ปัญหาระดับกลางระหว่าง L และ NL

มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าผู้กำกับ St-การเชื่อมต่อเป็นสมบูรณ์ ผลการพัฒนาของ Reingold แสดงให้เห็นว่าการเชื่อมต่อแบบไม่เชื่อมต่อโดยตรงอยู่ในรูประนาบกำกับ ST-การเชื่อมต่อที่เป็นที่รู้จักกันในCoul โชและ Huynhกำหนดปัญหาเป้ parametrized และแสดงลำดับชั้นของปัญหาระหว่างและNL$NL$$L$$UL \cap coUL$เอ็น$L$$NL$

ฉันกำลังมองหาปัญหาเพิ่มเติมที่เป็นสื่อกลางระหว่างและคือปัญหาที่:เอ็น$L$$NL$

• เป็นที่รู้กันว่าอยู่ในแต่ไม่ทราบ (หรือไม่น่าเป็นไปได้) ที่จะเป็นสมบูรณ์และเอ็น$NL$$NL$
• ที่รู้จักกันเป็น -hard แต่ไม่เป็นที่รู้จักที่จะอยู่ในL$L$$L$

ปัญหา RL-complete ของความสามารถในการเข้าถึงในกราฟกำกับด้วยการผสมพหุนามเวลา (แสดงโดย Reingold, Trevisan, และ Vadhan ในPseudorandom เดินบน digraphs ปกติและปัญหา RL vs. L ) อยู่ในพื้นที่ (ดูโดยSaks และ Zhou ) ซึ่งอยู่ระหว่าง L และ Savitch ที่ผูกไว้กับ NL ของพื้นที่BPHSPACE ( S ) ⊆ DSpace ( S 3 / 2$\log^{3/2}(n)$$\text{BPHSPACE}(S) \subseteq \text{DSPACE}(S^{3/2})$$O(\log^2 n)$

ปัญหาการเข้าถึงที่สมบูรณ์ของ RUL ในป่าชายเลนสามารถตัดสินใจได้ในพื้นที่ ( Allender, Lange , ) ป่าชายเลนเป็นกราฟที่มีอยู่อย่างหนึ่งเส้นทางมากที่สุดระหว่างสองจุด$O(\log^2 n / \log\log n)$$\text{RUSPACE}(\log n) \subseteq \text{DSPACE}(\log^2 n/\log\log n)$

Bipartite Planar Perfect Matching เป็นที่รู้จักกันใน (แม้ว่าจะไม่ใช่ใน ) เนื่องจากความสามารถในการเข้าถึงระนาบลดลงมันจึงเป็นยากU L ∩ C o U L $\mathsf{UL}$$\mathsf{UL} \cap \mathsf{coUL}$$\mathsf{L}$

การอ้างอิง: Samir Datta, Raghav Kulkarni, Raghunath Tewari: การจับคู่ที่สมบูรณ์แบบในกราฟ Bipartite Planar Graphs อยู่ใน UL Electronic Colloquium ต่อความซับซ้อนในการคำนวณ (ECCC) 17: 201 (2010)