วิธีที่จะพิสูจน์ว่าสูตรไม่สามารถแสดงใน LTL แต่สามารถอยู่ในออโตมาชิ Buchi?

ฉันกำลังมองหาเทคนิคทั่วไปที่สามารถช่วยให้ฉันพิสูจน์ได้ว่าไม่ใช่แค่แบบอัตโนมัติของ Buchi เป็นแบบจำลองที่แสดงออกมากกว่า LTL แต่สูตรเฉพาะสามารถ / ไม่สามารถแสดงใน LTL ได้

ตัวอย่างเช่น " เกิดขึ้นอย่างน้อยที่สุดในตำแหน่งคู่" สามารถอธิบายได้โดยออโตมัสของ Buchi: ( q 0 , q 1 , Σ , δ , q 0 , { q 0 } )โดยที่δ ( q 1 , ∗ ) = q 0และδ ( Q 0 , P ) = Q 1$p$$({q_0, q_1}, \Sigma, \delta, q_0, \{q_0\})$$\delta(q_1, *) = q_0$$\delta(q_0, p) = q_1$

ฉันได้อ่านว่าออโตมาตะไม่สามารถแสดงเป็น LTL ได้ แต่ฉันไม่เข้าใจวิธีการพิสูจน์อย่างเป็นทางการ

ขอบคุณ

ก่อนอื่นคุณต้องรู้ว่าคุณต้องการแสดงออกอย่างไรและคุณจะแสดงออกอย่างไร ตัวอย่างเช่นคุณสามารถแสดงคุณสมบัติเป็นชุดของการติดตามที่ไม่มีที่สิ้นสุด

$\omega$$\omega$

หมวดที่ 5.1 หลักการตรวจสอบแบบจำลองของ Baier และ Katoen เป็นจุดเริ่มต้นที่ดี หากคุณต้องการเทคนิคการพิสูจน์ทั่วไปมีหลากหลายวิธีในการดำเนินการ เทคนิคทั่วไปข้อหนึ่งที่ผมสนใจคือใช้เกม ผู้เล่นคนแรกพยายามที่จะแสดงสองโครงสร้างสามารถแยกแยะได้ด้วยสูตร LTL ประการที่สองแสดงให้เห็นว่าพวกเขาเหมือนกัน สองโครงสร้างมีค่าเท่ากับ LTL หากผู้เล่นคนที่สองมีกลยุทธ์ในการชนะ ดังนั้นถ้าคุณใช้สองโครงสร้างที่ไม่ใช่ isomorphic แต่ผู้เล่นคนที่สองมีกลยุทธ์ในการชนะดังนั้นจึงไม่มีสูตร LTL ที่จะแยกแยะระหว่างทั้งสอง

ลำดับขั้นจนกระทั่งและการใช้งานอื่น ๆ ของเกม Ehrenfeucht-Fraisse สำหรับ Temporal Logic , K. Etessami และ Th Wilke

$\omega$

ความชัดเจนเชิงตรรกะของร่องรอยไม่มีที่สิ้นสุด Werner Ebinger และ Anca Muscholl

ฉันจะขุดประมาณอีกเล็กน้อยและพยายามหางานนำเสนออัลกอริทึมที่มากขึ้น

ผมขอแนะนำให้ใช้ลักษณะของภาษาแม่สั่งโดยเคาน์เตอร์ฟรีBüchiออโต: เห็นเช่นวี Diekert พี Gastin, ลำดับแรกภาษาที่กำหนด ในลอจิกและออโต: ประวัติและมุมมองข้อความในลอจิกและเกม 2 หน้า 261--306 Amsterdam University Press, 2008. http://www.lsv.ens-cachan.fr/Publis/PAPERS/PDF/DG-WT08.pdf

PS: มากกว่าคำที่แน่นอนคอลัมน์ BEATCS นี้ก็มีประโยชน์มากเช่นกัน: J.-E. Pin, ลอจิกในคำ , http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00020073

$\omega$

$\omega$

$\omega$$x\in S$$n$$x^n=x^{n+1}$

สิ่งนี้ให้อัลกอริทึมสำหรับการกำหนด LTL ให้คุณ