มี 2DFA ที่มีฯ (ที่nคือ nontrivial พูดอย่างน้อย 4) ที่ต้องการอย่างน้อย2 nรัฐในการจำลองโดยใช้ DFA ใด ๆ ?
สองทาง DFA (2DFA)เป็นหุ่นยนต์ จำกัด รัฐกำหนดที่ได้รับอนุญาตให้ย้ายกลับมาอยู่ในเทปอ่านอย่างเดียวการป้อนข้อมูลที่ไม่เหมือนออโต จำกัด รัฐเท่านั้นที่อาจจะย้ายหัวป้อนข้อมูลในทิศทางเดียว
เป็นที่ทราบกันดีว่า 2DFAs รู้จักภาษาเดียวกันกับ DFA อย่างแม่นยำในคำอื่น ๆ คือภาษาปกติ คำถามที่มีความเข้าใจน้อยกว่าคือการจำลองสถานการณ์มีประสิทธิภาพเพียงใด สิ่งปลูกสร้างดั้งเดิมในช่วงปลายทศวรรษ 1950 โดย Rabin / Scott และ Shepherdson ใช้แนวคิดเกี่ยวกับการข้ามลำดับและค่อนข้างยากที่จะวิเคราะห์ Moshe Vardi ตีพิมพ์สิ่งก่อสร้างอื่นที่แสดงขอบเขตบนของรัฐ แต่ขอบเขตนี้อาจมีอาการหน่วงบ้าง
ฉันกำลังถามว่า (ครอบครัวของ) 2DFAs เป็นที่ทราบกันหรือไม่ว่าต้องใช้หลาย ๆ รัฐในการจำลองสถานการณ์ DFA ใด ๆ แม้หลังจากที่การลดลงของ DFA ของ Myhill-Nerode ยิ่งกว่านั้นจะมีผลที่น่าสนใจใด ๆ จากการรู้ 2DFAs ดังกล่าวหรือไม่?
- Moshe Y. Vardi, หมายเหตุเกี่ยวกับการลดลงของ Automata สองทางเป็น One-Way Automata , IPL 30 261–264, 1989. ดอย: 10.1016 / 0020-0190 (89) 90205-6 ( พิมพ์ )