ออโตมาตาแบบทางเดียวกับตัวนับหนึ่งสามารถรับรู้ภาษาที่ไม่ใช่ภาษาปกติบางภาษาได้หรือไม่

วิธีการหนึ่งที่สลับขยายลงออโต (1APDA) สามารถรับรู้ภาษาใด ๆ ใน (สลับโดยจันทรา Kozen และ Stockmeyer, 1981) ด้วยการเปลี่ยนที่เก็บข้อมูลแบบขยายลงของ 1APDA ด้วยตัวนับเราสามารถขอรับออโตเมติกสลับทางเดียวด้วยหนึ่งตัวนับ (1ACA) คำถามของฉันเกี่ยวกับ 1ACAs สำหรับภาษาที่ไม่น่าสนใจ$DTIME(2^{O(n)})$

1ACAs สามารถจดจำภาษาที่ไม่ใช่ภาษาธรรมดาบางภาษาได้หรือไม่

โปรดทราบว่าการกดตัวเลขอัตโนมัติแบบทางเดียวเท่านั้นสามารถรับรู้ได้เฉพาะภาษาทั่วไป

ใช่. พิจารณาภาษาและสร้างทางเดียวทางเดียวสลับออโตเมติกเคาน์เตอร์เดียวที่รับรู้ด้วยวิธีต่อไปนี้ ก่อนที่หุ่นยนต์จะเริ่มต้นการเพิ่มมูลค่าของเคาน์เตอร์และคาดเดาเมื่อหยุด, ที่อยู่, เดาค่าบางเมตรจากนั้นจะแผ่กิ่งก้านสาขาอย่างกว้างขวาง: สาขาแรกตรวจสอบว่าความยาวของอินพุตมีความแม่นยำและแขนงที่สองเคลื่อนที่เซลล์ไปข้างหน้าบนอินพุตและตรวจสอบว่าส่วนที่เหลืออยู่ในโดยไปที่สถานะการควบคุมเริ่มต้น ตอนนี้เพิ่มเคสพื้นฐาน: ให้อุปกรณ์ยอมรับถ้าเทปอินพุตมีความยาวเท่ากับ$L = \{ a^n \mid n = 2^s, s \geq 0 \}$$L$$m$$2 m$$m$$L$$1$โดยการเดา nondeterministic ที่สถานะเริ่มต้น เสร็จสิ้นการก่อสร้าง

ในทำนองเดียวกันเราสามารถรับผลิตภัณฑ์ในรูปแบบโดยมีรับการแก้ไขและโดยพลการ$n = k_1^{s_1} \ldots k_r^{s_r}$$k_1, \ldots, k_r$$s_1, \ldots, s_r$