ค่าใช้จ่ายของแบบสอบถามที่เท่ากันสำหรับ DFA

ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามนี้ฉันอยากรู้เกี่ยวกับสิ่งต่อไปนี้:

ความซับซ้อนของกรณีที่เลวร้ายที่สุดในการตรวจสอบว่า DFA ที่ระบุนั้นยอมรับภาษาเดียวกันกับนิพจน์ทั่วไปหรือไม่

เป็นที่รู้จักกันไหม? หวังว่าจะเป็นปัญหานี้ใน P - ว่ามีพหุนามอัลกอริทึมในขนาดของทั้งสอง

อ้างอิงจากส Garey และจอห์นสัน (หน้า 174) การแสดงออกที่ไม่ใช่มหาวิทยาลัยเป็นประจำคือ PSPACE สมบูรณ์ นี่เป็นปัญหาของการตัดสินใจว่านิพจน์ทั่วไปที่เกินไม่ได้สร้างสตริงทั้งหมด ดังนั้นปัญหาของคุณจึงสมบูรณ์แบบ PSPACE$\{0,1\}$

$A$$r$$B$$r$$C$$B$$C$$C$$D$$A$$C$$L(A) = L(r)$$D$$2^{\mathrm{poly}(n)}$$L(D) = \emptyset$$\mathrm{NSPACE}(\mathrm{poly}(n)) = \mathrm{NPSPACE} = \mathrm{PSPACE}$ความเท่าเทียมกันอันเนื่องมาจากทฤษฎีบทของ Savitch