Parity-L = P คืออะไร

Parity-Lเป็นชุดของภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยเครื่องทัวริงที่ไม่สามารถกำหนดค่าได้ซึ่งสามารถแยกความแตกต่างระหว่างเส้นทาง "ยอมรับ" ที่เป็นเลขคู่หรือเลขคี่ได้ (แทนที่จะเป็นเส้นทางการยอมรับจำนวนศูนย์หรือไม่ใช่ศูนย์) จำกัด อีกต่อไปที่จะทำงานในพื้นที่ลอการิทึม การแก้ระบบเชิงเส้นของสมการมากกว่าℤ ₂เป็นปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับ Parity-L และดังนั้น Parity-L จึงบรรจุอยู่ใน P

ความสัมพันธ์ระดับซับซ้อนอื่น ๆ จะเป็นที่รู้จักกันถ้า Parity-L และ P มีค่าเท่ากัน?

parity-อยู่ในและ parity-จะหมายความว่าสามารถจำลองในแบบขนานเวลาหรือในช่องว่าง (เนื่องจากอยู่ใน )$L$$NC^2$$L=P$$P$$\log^2$$\log^2$$NC^2$$DSPACE(log^2 n)$

การประเมินควอนตัมควอนตัมของกลุ่มคลิฟฟอร์ดนั้นเสร็จสมบูรณ์แล้วภายใต้การลดพื้นที่บันทึกสำหรับ parity-L (ดู Aaronson และ Gottesman, การตรวจร่างกาย A 70: 052328, 2004) ตอนนี้เราจะใช้เทคนิคจากการคำนวณควอนตัมโดยใช้การวัด:

การประเมินวงจรกลุ่มคลิฟฟอร์ดอยู่ใน QNC ^ 1 นี่เป็นเพียงเพราะไม่มีเวลาสั่งซื้อบางส่วนในการวัดและการดำเนินการแก้ไขจะถูกคำนวณโดยความเท่าเทียมกันของผลการวัดบางส่วน

ดูเหมือนว่านี่จะบ่งบอกว่า L ^ {QNC ^ 1} มี P