มีรายการปัญหาที่ยอมรับในระบบแบบกระจายหรือไม่?

สัปดาห์ที่แล้วผมได้อ่านอีกครั้งของเลสลี่ Lamport 1982 trasncript ของการประชุมที่เขาให้การเกี่ยวกับการแก้ไขปัญหาและการแก้ปัญหาที่ไม่ใช่ปัญหาในการเห็นพ้องด้วย กระดาษสามารถอ่านได้ง่าย แต่สิ่งหนึ่งที่ทำให้ฉันคิดคือการยืนยันดังต่อไปนี้:

ปัญหาใด ๆ ถือได้ว่าเป็นปัญหาการกีดกันซึ่งกันและกันหรือปัญหาของผู้ผลิต - ผู้บริโภคหรือการรวมกันของทั้งสอง

ฉันต้องการที่จะรู้ว่าคำถามนี้ได้รับการตอบสำหรับกรณีระบบกระจาย

มีชุดของปัญหาระบบการกระจายแบบบัญญัติซึ่งสามารถลดปัญหาระบบแบบกระจายที่เป็นไปได้ทั้งหมดได้หรือไม่? รายการมาตรฐานนี้คืออะไร

หากไม่มีรายการที่ยอมรับรายการปัจจุบันของปัญหาคืออะไรและมีการลดลงใดบ้าง

ตัวอย่างเช่นฉันจะพูดอย่างไร้เดียงสาว่าการเลือกตั้งผู้นำและปัญหาการกีดกันซึ่งกันและกันสามารถลดลงเป็นปัญหาฉันทามติ ฉันจะบอกว่าสแน็ปช็อตแบบกระจายสามารถลดลงเป็นนาฬิกาแบบกระจายได้ มันผิดหรือเปล่าจริงเหรอ?

ถ้าเป็นไปได้ฉันอยากให้คำตอบนั้นอ้างอิงถึงกระดาษ / หนังสือที่ตีพิมพ์ซึ่งสนับสนุนการอ้างสิทธิ์ :)

มีชุดของปัญหาระบบการกระจายแบบบัญญัติซึ่งสามารถลดปัญหาระบบแบบกระจายที่เป็นไปได้ทั้งหมดได้หรือไม่?

ฉันไม่รู้จักรายการปัญหาที่ตีพิมพ์

เก็บไว้ในใจว่ามีจำนวนมากที่แตกต่างกัน (และค่อนข้างหาที่เปรียบมิได้) รูปแบบในการกระจายการคำนวณตั้งแต่ "อ่อนโยน" ซิงโคร (ความผิดฟรี) รุ่นที่โหนดดำเนินการในรอบล็อคขั้นตอนและข้อความทั้งหมดจะถูกส่งมอบความน่าเชื่อถือในแต่ละรอบเพื่อ โมเดลอะซิงโครนัสที่ไม่มีขอบเขตในการประมวลผลความเร็วและความล่าช้าของข้อความและโหนดเองอาจมีปัญหาหรือส่งข้อความที่เสียหาย เพื่อเพิ่มความหลากหลายนี้เพิ่มเติมมีข้อกำหนดและข้อสมมติฐานอื่น ๆ ที่เป็นฉากและความผิดพลาด: ความรู้เบื้องต้นของโหนด (ขนาดเครือข่ายขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของเครือข่ายระดับสูงสุดโหนด ฯลฯ ) ความสามารถในการค้นหาเครื่องตรวจจับความล้มเหลว ไม่ว่าจะเป็นโหนดที่มีตัวระบุที่ไม่ซ้ำกันอะตอมมิกของขั้นตอนการส่งและรับขนาดสูงสุดของข้อความเดียวและอีกมากมาย

แบบจำลองที่เกิดขึ้นจริงในมือมักแสดงถึงลักษณะที่แตกต่างกันของคำถาม (ดู [1] สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเหล่านี้ย่อยชุมชนในการกระจายการคำนวณ.) ในรูปแบบที่ใกล้เคียงกับความผิดฟรีรูปแบบซิงโครนักวิจัยมักจะมองที่ความซับซ้อนของการคำนวณในท้องถิ่นเช่น"เป็นเวลาที่อะไร และความซับซ้อนของข้อความสำหรับการคำนวณการระบายสีจุดสุดยอด? "$2$

เมื่อดูที่ความล้มเหลวในอีกคำถามจะเกี่ยวข้องกับปัญหาการแก้ไขเช่น"ฉันทามติในรุ่นนี้ได้หรือไม่" หรือ"เราสามารถใช้เครื่องตรวจจับความล้มเหลวแฟนซีนี้ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้ได้หรือไม่"

หากไม่มีรายการที่ยอมรับรายการปัจจุบันของปัญหาคืออะไรและมีการลดลงใดบ้าง

มีตัวอย่างมากมายของการลดลงดังกล่าวในโมเดลการคำนวณแบบกระจายบางรุ่นฉันจะ จำกัด คำตอบของฉันไว้ที่ 2 ต่อไปนี้:

การคำนวณแบบโลคัลในโมเดลซิงโครนัส (ปราศจากข้อผิดพลาด)

[2] แสดงการลดปัญหาการปรับให้เหมาะสมหลายอย่างเช่นชุดการควบคุมขั้นต่ำชุดการตั้งค่าอิสระสูงสุด (MIS) การจับคู่สูงสุด (MM) และการครอบคลุมจุดยอดขั้นต่ำ (MVC): โดยเฉพาะ [2] แสดงขอบเขตล่างของโดยที่คือขนาดเครือข่ายและระดับสูงสุดสำหรับการคำนวณค่าคงที่ MVC จากสิ่งนี้ขอบเขตที่เหมือนกันดังต่อไปนี้สำหรับการคำนวณ MM เนื่องจากการจับคู่สูงสุดใด ๆ ก็เป็นการประมาณ MRO ของ MVC จากนี้คุณจะได้รับขอบเขตในการคำนวณ MIS เนื่องจาก MIS อัลกอริทึมสามารถใช้ในการคำนวณ MM โดยจำลองการทำงานของ บนกราฟเส้นnΔ$\Omega(\sqrt{\log n} + \log\Delta)$$n$$\Delta$$2$$A$$A$

โมเดลอะซิงโครนัสที่มีข้อขัดข้อง

ที่นี่ปัญหาที่ศึกษามากที่สุดคือฉันทามติที่ยอมรับความผิดและหลายรูปแบบเนื่องจากการใช้พื้นฐานดั้งเดิมเช่นการออกอากาศของอะตอมและหรือซิงโครไนซ์เองต้องได้รับฉันทามติ

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าการเข้าถึงตัวตรวจจับความล้มเหลว [3] ก่อให้เกิดการจำแนกประเภทของปัญหาโดยดูที่พลังของตัวตรวจจับความล้มเหลวตามลำดับ เราบอกว่าเครื่องตรวจจับความล้มเหลวเป็นเครื่องตรวจจับความล้มเหลวที่อ่อนแอที่สุดสำหรับปัญหาถ้าได้รับการตรวจจับความล้มเหลวใด ๆสำหรับคุณยังสามารถใช้SP T P $S$ $P$$T$$P$$S$

โดยใช้ความสัมพันธ์นี้เราสามารถกำหนดปัญหาเป็นหนักกว่าปัญหาถ้าตรวจจับความล้มเหลวที่อ่อนแอที่สุดในการแก้สามารถใช้เครื่องตรวจจับความล้มเหลวในการแก้ปัญหาที่อ่อนแอที่สุดQมันเพิ่งได้รับการแสดงให้เห็นว่าทุกปัญหามีตัวตรวจจับความล้มเหลวที่อ่อนแอที่สุด [4]; อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่า [4] เป็นผลลัพธ์ที่มีอยู่ สำหรับปัญหาบางอย่างเช่นฉันทามติเครื่องตรวจจับความล้มเหลวที่อ่อนแอที่สุดเป็นที่รู้จัก [5] ในขณะที่ปัญหาอื่น ๆ เช่นข้อตกลง -set เครื่องตรวจจับ falure ที่อ่อนแอที่สุดยังคงเปิดอยู่ [6]Q P Q $P$$Q$$P$$Q$$k$

ตัวอย่างเช่นฉันจะพูดอย่างไร้เดียงสาว่าการเลือกตั้งผู้นำและปัญหาการกีดกันซึ่งกันและกันสามารถลดลงเป็นปัญหาฉันทามติ

แน่นอนว่าถ้าคุณสามารถแก้ไขฉันทามติคุณมีอัลกอริทึมสำหรับการเลือกตั้งผู้นำทันที: ใช้ ID ของแต่ละโหนดเป็นอินพุทสำหรับอัลกอริทึมฉันทามติ ในทางกลับกันจะมีเฉพาะรุ่นที่รับประกันได้ว่าผู้นำทุกคนจะรู้จักกันในที่สุด

[1] Pierre Fraigniaud: ความซับซ้อนในการคำนวณแบบกระจาย: คุณติดวอลโว่หรือหมกมุ่นอยู่กับนาสคาร์หรือไม่? PODC 2010 http://doi.acm.org/10.1145/1835698.1835700

[2] Fabian Kuhn, Thomas Moscibroda, Roger Wattenhofer: การคำนวณในท้องถิ่น: ขอบเขตล่างและบน abs coRR / 1011.5470 (2010) http://arxiv.org/abs/1011.5470

[3] Tushar Deepak Chandra, Sam Toueg: เครื่องตรวจจับความล้มเหลวที่ไม่น่าเชื่อถือสำหรับระบบกระจายที่เชื่อถือได้ J. ACM 43 (2): 225-267 (1996) http://doi.acm.org/10.1145/226643.226647

[4] Prasad Jayanti, Sam Toueg: ทุกปัญหามีตัวตรวจจับความล้มเหลวที่อ่อนแอที่สุด PODC 2008: 75-84 http://doi.acm.org/10.1145/1400751.1400763

[5] Tushar Deepak Chandra, Vassos Hadzilacos, Sam Toueg: เครื่องตรวจจับความล้มเหลวที่อ่อนแอที่สุดสำหรับการแก้ปัญหาฉันทามติ J. ACM 43 (4): 685-722 (1996) http://doi.acm.org/10.1145/234533.234549

[6] Michel Raynal: เครื่องตรวจจับความล้มเหลวในการแก้ไขข้อตกลง k-Set แบบอะซิงโครนัส: เหลือบของผลลัพธ์ล่าสุด แถลงการณ์ของ EATCS 103: 74-95 (2011) http://albcom.lsi.upc.edu/ojs/index.php/beatcs/article/view/61