ตัวอย่างต่อต้านสำหรับอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพของ Corneil สำหรับกราฟ Isomorphism

ในกระดาษอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับกราฟ Isomorphismโดย Corneil และ Gotlieb, 1970 การคาดเดาถูกระบุตามที่อัลกอริทึมที่ระบุไว้อาศัยสำหรับการแก้ปัญหา GI ในเวลาพหุนาม กล่าวคือ:

กราฟตัวแทนแสดงการแบ่งพาร์ติชันโดยอัตโนมัติของกราฟที่กำหนด

เห็นได้ชัดว่าการคาดเดานี้ยังไม่ได้รับการพิสูจน์จนกระทั่งตอนนี้ (มิฉะนั้นเราจะรู้ว่า GI อยู่ใน P) คำถามของฉันคือว่ามันแสดงให้เห็นว่าเป็นเท็จและอาจได้รับตัวอย่างเคาน์เตอร์?

Mathon แสดงให้เห็นว่าการคาดเดาที่ใช้โดย Corneil และ Gotlieb นั้นเป็นเท็จ การอ้างอิงแรกระบุข้อเท็จจริงนี้

1- P. Foggia, C.Sansone, M. Vento, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของห้าอัลกอริทึมสำหรับกราฟมอร์ฟ IAPR-TC15 การประชุมเชิงปฏิบัติการกราฟที่เป็นตัวแทนของการจดจำรูปแบบ, 2001, pp. 188-199

2- R. Mathon, กราฟตัวอย่างสำหรับการทดสอบมอร์ฟิซึ่มซ, Congressus Numerantium, 21, pp. 499-517, 1978