ประโยชน์ของสัญกรณ์ของ Krivine คืออะไร

ฉันเห็นบางคนใช้สัญลักษณ์ของ Krivine สำหรับแอปพลิเคชันฟังก์ชั่นเมื่อแสดงไวยากรณ์สำหรับ -calculus ตัวอย่างเช่น -term (ตามแบบแผนปกติที่ฟังก์ชันเชื่อมโยงแอปพลิเคชันไปทางซ้ายดังนั้นจริงๆแล้วหมายถึง ) เขียน (มีการประชุมที่คล้ายกันซึ่งจริงๆแล้วหมายถึง ) ฉันไม่เห็นจุดของการมีคู่ของวงเล็บอีกรอบด้านในสุดฉทำไมผู้คนถึงใช้สัญลักษณ์ของ Krivine แทนที่จะเป็นสัญลักษณ์ปกติ$\lambda$$\lambda$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . f\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f\ x)\ y)$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . (f)\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f)\ x)\ y$$f$

ฉันสมมติว่าคุณหมายถึงสัญกรณ์ Krivine จากแลมบ์ดาแคลคูลัส: ชนิดและรุ่น

สัญกรณ์นี้ซึ่งใช้เป็นข้อมูลแทนทำให้อัลกอริธึมมากมายเกี่ยวกับคำแลมบ์ดานั้นง่ายกว่าในการนำไปใช้และพิสูจน์ว่าถูกต้อง นั่นคือให้คำแลมบ์ดาคุณต้องการที่จะดูว่ามันเป็นหัวร่วมกับรายการของการขัดแย้งe_n]$f\; e_1\; e_2\; \ldots\; e_n$ $f$$[e_1, e_2, \ldots, e_n]$

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณต้องการเปรียบเทียบคำสองคำกับกรัมมักจะเป็นธรรมชาติมากที่สุดในการเปรียบเทียบหัวและก่อนและไม่ได้ดูคู่เว้นแต่ว่าการเปรียบเทียบจะประสบความสำเร็จ (สิ่งนี้มักเกิดขึ้นในการนำไปใช้ของการรวมลำดับที่สูงขึ้น)$f\;e_1\;\ldots\; e_n$$g\;t_1\;\ldots\;t_n$$f$$g$$(e_i, t_i)$

ดูกระดาษของ Cervesato และ Pfenning A Linear Spine แคลคูลัสสำหรับการทำแนวคิดนี้ให้เป็นทางการ

ความแตกต่างที่น่าสนใจอย่างหนึ่งปรากฏอยู่ในหมวดที่ 2 "หน้าที่แทนได้" ของบทที่ 2 ของหนังสือ Krivine คริสตจักรที่เข้ารหัสสามถูกเขียนในเอกสารมาตรฐานเป็นy)) ด้วยสัญกรณ์ Krivine (ถ้าฉันกำลังในที่สุดก็เข้าใจมันอย่างถูกต้อง!) เราจะเขียนแทน Y $\lambda\ x.\ \lambda\ y.\ x\ (x\ (x\ y))$$\lambda x\ \lambda y\ (x)(x)(x)y$