ทฤษฎีความกะทัดรัดสำหรับ FOL ได้รับการทำเป็นทางการใน Coq / Isabelle / etc หรือไม่?

ฉันได้ค้นหาทฤษฎีบทความกระชับสำหรับ FOL แต่ยังไม่พบ มีใครรู้บ้างเกี่ยวกับการพัฒนาหรืองานที่เกี่ยวข้อง

ทฤษฎีความกะทัดรัดสำหรับตรรกะอันดับหนึ่งแบบคลาสสิกเป็นผลโดยตรงจากทฤษฎีความสมบูรณ์และที่จริงแล้วสามารถพิสูจน์ความกะทัดรัดโดยตรงโดยอาร์กิวเมนต์สไตล์ Henkin ที่ใช้สำหรับความสมบูรณ์โดยไม่ต้องพูดถึงการสืบทอดมา

ทฤษฎีความสมบูรณ์สำหรับคลาสสิก FOL ที่เกี่ยวกับโมเดล Tarski มาตรฐานได้รับการทำเป็นทางการใน Mizar ดูชุดบทความภายใต้http://fm.mizar.org/2005-13/fm13-1.html

ทฤษฎีความสมบูรณ์แบบเดียวกัน แต่ด้วยการพิสูจน์เชิงสร้างสรรค์ได้รับการพิสูจน์อย่างเป็นทางการในผู้ช่วยการพิสูจน์ Coq ด้วยตัวเองให้ดูไฟล์ซิปภายใต้https://sites.google.com/site/dankoilik/publications/phd-thesis

ฉันพูดว่า "เกือบ" เพราะมีจุดทางเทคนิคหนึ่งจุดพิสูจน์ความถูกต้องของอัลกอริทึมการเรียงลำดับซึ่งฉันยังไม่มีเวลาที่จะเสร็จสิ้นอย่างไรก็ตามส่วนประกอบหลัก (ทฤษฎีบทอัลตร้าฟิลเตอร์เชิงสร้างสรรค์สำหรับภาษาที่นับได้)

เรายังสามารถพิจารณาความสมบูรณ์และความกะทัดรัดเพื่อความเชื่อที่ไม่ได้มาตรฐานและรับการพิสูจน์เชิงสร้างสรรค์ที่สมบูรณ์และเป็นทางการ

ความเป็นปึกแผ่นสำหรับ FOL ได้ทำใน HOL โดยจอห์นแฮร์ริสันและรายงานในปี 1998 TPHOLs ดูอย่างเป็นทางการพื้นฐานลำดับแรกทฤษฎีแบบจำลอง