2DFA ที่ต้องใช้หลายรัฐใน DFA ที่เทียบเท่ากันใช่ไหม


11

มี 2DFA ที่มีฯ (ที่nคือ nontrivial พูดอย่างน้อย 4) ที่ต้องการอย่างน้อย2 nรัฐในการจำลองโดยใช้ DFA ใด ๆ ?nn2n

สองทาง DFA (2DFA)เป็นหุ่นยนต์ จำกัด รัฐกำหนดที่ได้รับอนุญาตให้ย้ายกลับมาอยู่ในเทปอ่านอย่างเดียวการป้อนข้อมูลที่ไม่เหมือนออโต จำกัด รัฐเท่านั้นที่อาจจะย้ายหัวป้อนข้อมูลในทิศทางเดียว

เป็นที่ทราบกันดีว่า 2DFAs รู้จักภาษาเดียวกันกับ DFA อย่างแม่นยำในคำอื่น ๆ คือภาษาปกติ คำถามที่มีความเข้าใจน้อยกว่าคือการจำลองสถานการณ์มีประสิทธิภาพเพียงใด สิ่งปลูกสร้างดั้งเดิมในช่วงปลายทศวรรษ 1950 โดย Rabin / Scott และ Shepherdson ใช้แนวคิดเกี่ยวกับการข้ามลำดับและค่อนข้างยากที่จะวิเคราะห์ Moshe Vardi ตีพิมพ์สิ่งก่อสร้างอื่นที่แสดงขอบเขตบนของรัฐ แต่ขอบเขตนี้อาจมีอาการหน่วงบ้าง2O(n2)

ฉันกำลังถามว่า (ครอบครัวของ) 2DFAs เป็นที่ทราบกันหรือไม่ว่าต้องใช้หลาย ๆ รัฐในการจำลองสถานการณ์ DFA ใด ๆ แม้หลังจากที่การลดลงของ DFA ของ Myhill-Nerode ยิ่งกว่านั้นจะมีผลที่น่าสนใจใด ๆ จากการรู้ 2DFAs ดังกล่าวหรือไม่?

  • Moshe Y. Vardi, หมายเหตุเกี่ยวกับการลดลงของ Automata สองทางเป็น One-Way Automata , IPL 30 261–264, 1989. ดอย: 10.1016 / 0020-0190 (89) 90205-6 ( พิมพ์ )

คำตอบ:


9

n(nn(n1)n)

ฉันกำลังนำร่างจากกระดาษนี้ให้ภาพที่ชัดเจน:

เพื่อให้ได้มากขึ้นฉันคิดว่าบทความนี้เป็นจุดเริ่มต้นที่ดี เพื่อตรวจสอบความคืบหน้าล่าสุดที่เกี่ยวข้องกับการที่ฉันยังสามารถให้คำแนะนำในการตรวจสอบเอกสารที่ระบุไว้ที่นี่: dblp: Christos A. Kapoutsis


1
2O(n2)2Θ(nlogn)

5

Σ={a,b,c}

{a,b}b{a,b}nc

cn+1cb

n+cc2nn{a,b}cnnb

2nn+c


(a+b)b(a+b)ncn

ε
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.