ซึ่งภาษาที่ไม่ปกติอยู่ใน ?

ตัวอย่างเช่นผมรู้ว่าภาษาที่ไม่ปกติอยู่ใน 0 ฉันต้องการทราบตัวอย่างเพิ่มเติมเช่นนี้$a^nb^n$$AC^0$

ภาษาในอาจซับซ้อนกว่าสัญชาตญาณที่ไร้เดียงสาอาจแนะนำ$AC^0$

• เห็นได้ชัดว่ามีซึ่งไม่ใช่บริบท$AC^0$$\{a^n b^n c^n\}$
• ทุกภาษาที่เอกนารีอยู่ใน nonuniform ; ตัวอย่างเช่นปัญหาการหยุดชะงักแสดงเป็นเอก$AC^0$
• การเพิ่มสามารถนำไปใช้ในด้วย adder พกพา lookahead นี่อินพุตคือบิตเป็นตัวเลขสองตัวและเอาต์พุตมีสาย (เท่ากันแต่ละบิตเอาต์พุตสามารถรับรู้ได้ใน )$AC^0$$2n$$n+1$$AC^0$

• Multiplexing:อยู่ใน 0$\{w x: |w|=2^n, |x|=n, w[x] = 1\}$$AC^0$

  มัลติเพล็กเซอร์เป็นฟังก์ชั่นที่มีตัวแปรซึ่งส่งออกค่าของหนึ่งในตัวแปรโดยที่ดัชนีจะถูกกำหนดโดยตัวแปร(เช่นเดียวกันถือถ้าดัชนีถูกเขียนใน unary.)$2^n+n$$2^n$$n$

• คำนวณสูตร 3SAT อยู่ใน 0$AC^0$

  อินพุตประกอบด้วยตัวแปรตามด้วยคำสั่งบางส่วนแต่ละตัวมีสามตัวอักษรโดยที่แต่ละตัวอักษรเป็นดัชนีของตัวแปร (unary หรือไบนารีไม่สำคัญ) และบิตบ่งบอกถึงการปฏิเสธที่เป็นไปได้ คุณสามารถประเมินตัวอักษรด้วยมัลติเพล็กเซอร์แล้วเพิ่มเลเยอร์ของ OR จากนั้นใหญ่และบน$n$

• ไม่ได้มีส่วนใหญ่ แต่ก็มีส่วนใหญ่โดยประมาณ: ฟังก์ชั่นที่เท่ากับส่วนใหญ่ถ้าเอาท์พุทเป็น ≥ $AC^0$เลขศูนย์หรือวัตถุ ดู "การนับโดยประมาณด้วยวงจรความลึกคงที่สม่ำเสมอ" โดย Ajtai$\geq \frac{1}{2}+ \varepsilon$

ปิดให้บริการภายใต้การดำเนินงานตรรกะเรียงต่อกันและองค์ประกอบเพื่อให้คุณสามารถรวมข้างต้นตัวอย่าง ตอนนี้คุณควรจะรู้สึกเคารพบางอย่างสำหรับ P R ฉันทีY ∉ C 0และวงจรอื่น ๆ ขอบเขตที่ต่ำกว่า!$AC^0$$Parity \notin AC^0$