จำเป็นหรือไม่ที่จะต้องกำหนดช่วงการเปลี่ยนภาพสำหรับตัวอักษรที่เป็นไปได้ทั้งหมดใน Deteriteic Automite

พรุ่งนี้เป็นการนำเสนอของฉันและฉันต้องการล้างแนวคิดของฉัน ...

ฉันได้อ่านแล้วว่าใน DFA "สำหรับแต่ละรัฐควรกำหนดคำว่าสัญลักษณ์ (ตัวอักษร) ที่เป็นไปได้ทั้งหมด"

สำหรับแต่ละรัฐกำหนดการเปลี่ยนสัญลักษณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่บังคับใช้ใน DFA หรือไม่ หากไม่ใช่โปรดยกตัวอย่างหรือไม่

automata finite-automata nondeterminism

ยินดีต้อนรับสู่ CS.SE! เราต้องการให้คุณถามเพียงหนึ่งคำถามต่อโพสต์ ดูเหมือนว่าคำถามสองข้อแยกกัน มันจะเป็นการดีกว่าถ้าคุณโพสต์สิ่งที่สอง (เกี่ยวกับ NFA) แยกต่างหาก คุณเคยค้นหาเว็บไซต์นี้อย่างละเอียดและตรวจสอบคำจำกัดความที่เป็นทางการในตำราเรียนของคุณหรือไม่? ถ้าไม่คุณควรทำก่อนถาม และคุณควรแสดงให้เราเห็นในคำถามที่คุณพบเมื่อคุณทำเช่นนั้น

— DW

ขอบคุณสำหรับการต้อนรับที่อบอุ่นฉันค้นหาเว็บไซต์นี้และบน google ด้วยเช่นกัน แต่ฉันได้รับมุมมองที่ตรงกันข้ามซึ่งทำให้ฉันสับสนจริงๆ ..

— HQuser

คำถามที่สองถูกลบแล้ว แต่คุณสามารถค้นหาได้ในประวัติการแก้ไขและโพสต์คำถามแยกต่างหากเป็นคำถามแยกต่างหากโดยใช้ปุ่ม 'ถามคำถาม' ที่มุมขวาบน อย่างไรก็ตามก่อนถามโปรดตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ทำวิจัยที่แนะนำและบอกเราในคำถามที่งานวิจัยที่คุณทำรวมถึงบอกตำราที่คุณอ่าน เท่าที่คำถามนี้คุณยังสามารถแก้ไขคำถามนี้เพื่อตอบข้อเสนอแนะที่ฉันให้ที่นี่โดยการค้นหาคำจำกัดความที่เป็นทางการในตำราเรียนของคุณรวมถึงคำถามและแสดงการตีความของคำนิยามนั้น

— DW

อย่างไรก็ตามนี้ดูเหมือนว่าปกคลุมด้วยcs.stackexchange.com/q/12587/755 การลงคะแนนของชุมชนโปรด: นี่ซ้ำกันหรือไม่

— DW

ฉันไม่เข้าใจคำถามของคุณ ดูเหมือนว่า "ฉันได้อ่านแล้วว่านิยามคือ X. นิยาม X คืออะไร"

— David Richerby

คำตอบ:

DFA ถูกระบุโดยข้อมูลต่อไปนี้:

ตัวอักษร\ $\Sigma$
ชุดของรัฐQ $Q$
รัฐเริ่มต้นQ $q_0 \in Q$
ชุดของรัฐสุดท้ายQ $F \subseteq Q$
ฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงคิว $\delta\colon Q \times \Sigma \to Q$

ดังที่คุณเห็นได้จากลายเซ็นของมันระบุการเปลี่ยนแปลงที่ทุก ๆ สถานะสำหรับทุกสัญลักษณ์ $\delta$

— Yuval Filmus
แหล่งที่มา

ยกเว้นว่าบางครั้ง DFA จะถูกกำหนดด้วยฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงบางส่วน

— Gilles 'หยุดความชั่วร้าย'

คุณพูดถูกไม่มีคำนิยาม "เป็นทางการ" ของ DFA แต่การอ่านการทรยศของ OP มีอิทธิพลต่อคำจำกัดความเฉพาะนี้

— Yuval Filmus

ควรพูดอย่างชัดเจนว่าฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงเป็นผลรวม

— Ryan

สมมติว่า DFA ได้รับอนุญาตให้มีช่วงการเปลี่ยนภาพที่ขาดหายไป จะเกิดอะไรขึ้นหากคุณพบสัญลักษณ์ที่ไม่ได้ระบุไว้ในสัญลักษณ์ ผลลัพธ์ไม่ได้ถูกกำหนด ซึ่งดูเหมือนว่าจะเป็นการฝ่าฝืนลักษณะ "กำหนด" ของ DFA

อย่างไรก็ตามมันเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะแปลงDFA ที่ไม่สมบูรณ์ให้เป็น DFA ที่สมบูรณ์ เพียงเพิ่มสถานะใหม่illegalและแมปช่วงการเปลี่ยนภาพใด ๆ ที่ไม่ได้กำหนดให้เป็นillegalสถานะ ในที่สุดเพิ่มช่วงการเปลี่ยนภาพสำหรับทุกสัญลักษณ์จากillegalสถานะกลับสู่ตัวเอง นี้illegalรัฐมักจะเรียกว่าอ่างรัฐเพราะเมื่อข้อมูลที่ตกอยู่ในอ่างล้างจานมีวิธีที่จะได้รับการออกไม่มี

ดังนั้นจากมุมมองของภาคปฏิบัติมันเป็นสิ่งที่สงสัยหากคุณมีวิธีที่ชัดเจนในการจัดการช่วงการเปลี่ยนภาพที่หายไป

— นาธานเดวิส
แหล่งที่มา

ข้อควรระวัง: การเปลี่ยนผ่านที่ไม่ได้กำหนดไม่ได้ทำให้ออโตเมติกไม่ขึ้นรูป แต่ไม่สมบูรณ์ มีคำจำกัดความบางประการของ DFA ที่อนุญาตให้มีการเปลี่ยนภาพที่ไม่ได้กำหนดเช่นกันเพราะมันเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะทำให้มันสมบูรณ์แบบเป็นระบบ

— Darkhogg

@Darkhogg ฉันไม่จำเป็นต้องไม่เห็นด้วย แต่จะไม่กำหนดระดับของ DFA ที่ไม่สมบูรณ์ขึ้นอยู่กับว่าการใช้งานเฉพาะจัดการกับช่วงการเปลี่ยนภาพที่ไม่ได้กำหนด / หายไปเหล่านี้หรือไม่ และการดำเนินการดังกล่าวจะไม่เสร็จสมบูรณ์โดยนัย DFA?

— Nathan Davis

ไม่ไม่ขึ้นอยู่กับการนำไปใช้งานขึ้นอยู่กับคำจำกัดความ หากคุณกำหนด DFA ว่ามีฟังก์ชั่นการเปลี่ยนภาพรวมจากนั้นใช้ฟังก์ชันบางส่วนอย่างแน่นอนคุณมีพฤติกรรมที่ไม่ได้กำหนดและอาจสิ้นสุดลงด้วยการกำหนดไม่ใช่ แต่ไม่ใช่สิ่งที่กำหนด อย่างไรก็ตาม DFA บางครั้งมีการกำหนดอย่างชัดเจนเพื่อใช้ฟังก์ชั่นบางส่วนและเมื่อพบการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ได้กำหนดพฤติกรรมคือ "ไม่ยอมรับ" ระยะเวลา ไม่มีการกำหนดหรือไม่มีอะไรขี้ขลาดสำหรับการดำเนินการใด ๆ เพราะผลที่ได้รับการกำหนดแม้ว่าการเปลี่ยนแปลงไม่ได้

— Darkhogg

BTW: คุณสามารถทำการแปลงสนทนาได้ ใช้ "ออโตมาตารวม" และลบสถานะการรับเพื่อ "ออโตเมติกที่ไม่สมบูรณ์" ในท้ายที่สุดความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือหุ่นยนต์รวมเป็นเสมอสามารถอ่านคำที่สิ้นสุดและหลังจากนั้นก็ตัดสินใจว่าจะยอมรับคำว่าหรือไม่ในขณะที่หุ่นยนต์บางส่วนสามารถที่จะปฏิเสธคำบางคำก่อนที่จะอ่านทั้งหมดของพวกเขา ตัวละคร

— Bakuriu

$\Sigma$ $Q$ $\rho \subseteq Q \times \Sigma \times Q$ $\delta : (Q \times \Sigma) \to 2^Q$ $|\delta(q,\sigma)| \leq 1$ $q\in Q$ $\sigma \in \Sigma$ $\delta(q,\sigma) \neq \emptyset$ $q \in Q$ $\sigma \in \Sigma$

คำว่า NFA ได้รับการยอมรับหากมีการเรียกใช้ที่ยอมรับได้ หุ่นยนต์แบบกำหนดค่าได้มีการเรียกใช้มากที่สุดหนึ่งครั้ง หุ่นยนต์ที่สมบูรณ์มีการวิ่งอย่างน้อยหนึ่งครั้ง

ผู้เขียนบางคนกำหนดออโตเมต้าตัดแต่งเป็นแบบที่แต่ละรัฐอยู่ในบางพา ธ จากสถานะเริ่มต้นไปจนถึงสถานะสุดท้าย สำหรับบางภาษาคุณไม่สามารถมีออโตมาตะที่ทั้งตกแต่งและทำเสร็จ ในกรณีเหล่านั้นจะสะดวกในการรักษาความต้องการครบถ้วนจากคำจำกัดความของหุ่นยนต์ที่กำหนด

— Fabio Somenzi
แหล่งที่มา