สามัญที่ตามมา

สตริงมีแต่มักจะไม่แตกต่างกันทั้งหมด ความซับซ้อนในการค้นหาความถี่สูงสุดของการเรียงลำดับใด ๆ คืออะไร? $2^n$

ตัวอย่างเช่นสตริง "sequence" มี 7 สำเนาของ sequence "sue" และนี่คือค่าสูงสุด

ตัวอย่างรหัสกำลังดุร้ายที่http://ideone.com/UIp3t

มีทฤษฎีบทโครงสร้างที่เกี่ยวข้องหรือไม่? ทั้งสองสิ่งนี้กลายเป็นเท็จ :

การเรียงลำดับความถี่สูงสุดที่ยาวที่สุดนั้นไม่เหมือนใคร
ความถี่สูงสุดของ length- subsequence มีรูปแบบเดียวใน $k$ $k$

ลิงก์ที่เกี่ยวข้องอาจเป็นไปได้:

การนับ # การเรียงลำดับที่แตกต่างกัน http://11011110.livejournal.com/254164.html $\in \mathbf{P}$
ปัญหาการประกวดที่เกี่ยวข้องสำหรับหลายแหล่งhttp://www.spoj.pl/problems/CSUBSEQS/
เอกสารที่เกี่ยวข้องhttp://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2008.08.035

แก้ไข 10 วันต่อมา:ขอบคุณที่รับชม! ฉันสงสัยว่าสิ่งนี้จะทำให้ปัญหาการแข่งขันการเขียนโปรแกรมพหุนามดีมากหรือไม่ ฉันเดาไม่ได้ แต่ฉันหวังว่าจะคิดอีกครั้งในภายหลัง

ds.algorithms string-search

— daveagp
แหล่งที่มา

คำถามที่เริ่มต้นอาจจะไร้เดียงสา: มันเป็นที่ชัดเจนว่าปัญหานี้คือแม้ในNP ? กล่าวคือสำหรับปัญหาในการพิจารณาว่ามีการเรียงลำดับที่มีอย่างน้อยkปรากฏในสตริงnตัวอักษรใบรับรองจะมีลักษณะอย่างไร ยกตัวอย่างเช่นการแสดงรายการของดัชนีทั้งหมดที่ระบุอินสแตนซ์ของลำดับที่กำหนดจะล้มเหลวที่จะเป็นขนาดพหุนามสำหรับสตริงaaa ... aa (ซึ่งในขณะที่อินพุตที่น่าเบื่อ แต่มีสตริงย่อยที่มีประมาณ

occurances)

n C (n / 2)

$n \mathbf C (n/2)$

— Niel de Beaudrap

@ นีลเดอ Beaudrap: ฉันคิดว่าเราสามารถนับจำนวนของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเป็นลำดับในเวลาพหุนามด้วยการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกทำให้มันเป็นไปได้ที่จะใช้การเรียงลำดับตัวเองเป็นใบรับรอง

— Tsuyoshi Ito

ฉันสับสนเล็กน้อย: คำถามคือ "ให้ s string ค้นหาการเรียงลำดับที่เกิดขึ้นจำนวนครั้งสูงสุดหรือไม่"

— Suresh Venkat

@SureshVenkat: ใช่นั่นคือความเข้าใจของฉัน ตัวอย่างเช่นเมื่อได้รับลำดับของ

X เป็นอินพุตคำตอบที่ถูกต้องจะเป็นลำดับของ

n

$n$

n / 2

$n/2$

— Jeff

@ marzio-de-biasi: คำถามที่คุณเชื่อมโยงไปนั้นแตกต่างกัน (และง่ายกว่ามาก): คุณได้รับการเรียงลำดับแล้ว

— david

คำตอบ:

จากการค้นหานี่คือเอกสารที่มีการวิจัยและการค้นพบสำหรับการวิจัยระดับบัณฑิตศึกษา แต่ (ข้อแม้) ไม่มีการอ้างอิง มันมีบางฮิวริสติก, ประมาณ, ผลลัพธ์เชิงประจักษ์ & ความเห็นเกี่ยวกับปัญหาและแนวคิดบางอย่างเกี่ยวกับการพิสูจน์ความซับซ้อน (โดยประมาณ) เป็นต้น

การระบุผล กระทบที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งที่สุดของ
โครงการ CSE 549 ชีววิทยาเชิงคอมพิวเตอร์รายงานขั้นสุดท้าย
มิคาอิลเบาติน 2549

(ในขณะที่มีปัญหามาตรฐานการเรียงลำดับที่ค่อนข้างคล้ายกัน & ศึกษาเช่นในกระดาษ Elzinga et al, เป็นไปได้หรือไม่ว่าปัญหาเรียงลำดับนี้โดยเฉพาะยังไม่ได้รับการศึกษามากเกินไป?)

— vzn
แหล่งที่มา

ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมสิ่งนี้จึงถูกลดระดับลง อาจไม่ใช่กระดาษที่ลึกมาก แต่ดูเหมือนว่าจะอยู่ในหัวข้อโดยตรง

— David Eppstein

FYI / ภาคผนวก Bautin ยังกล่าวในตอนท้ายของกระดาษที่เขาได้ 5K เส้นของ C ++ และงูหลามรหัสในปัญหา / กระดาษสำหรับทุกคนที่สนใจ

— vzn

@ David ฉันไม่คิดว่า downvote เป็นเพราะกระดาษที่เชื่อมโยงมันอาจจะทำอย่างไรกับความจริงที่ว่าคำตอบนี้ดูเหมือน (เป็นหลัก) คำตอบของการเชื่อมโยงหนึ่งบรรทัด (โดยไม่อธิบายว่ากระดาษเกี่ยวข้องกับคำถามอย่างไร และตอบมัน) สิ่งนี้อาจเหมาะสมกว่าความคิดเห็น

— Kaveh

ตกลง kaveh แล้วสะกดออกมา: กระดาษดูเหมือนว่าจะเปิดเผย (เว้นแต่ใครก็ตามสามารถหาอ้างอิงที่ดีขึ้นหรือมาพร้อมกับการพิสูจน์ปัญหาที่ยากลำบากนี้ด้วยตัวเอง) ว่าความซับซ้อนที่แท้จริงของปัญหายังไม่ทราบ / เปิด (นอกเหนือจากที่ชัดเจน PSpace / ExpTime) และอาจมีการวิเคราะห์ที่รู้จักกันดี / แนวทางในการแก้ปัญหาจนถึงตอนนี้

— vzn

ฉันพบบทความนี้มาก่อนและขออภัยที่ไม่ได้ลิงก์ไปด้านบนซึ่งเป็นเพราะฉันไม่คิดว่ามันจะให้ข้อมูลที่เป็นรูปธรรมมากนัก ฉันส่งอีเมลถึงผู้เขียนเมื่อไม่นานมานี้เพื่อถามว่ามีอะไรอีกไหมที่เขาสามารถพูดเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นตั้งแต่มันถูกเขียนขึ้นมา แต่ยังไม่ได้รับคำตอบ

— daveagp

ไม่ใช่คำตอบแค่บทแทรก

${n+k-\lceil k/t\rceil \choose k}={n+k-\lceil k/t\rceil \choose n-\lceil k/t\rceil}$ $t$ $k$ $t$

— domotorp
แหล่งที่มา