ทฤษฎีภาษาโปรแกรมและพีชคณิตนามธรรม

มีแอพพลิเคชั่นของ Abstract Algebra ในการเขียนโปรแกรมทฤษฎีภาษาหรือไม่? มีอะไรที่จะเป็นประโยชน์ในการออกแบบภาษาและการใช้งานคอมไพเลอร์หรือไม่?

พีชคณิตในความหมายดั้งเดิมของคำนี้ใช้ในการสร้างแบบจำลองของเอฟเฟกต์เชิงการคำนวณเชิงพีชคณิตดูตัวอย่างสไลด์เหล่านี้โดย Gordon Plotkin หรือคุณสามารถอ่านเอกสารจริง และปริญญาเอก วิทยานิพนธ์ถ้าคุณหมายจริงที่จะถามคำถาม

และเพื่อเป่าฮอร์นของฉันเองให้ดูที่Effและอ่านเกี่ยวกับมันภาษาที่ออกแบบมาโดยรอบความคิดที่ว่าเอฟเฟ็กต์การคำนวณคือการดำเนินงานเกี่ยวกับพีชคณิตและตัวจัดการนั้นเป็นโฮโม

ฉันลังเลที่จะตอบเพราะคำตอบใด ๆ ที่ง่ายกว่า "ใช่" ทำได้และเติมปริมาณ ความหมายของการเขียนโปรแกรมภาษาได้รับการสร้างขึ้นอย่างลึกซึ้งโดยและในทางกลับกันมีรูปทรงลึกการพัฒนาของตรรกะหมวดหมู่ซึ่งเป็นโปรแกรมของพีชคณิตกับตรรกะ

แต่ฉันสงสัยว่าวิธีที่ดีที่สุดในการตอบคำถามนี้คือการบอกให้คุณไปเรียนรู้Agda - ประสบการณ์การเรียนรู้การเขียนโปรแกรมที่ขึ้นอยู่กับประเภทนั้นขึ้นอยู่กับการจับมือกับวิธีการเขียนโปรแกรมพีชคณิตแบบครอบคลุม

จริงๆแล้วมีซอฟต์แวร์สำหรับพีชคณิตนามธรรมเชิงทฤษฎี ซอฟต์นี้อนุญาตให้คำนวณสิ่งต่าง ๆ เช่นกลุ่มแอ็คชั่นโฮโมมอร์ฟิซึม ฯลฯ ... มันเป็น Magma: http://magma.maths.usyd.edu.au/magma/

ฉันหวังว่านี่จะช่วยคุณได้