วิทยานิพนธ์ทัวริสจักรและพลังการคำนวณของโครงข่ายประสาทเทียม

วิทยานิพนธ์ของโบสถ์ทัวริงระบุว่าทุกสิ่งที่สามารถคำนวณได้สามารถคำนวณได้ด้วยเครื่องทัวริง กระดาษ "การคำนวณแบบอะนาล็อกผ่านเครือข่ายประสาท" (Siegelmannn และ Sontag, วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี , 131: 331–360, 1994; PDF ) อ้างว่าโครงข่ายประสาทเทียมของรูปแบบหนึ่ง (การตั้งค่านำเสนอในกระดาษ) มีประสิทธิภาพมากกว่า ผู้เขียนบอกว่าในเวลาชี้แจงรุ่นของพวกเขาสามารถรับรู้ภาษาที่ไม่สามารถคำนวณได้ในรูปแบบเครื่องทัวริง

สิ่งนี้ขัดแย้งกับวิทยานิพนธ์ที่ทัวริสต์ของโบสถ์หรือไม่?

ไม่มันยังคงสอดคล้องกับวิทยานิพนธ์ของคริสตจักรทัวริงรุ่นของพวกเขามาพร้อมกับจำนวนจริงแท้ (ในองค์ประกอบโดยพลการของ ) ซึ่งค่อนข้างจะขยายอำนาจทันทีนอกเหนือจากเครื่องทัวริง ในความเป็นจริงชื่อของ 1.2.2 คือ "ความหมายของน้ำหนักจริง (ไม่สามารถคำนวณได้)" ซึ่งพวกเขาพูดถึงว่าทำไมแบบจำลองของพวกเขาจึงถูกสร้างขึ้นเพื่อรวมส่วนประกอบที่ไม่คำนวณได้$\mathbb{R}$

ในความเป็นจริงมีหลายรูปแบบของการคำนวณที่เกินกำลังของเครื่องจักรทัวริง (qv Hypercomputation ) สิ่งที่จับได้คือไม่มีสิ่งใดที่สามารถสร้างได้ในโลกแห่งความเป็นจริง (แต่อาจจะเป็นในโลก - ขออภัยไม่สามารถต้านทาน)$\mathbb{R}$

หากต้องการขยายคำตอบของลุคเพียงเล็กน้อยการสร้างโครงข่ายประสาทเพื่อแก้ปัญหาภาษาใด ๆ จำเป็นต้องผลิตชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ที่มีความต้านทานที่แม่นยำอย่างไม่สิ้นสุดและอื่น ๆ ไม่สามารถทำได้หลายวิธี:

1. คุณไม่สามารถผลิตตัวต้านทานที่แน่นอนได้Ω$\mathrm{2\,\Omega}$

2. การเปลี่ยนแปลงความต้านทานกับอุณหภูมิและกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทานจะเปลี่ยนอุณหภูมิ

3. แม้สมมติว่าคุณรู้จักวิศวกรอิเล็กทรอนิกส์ / นักเวทย์ที่สามารถผลิตตัวต้านทานเป็นค่าที่แน่นอนที่คุณเลือกและไม่เปลี่ยนความต้านทานตามอุณหภูมิการตั้งค่าเครื่องของคุณเพื่อตัดสินใจว่าภาษาที่ไม่สามารถคำนวณได้นั้นจะต้องใช้ค่าความต้านทานที่ไม่สามารถคำนวณได้ ดังนั้นจึงไม่มีวิธีที่คุณสามารถบอกวิศวกรอิเล็กทรอนิกส์ / หมอผีของคุณว่าค่าความต้านทานที่คุณต้องการคืออะไร

ดังนั้นโดยหลักการแล้วเครื่องเหล่านี้สามารถตัดสินใจภาษาใด ๆ พวกเขาไม่ละเมิดศาสนจักร - ทัวริงเพราะพวกเขาไม่สามารถสร้างทางร่างกายได้

คุณอาจต้องการมีส่วนร่วมในการบังคับใช้กฎบางอย่างและอ้างว่าใครบางคนสามารถส่งหนึ่งในเครื่องเหล่านี้ให้คุณและพูดว่า "เฮ้ดูสิเครื่องนี้เพิ่งเกิดขึ้นมีค่าความต้านทานที่ถูกต้องเพื่อแก้ไขปัญหาการหยุดชะงัก!" อย่างไรก็ตามพวกเขาไม่มีวิธีพิสูจน์ข้อเรียกร้องนี้เนื่องจากพวกเขาไม่สามารถวัดส่วนประกอบเพื่อความแม่นยำที่ไม่มีที่สิ้นสุดดังนั้นสิ่งที่ดีที่สุดที่พวกเขาสามารถอ้างได้ด้วยเหตุผลก็คือ "ฉันทดสอบสิ่งนี้กับชุดอินพุตที่แน่นอนและตัดสินใจแก้ปัญหา อินพุตเหล่านั้น " ทีนี้เซตย่อยใด ๆ ของปัญหาการหยุดชะงักอยู่แล้วที่ทัวริงตัดสินใจได้ดังนั้นจึงไม่มีอะไรน่าตื่นเต้น