังที่เฉพาะเจาะจงในตรรกะหรือภาษาการเขียนโปรแกรมที่ถือว่าแม้ว่าระดับวุฒิภาวะทางคณิตศาสตร์จะเป็นประโยชน์

คุณสามารถข้าม (หรือสกิม) ส่วนทฤษฎีภาษาการเขียนโปรแกรมและเรียนรู้วิธีการจัดการกับการพิสูจน์อย่างเป็นทางการเริ่มต้นจากคำนำหน้าจนถึง IndPrinciples หนังสือเล่มนี้เขียนได้ดีและให้ความกระจ่าง

จากนั้นคุณอาจต้องการดำเนินการต่อ

• ตรวจสอบอัลกอริทึมการทำงานโดย Andrew W. Appel

ในเล่มนี้คุณจะได้เรียนรู้วิธีการระบุและตรวจสอบ (พิสูจน์ความถูกต้องของ) ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับต้นไม้การค้นหาแบบไบนารีต้นไม้การค้นหาแบบไบนารีที่สมดุลและลำดับความสำคัญคิว ก่อนที่จะใช้หนังสือเล่มนี้คุณควรมีความเข้าใจเกี่ยวกับอัลกอริทึมและโครงสร้างข้อมูลเหล่านี้ที่มีอยู่ในตำราเรียนระดับปริญญาตรีอัลกอริทึมมาตรฐานใด ๆ คุณควรเข้าใจเนื้อหาทั้งหมดใน Software Foundations Volume 1 (Foundations ลอจิก)

หมายเหตุของคำเตือน: VFA ยังอยู่ในรุ่นเบต้า!

ปรากฎว่าแหล่งพิสูจน์เทคนิคที่ยอดเยี่ยมและตัวอย่างสำหรับการพิสูจน์สิ่งต่าง ๆ เกี่ยวกับภาษาหน้าที่บริสุทธิ์คือผู้ช่วยพิสูจน์ซึ่งมักรวมเป็นส่วนหนึ่งของภาษาสเปคของพวกเขาเป็นภาษาหน้าที่บริสุทธิ์ซึ่งเป็นไปได้ที่จะให้เหตุผลอย่างเท่าเทียมกัน

หนึ่งอาจต้องการศึกษาหนังสือเช่นPrograming ที่ผ่านการรับรองกับ Dependent Typesเพื่อการแนะนำเชิงลึกเกี่ยวกับการใช้เหตุผลประเภทนี้ในผู้ช่วยพิสูจน์เฉพาะคือ Coq

ฉันแนะนำให้ใช้ logics ของโปรแกรม พวกมันสามารถจัดการกับเอฟเฟ็กต์ได้ดีกว่าระบบการพิมพ์

มี logics ของโปรแกรมมากมายสำหรับภาษาที่ใช้งานได้ สิ่งนี้จะน่าสนใจด้วยเอฟเฟกต์ ดูเช่นเหตุผลเชิงตรรกะสำหรับฟังก์ชั่นขั้นสูงกับรัฐท้องถิ่น

การทำงานโดยอาร์เธอร์Charguéraudบูรณาการวิธีการตรรกะโปรแกรมช่วยพิสูจน์ให้ดูเช่นหน้าภาพรวมนี้