ความซับซ้อนของซินแทกติกคลาส

เป็นที่รู้จักกันว่าบางคน (ที่ไม่ใช่ relativized) เรียนซับซ้อนประโยคระหว่างและP S P C Eมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้P ⊆ C o N P ⊆ U S ⊆ C = P ⊆ P P ⊆ P S P C E . ฉันสงสัยว่ามีความซับซ้อนทางวากยสัมพันธ์ (ไม่ใช่เชิงสัมพัทธภาพ) คลาสXเช่นนั้นP P ⊆ X ⊆ P S P A C ${\bf P}$${\bf PSPACE}$${\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} \subseteq {\bf C_=P} \subseteq {\bf PP} \subseteq {\bf PSPACE}$${\bf X}$${\bf PP} \subseteq {\bf X} \subseteq {\bf PSPACE}$? ความหมายของการดำรงอยู่หรือการไม่มีอยู่ของความซับซ้อนระดับคืออะไร? ${\bf X}$

$\mathsf{CH}$

• $\mathsf{C}_{0}\mathsf{P} := \mathsf{PP}$
• $\mathsf{C}_{i+1}\mathsf{P} := \mathsf{PP}^{\mathsf{C}_{i}\mathsf{P}}$
• $\mathsf{CH} := \bigcup_i \mathsf{C}_{i}\mathsf{P}$

$\mathsf{CH}$$0$$1$$0,1,+,-,\cdot$