จำนวนคิวลำดับความสำคัญพร้อมกับ deleteMin ที่มีความอ่อนไหวด้านการแจกจ่าย

มีในคิวลำดับความสำคัญจำนวนเต็มที่ใช้คำของพื้นที่ที่มีการดำเนินการดังต่อไปนี้ทั้งหมดในเวลาที่เลวร้ายที่สุดกรณีและไม่มีการเข้าถึงแบบสุ่ม:$O(n)$

• createEmptyQueueไว้ในสำหรับบางคนคงค$O(lg^c U)$$c$
• insertใน(1)$O(1)$
• deleteMinในโดยที่\ delta _ {\ min}คือความแตกต่างระหว่างคีย์ที่เล็กที่สุดและคีย์ที่สองที่เล็กที่สุด$O(\delta_{\min})$$\delta_{\min}$

นอกจากนี้เมื่อคีย์$k$ได้รับเรื่องไปยังdeleteMinทุกแทรกเพิ่มเติมเป็น$> k$k

งานที่เกี่ยวข้อง:

โบ et al. เรื่อง "การค้นหาในท้องถิ่นอย่างรวดเร็วและมีการปรับปรุงในขอบเขตจักรวาล"ซึ่งจะเร็วกว่าที่ฉันต้องการสำหรับแต่ช้ากว่าที่ฉันต้องการสำหรับdeleteMininsert

Brodnik et al. ของ "คิวลำดับความสำคัญของเวลาคงที่กรณีที่แย่ที่สุด"ซึ่งใช้ "Yggdrasil memory" ที่แปลกใหม่ สำหรับวัตถุประสงค์ของคำถามนี้ฉันสนใจรุ่น RAM จำนวนเต็มมาตรฐานเพิ่มเติม

Brodnik และ Karlsson ของ "Multiprocess Time Queue"ซึ่ง จำกัด การแทรกองค์ประกอบด้วยคีย์ใน$(k_{\min}, k_{\min} + \delta_{\min}]$โดยที่$k_{\min}$เป็นค่าของขั้นต่ำ สำคัญ.

โปรดทราบว่านี่ค่อนข้างง่ายด้วยตารางแฮช แต่ใช้การตัดจำหน่ายและการสุ่ม:

• คิวคือคู่ของตารางแฮชของคีย์และสำเนาของคีย์ต่ำสุด
• insert เพิ่มคีย์ลงในตารางแฮชและอัพเดตสำเนาคีย์ขั้นต่ำตามความเหมาะสม
• deleteMinค้นหาคีย์ขั้นต่ำในตารางแฮชจากนั้นค้นหาคีย์ต่ำสุดถัดไปโดยค้นหาตามลำดับ$k_{\min} + 1, k_{\min} +2, k_{\min} + 3, \dots$

กระดาษนี้ [1] นอกจากนี้ยังแนะนำคุณสมบัติ "เวลานิ้ว" คุณสมบัติแบบครบวงจรห่อหุ้มทั้งการทำงานที่ตั้งค่าและคุณสมบัติคิว:

เรานำเสนอลำดับความสำคัญคิวที่สนับสนุนการดำเนินการ: แทรกในเวลาคงที่เลวร้ายที่สุดและลบลบนาทีค้นหาและต่ำกว่าคีย์บนองค์ประกอบในกรณีเลวร้ายที่สุดเวลาที่ (ตามลำดับ, ) คือจำนวนองค์ประกอบที่เข้าถึงหลังจาก (ตามลำดับก่อนหน้า) การเข้าถึงครั้งสุดท้ายของและยังคงอยู่ในลำดับความสำคัญของคิวในเวลาที่การดำเนินการที่สอดคล้องกัน .$x$$O(lg(min\{w_x,q_x\}+2))$$w_x$$q_x$$x$

[1] A. Elmasry, A. Farzan และ J. Iacono 'A Unifying Property สำหรับคิวลำดับความสำคัญแบบกระจาย - ละเอียดอ่อน' ใน Combinatorial Algorithms, vol. 7056, C. Iliopoulos และ W. Smyth, Eds Springer Berlin Heidelberg, 2011, pp. 209–222