ไม่ว่าคุณจะถามอะไร แต่สถานการณ์ "อยู่ในป่า" ซึ่งปัจจัยบันทึกปรากฏในตัวหารคือกระดาษ " กรวดและโปรแกรมการแตกแขนงสำหรับการประเมินต้นไม้ " โดยสตีเฟ่นคุกปิแอร์ McKenzie ดัสติน Wehr มาร์ค Braverman และ ราหุลสันทนัม
ปัญหาการประเมินผลต้นไม้ (TEP) คือ: ให้ต้นไม้ -ary ที่มีหมายเหตุประกอบด้วยค่าใน{ 1 , … , k }บนใบไม้และฟังก์ชัน{ 1 , … , k } d → { 1 , … , k }บนโหนดภายใน ประเมินต้นไม้ ที่นี่แต่ละโหนดภายในได้รับค่าของฟังก์ชั่นคำอธิบายประกอบกับค่าของเด็ก ๆ นี่เป็นปัญหาง่ายและประเด็นก็คือแสดงให้เห็นว่ามันไม่สามารถแก้ไขได้ในพื้นที่ลอการิทึม (เมื่อความสูงของต้นไม้เป็นส่วนหนึ่งของอินพุต) ด้วยเหตุนี้เราจึงสนใจขนาดของโปรแกรมการแตกสาขาที่แก้ปัญหา TEPd{1,…,k}{1,…,k}d→{1,…,k}
ในส่วนที่ 5 ขอบเขตที่ จำกัด จะถูกนำเสนอสำหรับต้นไม้ที่มีความสูง 3 ทั้งสำหรับ TEP และสำหรับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ BEP ซึ่งผลลัพธ์จะถูกยุบไปที่ในทางใดทางหนึ่งโดยพลการ สำหรับ TEP ผูกพันเป็นΘ ( k 2 d - 1 )ในขณะที่สำหรับ BEP ผูกพันเป็นΘ ( k 2 d - 1 /บันทึกk )คือคุณจะได้รับการประหยัดของบันทึก k{0,1}Θ(k2d−1)Θ(k2d−1/logk)logk