แนะนำขั้นตอนวิธีรวบรัดสำหรับนักคณิตศาสตร์

ฉันกำลังมองหาข้อความเกริ่นนำที่รัดกุมเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่มีอัตราส่วนสูงมันควรเริ่มต้นตั้งแต่เริ่มต้น แต่หลังจากนั้นก็ดำเนินไปอย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องใช้เวลามากเกินไปในโลกแห่งความเป็นจริงเทคนิคการพิสูจน์เบื้องต้น ฯลฯ ในฐานะนักคณิตศาสตร์การวิจัยฉันมีพื้นฐานที่มั่นคงในวิชาคณิตศาสตร์ .

มีข้อความดังกล่าวอยู่หรือไม่? คำแนะนำใด ๆ

ฉันชอบหนังสือเรียนเล่มนี้มาก:

Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou และ Umesh Vazirani: อัลกอริทึม
เผยแพร่โดยMcGraw-Hill 2007

ฉันไม่ได้คำนวณอัตราส่วนที่คุณแนะนำ แต่ฉันคิดว่าคุณจะชอบ :)

Jeff Erickson จะไม่พูดตัวเอง แต่บันทึกการบรรยายออนไลน์ของเขานั้นเป็นหนึ่งในสิ่งที่ดีที่สุดที่จะครอบคลุมพื้นฐานของการออกแบบอัลกอริทึมในระดับที่ไม่สนับสนุนผู้อ่าน ฉันใช้พวกมันในคลาส grad algorithm ของฉันและสำหรับนักคณิตศาสตร์ด้านการวิจัยโน้ตเหล่านี้ถ่ายทอดสัญชาตญาณ (และระดับ) ประเภทที่ถูกต้องช่วยให้คุณสามารถกรอกรายละเอียดด้วยตนเองได้อย่างง่ายดาย

Knuth's " ศิลปะแห่งการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ " น่าจะเป็นหนังสือที่มีอัตราส่วนสูงสุด

หากคุณต้องการหนังสือสไตล์ตำราเพิ่มเติม Cormen, Leiserson, Rivest และ Stein " Introduction to Algorithms " จะเป็นคำแนะนำของฉันต่อนักคณิตศาสตร์

นอกจากนี้ยังมีบันทึกการบรรยายจำนวนมากและ Wikibooks บางส่วนเกี่ยวกับอัลกอริทึม

การออกแบบอัลกอริทึมโดย Kleinberg Tardosหนังสือเล่มนี้ช่วยพัฒนาความเข้าใจที่เป็นรูปธรรมเกี่ยวกับวิธีการออกแบบอัลกอริทึมที่ดีและพูดคุยถึงความถูกต้องและประสิทธิภาพของมัน (ฉันเรียนนี้ในปีแรกของฉันที่วิทยาลัยอ่านได้มาก)

สำหรับสำเนาออนไลน์ / เอกสารประกอบการบรรยาย / การอ้างอิง (แนะนำโดย Suresh Venkat) ไปกับ เจฟฟ์อีริคสันของเอกสารประกอบการบรรยาย พวกเขายอดเยี่ยมจริงๆ!

ฉันต้องการไปสำหรับCombinatorial Optimization: ทฤษฎีและอัลกอริทึม - Korte & Vygen มันจะช่วยให้คุณเห็นภาพรวมที่ดีของอัลกอริทึมโดยมุ่งเน้นที่การเพิ่มประสิทธิภาพ หนังสือเล่มนี้มีไว้สำหรับผู้ที่มีความโน้มเอียงทางคณิตศาสตร์อย่างหนัก IMHO

สิ่งนี้จะไปได้ดีกับอัลกอริทึม: Dasgupta & Papdimitrou ฉันเชื่อ

ฉันเขียนข้อเสนอแนะสำหรับหลักสูตรอัลกอริทึมที่ฉันเข้าร่วม มันมีจุดประสงค์ตรงที่; เพื่อให้เป็นหัวข้อที่สำคัญที่สุดฉบับย่อซึ่งกล่าวถึงในกล่องข้อความของเรา (ซึ่งก็คือ CLRS) ฉันไม่เต็มใจที่จะเผยแพร่บน Scribd.com หรืออื่นใดจนกว่าฉันจะได้ตรวจสอบเอกสารอย่างละเอียดและถูกพอใจกับเนื้อหาของมัน แต่สำเนาการทำงานสามารถรับได้ที่https://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/ ในการอ่านมันคุณจะต้องรู้วิธีสร้างเอกสาร pdf จากแหล่ง LaTeX ซึ่งเป็นที่เก็บข้อมูล ตัวเอกสารมีความยาวเพียง 65 หน้า

สามารถดาวน์โหลดสำเนาที่เก่ากว่าได้โดยตรงจากเว็บไซต์ของฉันที่http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf - สิ่งนี้เห็นได้ชัดว่ามีการพิมพ์ผิด / ผิดพลาดมากกว่าซึ่งได้รับการแก้ไขแล้ว

มันมีความผิดพลาดหลายอย่างเพราะมันถูกเขียนขึ้นในช่วงไม่กี่วันในขณะที่อยู่ระหว่างการสอบอีกครั้งและเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบอัลกอริทึมโดยการฝึกการพิสูจน์และฉันยังไม่ได้แก้ไขข้อผิดพลาดและข้อผิดพลาด แต่ฉันแน่ใจว่าทุกคนที่อ่านมันจะรับรู้ข้อผิดพลาดได้อย่างง่ายดายเนื่องจากพวกเขามักจะขัดแย้งกับข้อความหรือสูตรที่ประกอบขึ้นมาดังนั้นจึงสามารถเข้าใจได้ง่ายเมื่อใดก็ตามที่มีการพิมพ์ผิดเกิดขึ้น

ฉันหวังว่ามันจะช่วยให้คุณเริ่มต้นได้

นี่คือสองอ้างอิงอื่น ๆ ที่อาจเป็นประโยชน์

• อัลกอริทึมโดย Sedgewickคุณพูดว่า "เกริ่นนำ"; หนังสือเล่มนี้บางครั้งใช้ในชั้นเรียนระดับปริญญาตรีถึงแม้ว่าจะสามารถใช้ในชั้นเรียนระดับบัณฑิตได้บ้าง Sedgewick มีการอ้างอิงทางเทคนิคอื่น ๆ เกี่ยวกับ TCS และรูปแบบทางคณิตศาสตร์บางอย่างนั้นสะท้อนให้เห็นในอัลกอริทึมและสไตล์ที่รวบรัดโดยทั่วไป ความครอบคลุมเป็นศูนย์กลางไปที่ (T) CS (แต่ไม่มากในพื้นที่ขั้นสูง) "อิทธิพล" บันทึกด้วย wrt เขาทำวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกภายใต้ Knuth

• คอมพิวเตอร์และการใช้งานได้ซึ่งเป็นแนวทางของทฤษฎีความสมบูรณ์ของ NPที่เก่ากว่า แต่ยังคงมีความเกี่ยวข้องมาก มันมุ่งเน้นไปที่ความสมบูรณ์ของ NP แน่นอน แต่ในหลาย ๆ ทาง "นั่นคือสิ่งที่การกระทำ" ขอบเขตกว้างและน่าจะดึงดูดนักคณิตศาสตร์ที่เน้นวัตถุทางคณิตศาสตร์มากมายเช่นกราฟ ฯลฯ และบันทึกส่วนหนึ่งในทฤษฎีจำนวน ตามที่รัฐวิกิพีเดีย

หนังสือเล่มนี้ล้าสมัยไปแล้วในบางแง่มุมเนื่องจากไม่ครอบคลุมการพัฒนาล่าสุดเช่นทฤษฎีบท PCP อย่างไรก็ตามมันยังคงอยู่ในรูปแบบสิ่งพิมพ์และได้รับการยกย่องให้เป็นแบบคลาสสิก: ในการศึกษาปี 2549 เครื่องมือค้นหา CiteSeer ได้ระบุว่าหนังสือเล่มนี้เป็นหนังสืออ้างอิงที่มีการอ้างอิงมากที่สุดในวรรณคดีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ [3]

$1990$

ลองกระชับสารานุกรมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ , ไวลีย์ น่าเสียดายที่ตารางเนื้อหาที่สมบูรณ์ / ละเอียดสำหรับการอ้างอิงนี้ดูเหมือนจะไม่สามารถใช้ได้บนเว็บ [การละเว้นที่ผิดปกติในปัจจุบันบางที Wiley สามารถแก้ไขสิ่งนี้ได้ตามคำขอ] แต่ดัชนีที่สมบูรณ์นั้นสามารถเรียกดูได้ใน amazon มีความครอบคลุมที่กว้างกว่า TCS เช่นแนวคิดฮาร์ดแวร์เป็นต้น แต่ดูเหมือนจะครอบคลุมส่วนสำคัญของ TCS เช่น:

• ข้อมูลและข้อมูล
• ซอฟต์แวร์
• คณิตศาสตร์ของคอมพิวเตอร์
• ทฤษฎีการคำนวณ
• ระเบียบวิธีการ
• การประยุกต์ใช้งาน

มันเป็นรุ่นย่อ 902pp ของสารานุกรมฉบับสมบูรณ์สารานุกรมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ฉบับที่ 4 รุ่น 2064pp