ฉันรู้ว่าสำหรับกราฟ bipartite ที่ไม่มีน้ำหนักฉันสามารถหาจุดสุดยอดขั้นต่ำได้โดยการค้นหาการจับคู่สูงสุดและทำให้มันกลายเป็นจุดสุดยอดโดยใช้ทฤษฎีบทของKönig มีการแก้ไขอย่างใดอย่างหนึ่งที่สามารถใช้ถ้าโหนดมีน้ำหนัก?
1
แม้ว่าวิธีการแก้ปัญหาของ Shiva Kintali จะช่วยแก้ปัญหาของคุณได้ แต่ฉันอยากจะเพิ่มคำพูดสั้น ๆ : ทฤษฎีบทของKönigนั้นเกี่ยวกับความสำคัญเชิงหัวใจ คุณสามารถเพิ่มน้ำหนักค้นหาการจับคู่สองฝ่ายค่า min สูงสุด (มีอัลกอริทึมสำหรับสิ่งนี้ด้วยน้ำหนักขอบใช้น้ำหนักโหนดโหนดแทน) แต่คุณยังคงได้รับจุดสุดยอดขั้นต่ำของ min-cost ซึ่งอาจไม่ จุดสุดยอดราคาต่ำสุดครอบคลุม (เช่นที่อาจประกอบด้วยโหนดมากขึ้น) การจับคู่แบบราคาต่ำสุดโดยไม่มีข้อ จำกัด ด้านหัวใจ / การเพิ่มประสิทธิภาพจะว่างเปล่า (สำหรับน้ำหนักที่เป็นบวก) ...
—
Magnus Lie Hetland