กราฟ isomorphism ใน UP

กราฟ isomorphism (ปัญหาการตัดสินใจ) ในหรือไม่ ที่นี่คือระดับของปัญหาการตัดสินใจที่ยอมรับโดยเครื่องจักรทัวริงที่ชัดเจน (ดูสวนสัตว์ที่ซับซ้อน ) $\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}$ $\mathsf{UP}$

cc.complexity-theory graph-isomorphism

— Fayez Abdlrazaq Deab
แหล่งที่มา

กราฟมอร์ฟิซึมอยู่ใน UP อย่างไรก็ตาม

และเราไม่ทราบว่ากราฟมอร์ฟมอร์ฟิซึมอยู่ใน

ดังนั้นคำตอบคือ: เราไม่รู้

c o U P \subseteq c o N P

$coUP \subseteq coNP$

c o N P

$coNP$

— Peter Shor

ฉันจะได้รับการอ้างอิงสำหรับกราฟมอร์ฟิซึมใน UP หรือไม่

— sdcvvc

@PeterShor: ฉันอยู่ภายใต้ความประทับใจที่ GI ไม่ทราบว่าอยู่ใน UP ... ชุดของ isomorphisms ระหว่างสองกราฟมี cardinality ทั้ง 0 หรือเท่ากับขนาดของกลุ่ม automorphism ของหนึ่งในกราฟดังนั้น "ธรรมชาติ "อัลกอริธึม NP ไม่ใช่อัลกอริธึม UP แน่นอน คุณมีอัลกอริทึม nondeterministic อื่น ๆ สำหรับ GI ในใจนั่นคืออัลกอริทึม UP หรือไม่?

— Joshua Grochow

@Joshua: ถูกต้อง ไม่ทราบว่า GI อยู่ใน UP

— Peter Shor

GI เป็นอย่างน้อยใน SZK ซึ่งเป็นระดับ Zero-Knowledge ทางสถิติ โดยการควบคุมที่รู้จักดังนั้นใน AM, coAM, และ coNP / poly (coAM อยู่ใน coNP / poly โดยการแยกส่วนแบบ nonuniform มาตรฐาน) ตัวอย่างเช่นบทความนี้จะกล่าวถึงขอบเขตบนที่รู้จักใน SZK: cs.ucla.edu/~sahai/work/web/2003%20Publications/J.ACM2003.pdf

— Andy Drucker

กราฟมอร์ฟไม่เป็นที่รู้จักที่จะอยู่ในหรือที่รู้จักกันที่จะอยู่ใน P $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

$\mathsf{UP}$ $|\text{Aut}(G)|$ $|\text{Aut}(G)|=1$ $n$ $0$ $n$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP}$

$\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

— Joshua Grochow
แหล่งที่มา