มีแนวคิดสำหรับอัลกอริทึมที่คำนวณฟังก์ชันโดยค้นหาอัลกอริทึมอื่นก่อนหรือไม่?

ถ้าฉันเข้าใจอย่างถูกต้องอัลกอริทึมที่คำนวณค่าของฟังก์ชันมีความซับซ้อนในการคำนวณO ( g ( n ) )ถ้ามีค่าต่อไปนี้: เมื่อเราคำนวณfถึงความแม่นยำδต้องใช้ลำดับของg ( n )ขั้นตอน$f$$O(g(n))$$f$$\delta$$g(n)$

อย่างไรก็ตามถ้าเรามีอัลกอริทึมที่แรก "พบอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการคำนวณ " แล้วคำนวณf ?$f$$f$

กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าเรามีอัลกอริทึมที่ทำสิ่งต่อไปนี้:$A$

1. ค้นหาอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการคำนวณฉ$B$$f$

2. ใช้เพื่อคำนวณฉ$B$$f$

ในกรณีนี้เราไม่สามารถพูดถึงเวลาในการคำนวณได้อีกต่อไปตัวอย่างเช่นเพราะมันขึ้นอยู่กับว่าอัลกอริทึมAได้ค้นพบอัลกอริทึมBแล้วหรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่งเวลาคำนวณที่ต้องใช้ในการคำนวณf ( 5 )ถ้า5คือจำนวนที่คำนวณครั้งแรกมีค่ามากกว่าเวลาคำนวณที่ต้องใช้ในการคำนวณf ( 5 )หลังจากคำนวณf ( 3 )แล้ว$f(5)$$A$$B$$f(5)$$5$$f(5)$$f(3)$

คำถามของฉันคือมีแนวคิด / ทฤษฎีเกี่ยวกับอัลกอริธึมชนิดนี้ก่อนที่จะค้นหาอัลกอริธึมอื่นก่อนคำนวณฟังก์ชันหรือไม่? โดยเฉพาะฉันสงสัยเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความซับซ้อนของการคำนวณของอัลกอริทึมดังกล่าว

$f(n)$$O(f(n))$

ในขณะที่อัลกอริทึมของเลวินนั้นไม่สามารถใช้งานได้ (เนื่องจากค่าคงที่จำนวนมากที่เกี่ยวข้อง) มันน่าสนใจมากในทางทฤษฎี ดูบทความ Scholarpediaสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการค้นหาทั่วไป

สมมติว่าเรามีฟังก์ชั่นfซึ่งจะมีการโต้แย้งxของประเภทAและเอาท์พุทฟังก์ชั่นอื่นซึ่งจะมีข้อโต้แย้งyจากประเภทนี้และส่งกลับผลมาจากประเภทB Cในคำพูดของคุณfจะเกิดการโต้แย้งxและส่งกลับเป็น "ขั้นตอนวิธีการ" ซึ่งจะนำปัจจัยการผลิตชนิดและผลผลประเภทBC

ฟังก์ชั่นfมีประเภท

A → (B → C)

อันที่จริงก็จะใช้เวลาและผลตอบแทนการทำงานของประเภทx : A B → Cแต่ดังกล่าวfเทียบเท่ากับฟังก์ชั่นg : A × B → Cซึ่งจะใช้เวลาทั้งสอง xและyในครั้งเดียวและช่วยให้คุณมีผลสุดท้าย อันที่จริงมีมอร์ฟิซึ่มส์ระหว่างประเภท

A → (B → C)

และ

A × B → C

เพราะเราสามารถกำหนดgในแง่ของการfเป็น

g(x, y) := f(x)(y)

และเราสามารถกำหนดfในแง่ของการgเป็น

f(x) := (y ↦ g(x,y))

การทำงานของการส่งผ่านจากgไปยังfเรียกว่าโปรแกรมการทำงานแบบcurryingและโปรแกรมเมอร์ใช้งานได้ตลอดเวลา ในทางทฤษฎีการคำนวณความคิดของการป้อนข้อมูลและหนึ่ง outputing ฟังก์ชั่น (อัลกอริทึม) จะ emboddied ในทฤษฎีบท SMN

คำตอบสำหรับคำถามของคุณคือ "ใช่คนทำสิ่งนี้ตลอดเวลา" แต่ยังมีคุณธรรม: อัลกอริทึมที่ค้นหาอัลกอริทึมยังคงเป็นเพียงอัลกอริทึม