วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

คำถาม & คำตอบสำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีและนักวิจัยในสาขาที่เกี่ยวข้อง

6
มีอะไรใหม่ในโครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้จริงตั้งแต่ Okasaki?
ตั้งแต่ปี 1998 หนังสือของ Chris Okasaki "โครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้อย่างแท้จริง" ฉันไม่ได้เห็นโครงสร้างข้อมูลที่ทำงานได้อย่างน่าตื่นเต้นจนเกินไปปรากฏขึ้นใหม่ ฉันชื่อไม่กี่: IntMap (คิดค้นโดย Okasaki ในปี 1998 แต่ไม่มีในหนังสือเล่มนั้น) ต้นไม้นิ้ว (และลักษณะทั่วไปของพวกเขามากกว่า monoids) นอกจากนี้ยังมีวิธีที่น่าสนใจในการใช้งาน datastructures ที่รู้จักกันแล้วเช่นการใช้ "nested types" หรือ "datatypes พีชคณิตทั่วไป" เพื่อรับรองค่าคงที่ของต้นไม้ มีแนวคิดใหม่อื่นใดอีกบ้างที่ปรากฏในปี 1998 ในด้านนี้

30
ทุกคนควรอ่านเอกสารอะไร
คำถามนี้คือ (ได้รับแรงบันดาลใจจาก) / (ถูกขโมยไปอย่างน่าละอาย) คำถามที่คล้ายกันที่ MathOverflowแต่ฉันคาดว่าคำตอบที่นี่จะแตกต่างกันมาก เราทุกคนมีเอกสารที่ชื่นชอบในด้านทฤษฎีของเรา ทุกครั้งในขณะที่หนึ่งพบกระดาษที่น่าประหลาดใจ (เช่นที่สำคัญน่าสนใจเรียบง่ายหลอกลวง ฯลฯ ) ที่เราต้องการแบ่งปันกับทุกคน ดังนั้นรายการเอกสารเหล่านี้ที่นี่! พวกเขาไม่จำเป็นต้องมาจากวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีสิ่งใดก็ตามที่คุณคิดว่าอาจดึงดูดต่อชุมชนคือคำตอบที่ดี คุณสามารถให้คำตอบได้มากเท่าที่คุณต้องการ กรุณาใส่กระดาษหนึ่งคำตอบ ! โปรดสังเกตว่านี่คือวิกิชุมชนดังนั้นโปรดลงคะแนนให้ทุกสิ่งที่คุณต้องการ! (หมายเหตุมีคำถามก่อนหน้านี้เกี่ยวกับเอกสารที่มีความซับซ้อนทางทฤษฎีการเรียกซ้ำแต่เป็นเรื่องที่ค่อนข้างเชี่ยวชาญ)

30
อัลกอริทึมจากหนังสือ
Paul Erdos พูดคุยเกี่ยวกับ "หนังสือ" ที่ซึ่งพระเจ้าเก็บหลักฐานอันงดงามที่สุดของทฤษฎีบทคณิตศาสตร์แต่ละอันไว้ นี้ยังเป็นแรงบันดาลใจหนังสือ (ซึ่งผมเชื่อว่าตอนนี้อยู่ในฉบับที่ 4): หลักฐานจากหนังสือ ถ้าพระเจ้ามีหนังสือที่คล้ายกันสำหรับอัลกอริทึมคุณคิดว่าอัลกอริทึมแบบใด หากเป็นไปได้โปรดจัดหาข้อมูลอ้างอิงที่สามารถคลิกได้และข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญซึ่งทำให้ใช้งานได้ กรุณาหนึ่งอัลกอริทึมต่อคำตอบโปรด

29
ปรับใช้อัลกอริทึมหลัก
เพื่อแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของอัลกอริทึม (เช่นสำหรับนักเรียนและอาจารย์ที่ไม่ได้ทำทฤษฏีหรือแม้กระทั่งจากสาขาที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง) บางครั้งมันก็มีประโยชน์ที่จะมีรายการตัวอย่างที่มีอัลกอริธึมหลักในเชิงพาณิชย์ หรือซอฟต์แวร์ / ฮาร์ดแวร์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย ฉันกำลังมองหาตัวอย่างดังกล่าวที่ตรงตามเกณฑ์ต่อไปนี้: ซอฟต์แวร์ / ฮาร์ดแวร์ที่ใช้อัลกอริทึมควรใช้งานอย่างกว้างขวางในขณะนี้ ตัวอย่างควรเฉพาะเจาะจง กรุณาให้การอ้างอิงถึงระบบที่เฉพาะเจาะจงและอัลกอริทึมเฉพาะ ตัวอย่างเช่นใน "อัลกอริทึม X มีประโยชน์สำหรับการประมวลผลภาพ" คำว่า "การประมวลผลภาพ" นั้นไม่เฉพาะเจาะจงเพียงพอ ใน "การค้นหาของ Google ใช้อัลกอริธึมกราฟ" คำว่า "อัลกอริทึมกราฟ" นั้นไม่เจาะจงพอ อัลกอริทึมควรจะสอนในระดับปริญญาตรีทั่วไปหรือปริญญาเอก คลาสในอัลกอริทึมหรือโครงสร้างข้อมูล เป็นการดีที่อัลกอริทึมจะครอบคลุมในตำราเรียนอัลกอริทึมทั่วไป เช่น "ระบบที่รู้จักกันดี X ใช้อัลกอริทึมที่รู้จักกันน้อย Y" ไม่ดี ปรับปรุง: ขอบคุณอีกครั้งสำหรับคำตอบและลิงก์ที่ยอดเยี่ยม! บางคนแสดงความคิดเห็นว่ามันเป็นเรื่องยากที่จะทำตามเกณฑ์เพราะอัลกอริธึมหลักนั้นแพร่หลายจนยากที่จะชี้ไปที่การใช้งานเฉพาะ ฉันเห็นความยากลำบาก แต่ฉันคิดว่ามันคุ้มค่าที่จะหาตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงเพราะจากประสบการณ์ของฉันที่บอกผู้คนว่า: "ดูสิอัลกอริธึมมีความสำคัญเพราะมันเกือบทุกที่ !" ไม่สำเร็จ.

11
อะไรคือการรู้แจ้งที่ฉันควรจะได้รับหลังจากศึกษาออโต้ จำกัด
ฉันได้ทบทวนทฤษฎีการคำนวณเพื่อความสนุกสนานและคำถามนี้ก็จู้จี้กับฉันมาระยะหนึ่งแล้ว (ตลกไม่เคยคิดเลยเมื่อฉันเรียนรู้ทฤษฎี Automata ในระดับปริญญาตรีของฉัน) ดังนั้น "ทำไม" เราจึงศึกษาออโต้ จำกัด (DFA / NFAs) ที่กำหนดและไม่ จำกัด อย่างแน่นอน ดังนั้นนี่คือคำตอบบางอย่างที่ฉันเกิดขึ้นหลังจากการแก้ปัญหา แต่ยังไม่เห็นการสนับสนุนโดยรวมของพวกเขาในช่วงเวลา 'aha': เพื่อศึกษาว่าพวกเขาคืออะไรและไม่สามารถ จำกัด ข้อ จำกัด เช่น ทำไม? เนื่องจากเป็นโมเดลพื้นฐานของการคำนวณเชิงทฤษฎีและจะวางรากฐานของโมเดลการคำนวณที่มีความสามารถมากกว่าอื่น ๆ อะไรทำให้พวกเขา 'พื้นฐาน' พวกเขามีที่เก็บข้อมูลเพียงหนึ่งบิตและการเปลี่ยนสถานะหรือไม่? โอเคอะไรนะ? ทั้งหมดนี้ช่วยตอบคำถามเกี่ยวกับความสามารถในการคำนวณอย่างไร ดูเหมือนว่าเครื่องทัวริงจะช่วยให้เข้าใจได้ดีและมีการคำนวณแบบ 'น้อยกว่า' เช่น PDAs, DFA / NFAs / Regexes เป็นต้น แต่หากไม่มีใครรู้ FAs สิ่งที่พวกเขาขาดหายไปคืออะไร? ดังนั้นแม้ว่าฉันจะ 'เข้าใจ' บ้าง แต่ฉันไม่สามารถตอบคำถามนี้กับตัวเองได้? คุณจะอธิบายได้ดีที่สุดว่า 'ทำไมต้องเรียน D ...

11
Norbert Blum 2017 พิสูจน์ว่าถูกต้องหรือไม่?
Norbert Blumเพิ่งโพสต์ 38 หน้าหลักฐานที่NP ถูกต้องหรือไม่P≠ NPP≠NPP \ne NP นอกจากนี้ในหัวข้อ: มีการพูดคุยถึงความถูกต้องในที่ใด (บนอินเทอร์เน็ต) หมายเหตุ: ความสำคัญของข้อความคำถามนี้เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ดูคำถามแสดงความคิดเห็นเพื่อดูรายละเอียด

30
ทุกคนควรอ่านหนังสืออะไร
[ เส้นเวลา ] คำถามนี้มีจิตวิญญาณเดียวกันของสิ่งที่เอกสารทุกคนควรอ่านและวิดีโอที่ทุกคนควรดู มันขอหนังสือที่น่าทึ่งในสาขาต่าง ๆ ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี หนังสือสามารถเป็นคณิตศาสตร์ได้ แต่คุณอาจพบว่ามันยอดเยี่ยมสำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ตัวอย่าง: ความน่าจะเป็น ความไม่เท่าเทียมกัน ตรรกะ ทฤษฎีกราฟ combinatorics การออกแบบและวิเคราะห์อัลกอริทึม ทฤษฎีการคำนวณ / ความซับซ้อนเชิงทฤษฎี โปรดอุทิศแต่ละคำตอบสำหรับหนังสือในหัวข้อเดียวกัน (เช่นหนังสือเกี่ยวกับ combinatorics) หมายเหตุ:ชื่ออาจทำให้เข้าใจผิด นี่คือคำอธิบาย: ให้ X และ Y เป็นสองสาขาในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ มีหนังสือที่ทุกคนมี ในฟิลด์ X ควรอ่าน ในฟิลด์ Y ควรอ่าน ควรอ่านทั้งสองฟิลด์ คำถามนี้ค้นหาทั้ง 3 ราย กล่าวอีกนัยหนึ่งมันไม่เฉพาะเจาะจงกับกรณีหลัง แก้ไข: ตามคำแนะนำของDai Leโปรดเน้นเหตุผลที่คุณชอบหนังสือเช่นกัน หัวข้อที่เกี่ยวข้อง: การอ้างอิงสำหรับเทคนิคการพิสูจน์ TCS หนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีออโตมาตะสำหรับการศึกษาด้วยตนเอง หนังสือสำหรับความน่าจะเป็น หนังสือคณิตศาสตร์ยอดนิยมที่ชอบ ...

30
ปัญหาใหญ่ที่ยังไม่คลี่คลายในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี?
Wikipedia แสดงปัญหาสองอย่างภายใต้"ปัญหาที่ยังไม่แก้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์" : P = NP? การดำรงอยู่ของฟังก์ชั่นทางเดียว ปัญหาสำคัญอื่น ๆ ที่ควรเพิ่มในรายการนี้คืออะไร กฎ: ปัญหาเดียวเท่านั้นต่อคำตอบ ระบุคำอธิบายสั้น ๆ และลิงก์ที่เกี่ยวข้อง

2
ปัญหา Super Mario Galaxy
สมมติว่ามาริโอกำลังเดินอยู่บนพื้นผิวของดาวเคราะห์ หากเขาเริ่มเดินจากที่ตั้งที่รู้จักไปในทิศทางที่กำหนดสำหรับระยะทางที่กำหนดไว้เราจะทราบได้อย่างรวดเร็วว่าจะหยุดที่ใด อีกอย่างเป็นทางการเช่นสมมติว่าเราจะได้รับนูน polytopeใน 3 พื้นที่ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นบนพื้นผิวของทิศทางเวกเตอร์ (ในระนาบของแง่มุมบางอย่างที่มี ) และระยะไกล\เราจะทราบได้อย่างไรว่า Mario ตัวไหนที่จะหยุดอยู่ข้างในได้เร็วแค่ไหน? (ในฐานะที่เป็นจุดทางเทคนิคสมมติว่าหากมาริโอเข้าสู่จุดสุดยอดของเขาจะระเบิดทันทีโชคดีที่สิ่งนี้แทบจะไม่เคยเกิดขึ้นเลย)PPPsssPPPvvvpppℓℓ\ellPPPPPP หรือถ้าคุณต้องการ: สมมติว่าเราจะได้รับ polytopeจุดแหล่งและทิศทางเวกเตอร์ล่วงหน้า หลังจาก preprocessing วิธีการอย่างรวดเร็วเราสามารถตอบคำถามสำหรับระยะทางที่กำหนด ?PPPsssvvvℓℓ\ell มันง่ายมากที่จะติดตามรอยเท้าของมาริโอโดยเฉพาะถ้ามีแง่มุมสามเหลี่ยม เมื่อใดก็ตามที่มาริโอเข้าสู่ด้านหนึ่งของขอบเราสามารถกำหนดในเวลาซึ่งอีกสองขอบเขาต้องผ่าน แม้ว่าเวลาทำงานของขั้นตอนวิธีนี้เป็นเส้นตรงเท่านั้นในจำนวนของขอบนํ้ามันมากมายเป็นหน้าที่ของขนาดการป้อนข้อมูลเพราะระยะทางที่อาจจะเป็นพลขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่าศูนย์กลางของPเราทำได้ดีกว่านี้ไหมPPPO(1)O(1)O(1)ℓℓ\ellPPP (ในทางปฏิบัติความยาวเส้นทางไม่ได้มากมายจริง; มีขอบเขตบนโลกในแง่ของจำนวนบิตที่จำเป็นเพื่อแสดงการป้อนข้อมูล แต่ยืนยันในปัจจัยการผลิตจำนวนเต็มยกประเด็นตัวเลขบางอย่างค่อนข้างน่ารังเกียจ - วิธีทำเราคำนวณ. ตรงที่ เพื่อหยุด? - งั้นลองทำกับอินพุตจริงและเลขคณิตจริงที่แน่นอน) มีสิ่งใดที่ไม่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหานี้หรือไม่? อัปเดต:จากความเห็นของ julkiewicz ดูเหมือนว่าเวลาทำงานจริงของ RAM จะ จำกัด ขอบเขตอย่างหมดจดในแง่ของ (ความซับซ้อนของ polytope) เป็นไปไม่ได้ พิจารณากรณีพิเศษของสองด้านหน่วยตารางกับมาริโอเริ่มต้นที่และเดินไปในทิศทาง(1,0)มาริโอจะหยุดที่ด้านหน้าหรือด้านหลังของตารางขึ้นอยู่กับความเท่าเทียมกันของจำนวนเต็มที่\ เราไม่สามารถคำนวณฟังก์ชันพื้นในเวลาอย่างต่อเนื่องในแรมจริงเว้นแต่ว่าเรากำลังมีความสุขPSPACE การเทียบและ P แต่เราสามารถคำนวณในnnn[0,1]2[0,1]2[0,1]^2(0,1/2)(0,1/2)(0,1/2)(1,0)(1,0)(1,0)⌊ℓ⌋⌊ℓ⌋\lfloor \ell \rfloor⌊ℓ⌋⌊ℓ⌋\lfloor \ell ...

30
ทุกคนควรดูวิดีโออะไร
ตอนนี้มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดมีช่อง Youtubeพร้อมการเข้าถึงวิดีโอ HD ของหลักสูตรเต็มรูปแบบในทุกสิ่งตั้งแต่ระบบพลวัตไปจนถึงควอนตัมที่พัวพัน การประชุมและการฝึกอบรมเพิ่มเติมกำลังทำวีดีโอการบรรยายของพวกเขา วิดีโอออนไลน์ใดที่คุณคิดว่าทุกคนควรรู้ ฉันจะให้คำตอบกับงานนำเสนอส่วนใหญ่ซึ่งเป็นที่เก็บข้อมูล แต่สิ่งที่ฉันหวังว่าจะเกิดขึ้นคือวิกิชุมชนนี้อาจกลายเป็นแหล่งข้อมูลเพื่อแบ่งปันงานนำเสนอที่ยอดเยี่ยมของงานวิจัยใหม่รวมถึงสถานที่เรียนรู้ ( หรือเสริมความแข็งแกร่ง) พื้นหลังในพื้นที่ที่ไม่คุ้นเคย

28
ปัญหาระหว่าง P และ NPC
แฟคตอริ่งและมอร์ฟิซึ่มกราฟเป็นปัญหาใน NP ที่ไม่รู้ว่าอยู่ใน P หรือเป็น NP-Complete อะไรคือปัญหาทางธรรมชาติ (แตกต่างกันพอสมควร) ที่แบ่งปันคุณสมบัตินี้? ตัวอย่างประดิษฐ์ที่มาโดยตรงจากการพิสูจน์ทฤษฎีบทของ Ladner ไม่นับรวม มีตัวอย่างใดบ้างที่พิสูจน์แล้วว่าปัญหา NP-ตัวกลางสมมติว่ามีสมมติฐานบางอย่างที่ "สมเหตุสมผล" หรือไม่?

13
คำแนะนำเกี่ยวกับแนวทางการวิจัยที่ดี
หลังจากอ่านคำถามของ Daniel Apon ฉันเริ่มคิดว่าอาจเป็นประโยชน์ (โดยเฉพาะกับนักวิจัยรุ่นน้องและนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาอย่างฉัน) เพื่อถามคำถามทั่วไปที่กว้างขึ้นและมากขึ้นเพื่อให้เราสามารถเรียนรู้จากประสบการณ์ของนักวิจัยอาวุโสมากขึ้น ดังนั้นนี่คือคำถาม: คุณพบวิธีปฏิบัติแบบใดที่มีประโยชน์มากที่สุดในการวิจัยของคุณ ฉันไม่ต้องการ จำกัด เฉพาะคำแนะนำเฉพาะใด ๆ ดังนั้นยินดีต้อนรับคำแนะนำเกี่ยวกับการทำวิจัย

11
การคลายสตริงทำได้ยากเพียงใด
การสับเปลี่ยนของสองสายจะเกิดขึ้นโดยการกระจายอักขระเป็นสตริงใหม่โดยรักษาอักขระของแต่ละสตริงตามลำดับ ยกตัวอย่างเช่นMISSISSIPPIเป็นสับเปลี่ยนของและMISIPP SSISIขอผมเรียกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถ้ามันเป็นการสลับของสองสายเหมือนกัน ตัวอย่างเช่นABCABDCDเป็นรูปสี่เหลี่ยมเนื่องจากเป็นแบบสลับABCDและABCDสตริงABCDDCBAจะไม่เป็นแบบสี่เหลี่ยม มีอัลกอริทึมที่รวดเร็วในการพิจารณาว่าสตริงเป็นสแควร์หรือมันเป็น NP-hard หรือไม่? วิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกที่เห็นได้ชัดดูเหมือนจะไม่ทำงาน แม้แต่กรณีพิเศษต่อไปนี้ก็ดูเหมือนว่าจะยาก: (1) สตริงที่แต่ละอักขระปรากฏมากที่สุดสี่ ครั้งที่หกและสตริง (2) ที่มีอักขระที่แตกต่างกันเพียงสองตัวเท่านั้น ตามที่ออสเตรรินชี้ให้เห็นด้านล่างกรณีพิเศษที่ตัวละครแต่ละตัวเกิดขึ้นมากที่สุดสี่ครั้งสามารถลดลงเป็น 2SAT ปรับปรุง: ปัญหานี้มีสูตรอื่นที่อาจทำให้การพิสูจน์ความแข็งง่ายขึ้น พิจารณากราฟ G ที่จุดยอดเป็นจำนวนเต็ม 1 ถึง n ระบุแต่ละขอบด้วยช่วงเวลาจริงระหว่างจุดปลาย เราบอกว่าขอบสองด้านของ G ซ้อนกันถ้าช่วงเวลาหนึ่งบรรจุอีกด้านหนึ่งอย่างเหมาะสม ตัวอย่างเช่นขอบ (1,5) และ (2,3) ซ้อนกัน แต่ (1,3) และ (5,6) ไม่และและ (1,5) และ (2,8) ไม่ใช่ การจับคู่ใน G ไม่ซ้อนกันถ้าไม่มีคู่ของขอบซ้อนกัน มีอัลกอริธึมที่รวดเร็วในการพิจารณาว่า G มีการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบที่ไม่ซ้อนกันหรือไม่หรือเป็นปัญหาที่ NP-hard การคลายสตริงจะเทียบเท่ากับการค้นหาการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบที่ไม่ซ้อนกันในการรวมกลุ่มของกลุ่ม ...

15
ทุกคนควรอ่านหมายเหตุการบรรยาย
มีคำถามหลายข้อที่มีรูปแบบเดียวกับคำถามนี้: เอกสารอะไรที่ทุกคนควรอ่าน ทุกคนควรอ่านหนังสืออะไร หนังสือ TCS ล่าสุดอะไรบ้างที่มีแบบร่างออนไลน์ วิดีโอทุกคนควรดูอะไร ฉันลังเลที่จะโพสต์อีกหนึ่ง แต่บันทึกการบรรยายของ Jeff Erickson เกี่ยวกับอัลกอริทึมเปลี่ยนความคิดของฉัน ฉันคิดว่า: โอ้! ตลอดหลายปีที่ผ่านมาและฉันไม่เห็นบันทึกที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้! ดังนั้นฉันคิดว่าอาจมีบันทึกการบรรยายที่ยอดเยี่ยมอื่น ๆ ซึ่งน่าอ่านจริงๆ ดังนั้นสำหรับแต่ละสาขาย่อยวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ( โครงสร้างข้อมูลอัลกอริธึมทฤษฎีการคำนวณความซับซ้อนในการคำนวณการเข้ารหัสฯลฯ ) แนะนำบันทึกการบรรยายที่ยอดเยี่ยมที่คุณเลือกและพูดว่าทำไมคุณถึงคิดว่ามันเก่ง กฎง่ายๆหนึ่งข้อเพื่อให้เป็นระเบียบ: หนึ่งคำตอบต่อแต่ละฟิลด์ย่อย (นี่จะเป็นวิกิชุมชนเพื่อให้คุณสามารถแก้ไขคำตอบที่มีอยู่และเพิ่มคำแนะนำของคุณ)

17
ตัวอย่างของราคานามธรรม?
ทฤษฎีวิทยาการคอมพิวเตอร์ได้ให้ตัวอย่างของ "ราคาของนามธรรม" ทั้งสองที่โดดเด่นที่สุดสำหรับการกำจัดแบบเกาส์และการเรียงลำดับ กล่าวคือ: เป็นที่ทราบกันดีว่าการกำจัดแบบเกาส์นั้นดีที่สุดสำหรับการคำนวณคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ถ้าคุณ จำกัด การทำงานในแถวและคอลัมน์โดยรวม [1] เห็นได้ชัดว่าอัลกอริธึมของ Strassen ไม่ปฏิบัติตามข้อ จำกัด ดังกล่าวและดีกว่าการกำจัดแบบเกาส์ ในการเรียงลำดับถ้าคุณปฏิบัติต่อองค์ประกอบของรายการเป็นกล่องสีดำที่สามารถนำมาเปรียบเทียบและย้ายไปรอบ ๆ แล้วเรามีมาตรฐานข้อมูลตามทฤษฎีขอบเขตล่าง ทว่าฟิวชั่นก็เอาชนะต้นไม้นี้ได้เท่าที่ฉันเข้าใจมันการใช้การคูณอย่างชาญฉลาดnlognnlog⁡nn \log n มีตัวอย่างอื่น ๆ เกี่ยวกับราคาของสิ่งที่เป็นนามธรรมหรือไม่ เพื่อเป็นทางการมากขึ้นฉันกำลังมองหาตัวอย่างที่ขอบเขตล่างเป็นที่รู้จักโดยไม่มีเงื่อนไขในการคำนวณแบบจำลองที่อ่อนแอ แต่เป็นที่รู้กันว่าถูกละเมิดในรูปแบบที่แข็งแกร่งกว่า นอกจากนี้จุดอ่อนของแบบจำลองที่อ่อนแอควรมาในรูปแบบของนามธรรมซึ่งเป็นที่ยอมรับว่าเป็นความคิดส่วนตัว ตัวอย่างเช่นฉันไม่พิจารณาข้อ จำกัด ของวงจรโมโนโทนที่เป็นนามธรรม หวังว่าตัวอย่างสองตัวอย่างข้างต้นจะทำให้ชัดเจนในสิ่งที่ฉันกำลังมองหา [1] KLYUYEV, VV และ NI KOKOVKIN-SHcHERBAK: ในการลดจำนวนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์สำหรับการแก้ปัญหาของระบบพีชคณิตเชิงเส้นของสมการ แปลโดย GI TEE: รายงานทางเทคนิค CS 24 มิถุนายน t4, t965 ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.