ความแตกต่างระหว่างประเภทและประเภท

นี่อาจเป็นคำถามง่าย ๆ

แต่ความแตกต่างระหว่างประเภทและประเภทต่าง ๆ คืออะไร?

เข้าใจปัจจุบันของฉันคือการที่คุณมีประเภททฤษฎีกฎประเภทที่ให้ความคิดของคำสั่งที่ดี แต่พิมพ์ทุกประเภทที่มีพื้นฐานแตกต่างสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันออกเป็นประเภทของสัญลักษณ์และแนะนำกฎพื้นฐานในการประยุกต์ใช้ฟังก์ชั่นอื่น ๆ

อาจจะมีความแตกต่างเล็กน้อยพวกเขาอาจมาจากสาขาที่แตกต่างกัน แต่ฉันไม่สามารถหาคำอธิบายที่ชัดเจนเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของพวกเขาได้

วิธีที่ฉันเข้าใจความแตกต่างคือใช้แนวคิดทั้งสองเพื่อให้ความสำคัญที่แตกต่างกันเล็กน้อย แต่ท้ายที่สุดพวกเขาก็เป็นสิ่งเดียวกัน เนื่องจากไม่มีคำจำกัดความที่เป็นทางการเราจึงไม่สามารถคาดหวังคำตอบที่แน่นอนได้โดยไม่ จำกัด ขอบเขตของความเข้าใจเฉพาะของ "type" และ "sort" เป็นพิเศษ

"การเรียงลำดับ" ใช้เมื่อเราต้องการบอกว่ามีหลายสิ่งหลายอย่างที่แตกต่างกันซึ่งเป็นประเภทของสิ่งที่เราจำเป็นต้องแยกแยะ ตัวอย่างจะเป็นทฤษฎีทางเรขาคณิตที่มี "จุด" และ "เส้น"

"Type" ถูกใช้เมื่อไม่เพียง แต่มีความต้องการแยกแยะสิ่งต่าง ๆ แต่ความสนใจที่เหมาะสมจะจ่ายให้กับโครงสร้างของประเภท / ตัวเอง ดังนั้นโดยทั่วไปแล้วเราสามารถสร้างรูปแบบใหม่จากประเภทเก่า (ผลิตภัณฑ์จำนวนเงินประเภทฟังก์ชั่น) เราสามารถมีความสัมพันธ์ที่น่าสนใจระหว่างประเภท (ประเภทความเสมอภาคประเภทย่อย) ฯลฯ ในทางตรงกันข้ามเรามักจะระบุบางประเภทที่จุดเริ่มต้นและ จากนั้นไม่เคยให้ความสนใจมากกับโครงสร้างของคลาสทุกประเภท

อย่างน้อยนี่คือวิธีที่ฉันเข้าใจถึงความแตกต่างคนอื่นอาจมีประสบการณ์ที่แตกต่างกัน

เช่นเดียวกับ Andrej พูดว่าคำศัพท์ไม่เป็นทางการทั้งหมดและพูดเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ โดยประมาณดังนั้นจึงไม่มีเส้นแบ่งที่ชัดเจน

$t$$\sigma$$t : \sigma$$[\![t]\!] \in [\![\sigma]\!]$

$e$$\tau$$e : \tau$