ทุกคนควรอ่านเอกสารอะไร

คำถามนี้คือ (ได้รับแรงบันดาลใจจาก) / (ถูกขโมยไปอย่างน่าละอาย) คำถามที่คล้ายกันที่ MathOverflowแต่ฉันคาดว่าคำตอบที่นี่จะแตกต่างกันมาก

เราทุกคนมีเอกสารที่ชื่นชอบในด้านทฤษฎีของเรา ทุกครั้งในขณะที่หนึ่งพบกระดาษที่น่าประหลาดใจ (เช่นที่สำคัญน่าสนใจเรียบง่ายหลอกลวง ฯลฯ ) ที่เราต้องการแบ่งปันกับทุกคน ดังนั้นรายการเอกสารเหล่านี้ที่นี่! พวกเขาไม่จำเป็นต้องมาจากวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีสิ่งใดก็ตามที่คุณคิดว่าอาจดึงดูดต่อชุมชนคือคำตอบที่ดี

คุณสามารถให้คำตอบได้มากเท่าที่คุณต้องการ กรุณาใส่กระดาษหนึ่งคำตอบ ! โปรดสังเกตว่านี่คือวิกิชุมชนดังนั้นโปรดลงคะแนนให้ทุกสิ่งที่คุณต้องการ!

(หมายเหตุมีคำถามก่อนหน้านี้เกี่ยวกับเอกสารที่มีความซับซ้อนทางทฤษฎีการเรียกซ้ำแต่เป็นเรื่องที่ค่อนข้างเชี่ยวชาญ)

"ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการสื่อสาร"โดย Claude Shannon, คลาสสิกของทฤษฎีสารสนเทศ สามารถอ่านได้มาก

( กระจกเงา )

1,936 กระดาษที่ arguably เริ่มวิทยาการคอมพิวเตอร์เอง:

• อลันทัวริง "บนตัวเลขที่คำนวณได้ด้วยการประยุกต์ใช้ Entscheidungsproblem", การดำเนินการของสมาคมคณิตศาสตร์ลอนดอน s2-42, 230–265, 1937. ดอย: 10.1112 / plms / s2-42.1.230

ในเวลาเพียง 36 หน้า, ทัวริงกำหนด ( แต่ไม่ได้ตั้งชื่อ) เครื่องทัวริง recasts Gödelที่มีชื่อเสียงแรกขาดทฤษฎีบทในแง่ของการคำนวณอธิบายแนวคิดของความเป็นสากลและในภาคผนวกแสดงให้เห็นว่าการคำนวณด้วยเครื่องจักรทัวริงจะเทียบเท่ากับการคำนวณโดยฟังก์ชั่น -definable (ศึกษาโดยคริสตจักรและคลีน)$\lambda$

" ภาพสะท้อนของความไว้วางใจที่เชื่อถือได้ " ของ Ken Thompson สั้นหวานและเหลือเชื่อ

สิ่งที่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ทุกคนควรรู้เกี่ยวกับเลขคณิตทศนิยม

กระดาษนี้จะอธิบายและตอกย้ำความคิดที่ว่าจุดลอยตัวไม่ใช่เวทมนตร์ มันอธิบายถึงการล้น, อันเดอร์โฟลว์, ตัวเลขที่ถูกทำให้ว่างคืออะไร, NaNs คืออะไร, inf คืออะไร, และทุกสิ่งล้วนบอกเป็นนัย หลังจากอ่านบทความนี้แล้วคุณจะรู้ว่าเหตุใด == a + 1.0 จึงเป็นจริงทำไม a == a อาจเป็นเท็จทำไมการเรียกใช้รหัสของคุณบนเครื่องที่แตกต่างกันสองเครื่องสามารถให้คำตอบที่แตกต่างกันสองประการ คำสั่งซื้อสามารถให้ลำดับความแตกต่างของขนาดและสิ่งแปลกประหลาดทั้งหมดที่เกิดขึ้นในโลกของการทำแผนที่ชุดตัวเลขที่ไม่มีที่สิ้นสุดนับไม่ถ้วนไปยังชุดที่มีจำนวน จำกัด

ฉบับแก้ไขยังมีอยู่บนเว็บ

Keshav เป็นวิธีการอ่านกระดาษ นอกจากนี้คุณยังสามารถดาวน์โหลดกระดาษจากที่นี่

เส้นทางต้นไม้และดอกไม้โดยเจเอ็ดมันด์ บทความนี้เกี่ยวกับปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดแบบคลาสสิก combinatorial ไม่เพียง แต่เขียนได้ดี แต่ยังระบุด้วยว่าแนวคิดของ "อัลกอริธึมเวลาพหุนาม" นั้นเป็นคำพ้องสำหรับประสิทธิภาพ

การลดลงของปัญหา Combinatorialโดย Richard Karp กระดาษบรรจุสิ่งที่มักเรียกกันว่า "ปัญหา 21 สมบูรณ์แบบของ NP" ของ Karp บทความนี้มีแรงจูงใจในการศึกษาความสมบูรณ์แบบของ NP อย่างมากโดยแสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้กับขอบเขตที่กว้างขึ้น สามารถอ่านได้มาก

Hartmanis และ Stearns, "บนความซับซ้อนของการคำนวณของอัลกอริทึม" , ธุรกรรมของ American Math Society Society 117: 285–306 (1965)

นี่เป็นบทความชิ้นแรกที่ศึกษาความซับซ้อนของเวลาอย่างจริงจังและเป็นแรงผลักดันหลักสำหรับรางวัลทัวริงร่วมของ Hartmanis และ Stearns ในขณะที่คำจำกัดความเริ่มต้นของพวกเขาไม่ได้เป็นสิ่งที่เราใช้ในวันนี้กระดาษยังคงอ่านง่ายมาก คุณได้รับความรู้สึกของสิ่งต่าง ๆ ในเขตแดน "Wild West" อันเก่าแก่ของยุค 60

Quantum Mechanical Computers (PDF)โดย Richard Feynman

เขาแนะนำแนวคิดของการคำนวณควอนตัมอธิบายวงจรควอนตัมอธิบายว่าวงจรคลาสสิกสามารถจำลองโดยวงจรควอนตัมและแสดงให้เห็นว่าวงจรควอนตัมสามารถคำนวณการทำงานโดยไม่ต้องขยะจำนวนมาก (ใช้ uncomputation)

จากนั้นเขาก็แสดงให้เห็นว่าวงจรคลาสสิกใด ๆ ที่สามารถเข้ารหัสเป็น Hamiltonian ที่ไม่มีเวลาได้! ข้อพิสูจน์ของเขาก็ผ่านวงจรควอนตัมด้วยเช่นกันดังนั้นการแสดงให้เห็นว่าเวลาที่มีการพัฒนามิลโตเนี่ยนก็ยาก BQP! การก่อสร้างมิลโตเนียนของเขายังใช้ในการพิสูจน์เวอร์ชันควอนตัมของทฤษฎีบท Cook-Levin ซึ่งได้รับการพิสูจน์โดย Kitaev ซึ่งแสดงให้เห็นว่า

กราฟที่ขยายออกและแอพพลิเคชั่นของพวกเขา, S. Hoory, N. Linial และ A. Wigdersonเป็นการสำรวจที่ดีมากในกราฟของตัวขยาย ไม่แปลกใจที่จะได้รับรางวัล AMS Conant ปี 2008

ฉันต้องการที่จะจำได้ว่ากราฟตัวขยายเป็นส่วนประกอบสำคัญในการค้นพบล่าสุดใน TCS เช่น

• อัลกอริทึมพื้นที่ล็อกสำหรับการเชื่อมต่อที่ไม่ได้ทำการเชื่อมต่อโดยตรง (โดย Reingold, STOC, 2005)
• หลักฐานทางเลือกของทฤษฎีบท PCP (โดย Dinur, ECCC, TR05-046, 2005)

และไม่ล่าสุด:

• $O(\log n)$$O(n \log n)$$n$
• รหัสเข้ารหัสและแก้ไขข้อผิดพลาดที่เข้ารหัสเป็นเชิงเส้นเวลา (โดย Spielman, STOC, 1995)

ผลลัพธ์ที่เป็นไปไม่ได้หลายร้อยรายการสำหรับการคำนวณแบบกระจายโดย Fich และ Ruppert การสำรวจรูปภาพที่สามารถอ่านได้ซึ่งแสดงผลลัพธ์ที่เป็นไปไม่ได้หลายร้อยอย่างรวมถึงคำถามหลักของภาคสนาม งานเขียนชิ้นสำคัญที่น่าทึ่ง

ฉันประหลาดใจที่ไม่มีใครคิดเกี่ยวกับผลลัพธ์บางอย่างที่เหมาะสมที่สุดของ Hastad (JACM 2001; STOC 1997) เอกสารสำคัญนี้ถูกเขียนขึ้นอย่างดีคุณสามารถเข้ามามีส่วนร่วมน้อยกว่าความเป็นผู้ใหญ่ทางคณิตศาสตร์และมันจะทำให้คุณต้องการเรียนรู้หลาย ๆ อย่างได้ดีเช่นเทคนิคของฟูริเยร์การทำซ้ำขนานอุปกรณ์และสิ่งอื่น ๆ

$O((log N)^3)$$O\left(\exp\left(\left(\begin{matrix}\frac{64}{9}\end{matrix} b\right)^{1\over3} (\log b)^{2\over3}\right)\right)$

ทฤษฎีการเรียนรู้ของ Les Valiant (1984) กำหนดวาระการเรียนรู้ทฤษฎีมานานหลายทศวรรษและเป็นบทความที่ดีและอ่านง่าย!

นอกจากนี้ยังมีคำอธิบายง่ายๆในกระดาษที่ทำให้สนุกและน่าสนใจ ส่วนต่าง ๆ ของบทความนี้ยังคงอ้างถึงเป็นประจำในการเจรจา COLT / ALT

บางทีอาจจะเป็นพื้นฐานเกินไป แต่ฉันตกใจว่าไม่มีใครได้กล่าวถึงเอกสารต้นฉบับโดยแลมบ์ดาสตีลและ Sussman: โครงการ: ล่ามสำหรับ Extended แลมบ์ดาแคลคูลัส , แลมบ์ดา: สุดยอดความจำเป็น , แลมบ์ดา: The Ultimate บอกเล่า

John McCarthy ทำหน้าที่เรียกซ้ำของนิพจน์สัญลักษณ์และการคำนวณโดยใช้เครื่องตอนที่ 1

นี่คือบทความพื้นฐานเกี่ยวกับเสียงกระเพื่อม ที่นี่เราพบผู้ประเมินคนแรกที่ปรับพอดีในหน้าเดียว ผลกระทบของมันไม่สามารถพูดเกินจริงได้และยังสามารถอ่านได้อย่างชัดเจน

ความซับซ้อนของขั้นตอนการพิสูจน์ทฤษฎีโดยสตีเฟ่นเอคุก บทความนี้พิสูจน์ให้เห็นว่าทุกภาษาที่ตัดสินใจโดยเครื่องจักรทัวริงยุค nondeterministic สามารถลด (Cook-) ให้เหลือเพียงชุดของประโยคซ้ำซากเชิงประพจน์

ความสำคัญของผลลัพธ์นี้คือ (อย่างน้อย) สองเท่า: อันดับแรกมันแสดงให้เห็นว่ามีปัญหาในNPซึ่งอย่างน้อยที่สุดก็ยากเหมือนกันทั้งคลาสปัญหา NPสมบูรณ์; นอกจากนี้ยังเป็นตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของปัญหาดังกล่าวซึ่งสามารถลดให้ผู้อื่นเห็นเพื่อพิสูจน์ว่าสมบูรณ์

ทุกวันนี้การลดลงของคาร์ปมักใช้กันมากกว่าการลดลงของคุก แต่หลักฐานหลักของบทความนี้สามารถปรับเปลี่ยนได้อย่างง่ายดายเพื่อแสดงให้เห็นว่า SAT นั้นสมบูรณ์แบบด้วยNPเมื่อเทียบกับการลดลงของคาร์ป

Call-by-value เป็นแบบคู่กับ call-by-nameโดย Philip Wadler เป็นการอ่านที่ดี

CAR โฮร์พื้นฐานซึ่งเป็นจริงสำหรับการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

จากนามธรรม: ในบทความนี้มีความพยายามที่จะสำรวจรากฐานตรรกะของการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์โดยใช้เทคนิคที่ใช้ครั้งแรกในการศึกษาเรขาคณิตและต่อมาได้ขยายไปยังสาขาคณิตศาสตร์อื่น ๆ

มันมีหกหน้าที่ค่อนข้างง่ายที่จะติดตาม

Alon, Matias และ Szegedy, ความซับซ้อนของพื้นที่ในการประมาณช่วงเวลาความถี่ , JCSS 58 (1): 137-147, 1999

กระดาษมหัศจรรย์นี้ค่อนข้างเป็นกระดาษแผ่นแรกที่สร้างอัลกอริธึมการสตรีมแบบเป็นทางการและพิสูจน์ขอบเขตบนและล่างที่เข้มงวดสำหรับงานพื้นฐานในรูปแบบการสตรีม เทคนิคมันง่ายพิสูจน์ได้สวยงามและผลกระทบได้ลึกซึ้ง งานดังกล่าวได้รับรางวัล Alon, Matias และ Szegedy the Gödel Prize ในปี 2548

กระดาษของ Immerman ที่พิสูจน์ทฤษฎีบทซึ่งเป็นที่รู้จักกันในนามของทฤษฎีบท Immerman – Szelepcsényiเป็นตัวอย่างที่ดีของกระดาษที่อ่านง่ายฉลาดและสั้น ฉันรักเรื่องราวที่บอกในบทนำ

N. Immerman พื้นที่ Nondeterministic ถูกปิดภายใต้การใช้งานร่วมกัน SIAM Journal on Computing 17, 1988, pp. 935–938

$f(n) \ge \log(n)$

$\text{NSPACE}\left(f\left(n\right)\right) \subseteq \text{DSPACE}\left(\left(f\left(n\right)\right)^2\right).$

$\text{NPSPACE} = \text{PSPACE}$$\text{P}$$\text{NP}$

Savitch, Walter J. (1970), "ความสัมพันธ์ระหว่างความซับซ้อนของเทป nondeterministic และ deterministic", วารสารคอมพิวเตอร์และวิทยาศาสตร์ระบบ 4 (2): 177–192

รัสเซลล์อิมพากเลียซโซของมุมมองส่วนตัวของเฉลี่ย-Case ซับซ้อน นี่เป็นบทความที่ยอดเยี่ยมเพราะมีการเขียนอย่างชาญฉลาดและสรุปสถานะของกิจการใน "โลก" ทั้งห้าที่ซึ่งการคาดเดาของเราเกี่ยวกับความซับซ้อนได้รับการแก้ไขในรูปแบบต่าง ๆ ทำให้เกิดผลจริงในแต่ละกรณี

ปรับปรุงอัลกอริทึมการประมาณค่าสำหรับการตัดสูงสุดและปัญหาความพึงพอใจโดยใช้การเขียนโปรแกรม semidefiniteโดย Goemans และ Williamson

ตัวอย่างที่ดีของการแนะนำเทคนิคใหม่เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าที่เคยรู้จักมาก่อน

Extractors และ Pseudorandom Generatorsโดย Luca Trevisan ในบทความนี้เครื่องแยกสารแบบสุ่มที่ดีถูกสร้างขึ้นโดยใช้รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดและการออกแบบ combinatorial การก่อสร้างค่อนข้างง่ายต่อการเข้าใจ แต่มันน่าทึ่งอย่างมากเพราะมันไม่ชัดเจนเลยว่าอะไรคือความเชื่อมโยงระหว่างตัวแยกรหัสและการออกแบบ

ท้ายที่สุดแล้วมันเป็นตัวอย่างที่ดีของผลลัพธ์ใน TCS ที่ต้องการคอมบิเนทีฟแฟนซี

วิธีการเขียนหลักฐานโดย Leslie Lamport

อิทธิพลของตัวแปรที่มีต่อฟังก์ชันบูลีน, J. Kahn, G. Kalai และ N. Linial

บทความนี้แนะนำเทคนิคฟูริเยร์สำหรับชุมชน TCS และแก้ไขปัญหาแบบเปิดที่เรียบร้อยมาก

ฉันพบว่ากระดาษนี้อ่านง่ายมาก

ถ้าฉันอาจอ้างอิง Sarah Palin ในปัญหานี้: "พวกเขาทั้งหมด"

อย่างจริงจังยิ่งขึ้นฉันคิดว่าเอกสารส่วนใหญ่ไม่ควรอ่านในต้นฉบับ เมื่อเวลาผ่านไปผู้คนจะค้นพบวิธีที่ดีกว่าในการทำความเข้าใจและนำเสนอปัญหา / วิธีแก้ไขปัญหาดั้งเดิม ยกเว้นกระดาษต้นฉบับของทัวริงซึ่งมีความสำคัญทางประวัติศาสตร์ฉันจะไม่แนะนำให้อ่านเอกสารต้นฉบับส่วนใหญ่หากมีงานติดตามที่ทำความสะอาด โดยเฉพาะอย่างยิ่งของสิ่งต่าง ๆ มากมายถูกนำเสนอในหนังสือดีกว่าในต้นฉบับ

• N. Chomsky สามรุ่นสำหรับคำอธิบายภาษา ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 3. 1956. doi: 10.1109 / TIT.1956.1056813

Chomsky วิเคราะห์ว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถใช้อธิบายภาษาธรรมชาติได้อย่างไรจากมุมมองทางภาษา

เคิร์ตของGödel ในข้อเสนออย่างเป็นทางการของ undecidable Principia Mathematica และระบบที่เกี่ยวข้อง