ปัญหากราฟเครือข่ายทางสังคม

นี่คือปัญหา:

มีกราฟเชื่อมต่อกับโหนดที่แสดงถึงจำนวนคน แต่ละโหนด / คนมีความเห็นเกี่ยวกับหัวข้อเช่นทรัมป์ vs คลินตันหนังสือกระดาษกับจุดไฟ ฯลฯ

เป้าหมายคือทำให้ทุกโหนดในกราฟมีความคิดเห็นร่วมกันโดยเลือกชุดย่อยเฉพาะของโหนดในลำดับเฉพาะ

ถ้าเพื่อนส่วนใหญ่ของคน A สนับสนุนคนที่กล้าหาญ แต่คน A ก็สนับสนุนคลินตัน หากเลือกคน A ความเห็นของเขา / เธอจะเปลี่ยนเป็นคนดี

หากความคิดเห็นของเพื่อนของบุคคลนั้นถูกแบ่งออกเท่า ๆ กันคุณสามารถตัดสินใจเลือกความคิดเห็นของบุคคลนั้นได้

ฉันหมดความคิดในการพิสูจน์ว่าสามารถทำได้ บางทีพวกคุณบางคนอาจให้คำแนะนำแก่ฉัน

นี้เรียกว่าการเปลี่ยนแปลงส่วนใหญ่ โดยทั่วไปแล้วข้อสันนิษฐานก็คือว่าทุกโหนดใช้ความเห็นส่วนใหญ่พร้อมกันและสิ่งนี้เรียกว่าแบบจำลองซิงโครนัส สำหรับกฎการผูกไทม์โดยพลการสิ่งนี้จะรวมเข้ากับจุดคงที่หรือรอบความยาว 2; ดูตัวอย่างหน้า 5-6 ของ Ginosar และโฮของการดำเนินการส่วนใหญ่ในกราฟ Nite: สตริงและหุ่น หากคุณแยกความสัมพันธ์ในลักษณะที่เอนเอียงไปทางไดนามิกอาจมาบรรจบกันเสมอ

สิ่งที่คุณอธิบายคือโมเดลอะซิงโครนัสซึ่งกฎส่วนใหญ่จะถูกนำไปใช้เป็นลำดับแทนที่จะเป็นแบบขนาน ในกรณีนั้นกระบวนการจะรวมเข้าด้วยกันเสมอ ดูตัวอย่างTamuz และ Teslerถึงแม้ว่าวิธีการของพวกเขาอาจเกินราคาสำหรับคุณเนื่องจากในกรณีของคุณคุณจะต้องเลือกลำดับในขณะที่ในกรณีของพวกเขาลำดับจะถูกสุ่มเลือก

โดยทั่วไปไม่สามารถทำได้ พิจารณารูปสามเหลี่ยมสีน้ำเงินและสีแดงที่เชื่อมต่อกับขอบเดียว ไม่ว่าโหนดที่คุณเลือกจะเก็บสีก่อนหน้าไว้

โดยทั่วไปหากคุณมีกลุ่มโมโนโครมขนาดใหญ่ที่มีการเชื่อมต่อระหว่างกันน้อยกราฟจะมีความเสถียร