มันอยู่ใน NP เพื่อตรวจสอบว่าฮัลล์นูนมีลูกบอลหน่วยหรือไม่?

ได้รับชุดของคะแนนในdพื้นที่ Euclidean มิติปัญหาคือการตรวจสอบว่าเปลือกนูนมีลูกหน่วยศูนย์กลางที่แหล่งกำเนิด$n$$d$

ปัญหานี้เป็นปัญหา NP หรือไม่?

มันอยู่ใน co-NP เป็นหนึ่งสามารถให้จุดในลูกบอลนอกฮัลล์นูนเป็นพยานและตรวจสอบข้อเท็จจริงนี้โดยใช้โปรแกรมเชิงเส้น

การมุ่งเน้นของฉันที่นี่ไม่ได้อยู่ในความแม่นยำของคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับรากที่สองแม้ว่าสิ่งนี้อาจน่าสนใจ

(เกี่ยวข้องกับ/mathpro/141782/efficiently-determine-if-convex-hull-contain-the-unit-ball )

$\text{NP} = \text{co-NP}$$\text{NP} = \text{co-NP}$