ไม่ทราบว่าปัญหากราฟ GI-hard เป็น

Graph Isomorphism ( ) เป็นตัวเลือกที่ดีสำหรับปัญหาN P- Intermediate N Pปัญหา -intermediate อยู่เว้นแต่P = N P ฉันกำลังมองหาปัญหาธรรมชาติที่ยากสำหรับG Iภายใต้การลด Karp (ปัญหากราฟXซึ่งG I < m p X )$GI$$NP$$NP$$P=NP$$GI$$X$$GI <_p^m X$

มีความเป็นธรรมชาติปัญหา -hard กราฟที่ไม่เป็นG ฉันเทียบเท่าหรือที่รู้จักกันเป็นN Pสมบูรณ์?$GI$$GI$$NP$

หลังจากค้นหาอย่างกว้างขวางผมพบว่าถูกต้องตามกฎหมาย Vertex ดาดฟ้าปัญหา (LVD) ซึ่งเกี่ยวข้องกับที่มีชื่อเสียงกราฟฟื้นฟูการคาดเดา ดาดฟ้าของกราฟเป็นหลายชุดของกราฟF = { G 1 , G 2 , . . , G n } แบบนั้นG ฉัน isomorphic ถึงG - v ฉัน ( G - vเป็นกราฟที่ได้จากGโดยการลบ$G(V, E)$$F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$$G_i$$G−v_i$$G-v$$G$$v$และขอบของเหตุการณ์) ( )$|V|=n$

ปัญหา VERTEX-SUBDECK K-ถูกต้องตามกฎหมายได้รับหลายชุดของกราฟ , ตัดสินใจว่ามีความเป็นกราฟGดังกล่าวว่าFเป็นส่วนหนึ่งของยอดดาดฟ้า ( K-LVD = { [ G 1 , . . . , G k ] | ( $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$$G$$F$ ) โดยที่ k ≥ $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$$k \ge 3$

K-LVDปัญหา -hard และไม่ได้รู้จักกันเป็นG ฉันเทียบเท่า มันเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นไม่ว่าจะเปิดให้บริการK-LVDคือN Pสมบูรณ์ (สำหรับk ≥ 3 ) ดูเปิดส่วนปัญหาของผลความซับซ้อนในการฟื้นฟูบูรณะกราฟ$GI$$GI$$NP$$k \ge 3$

นอกจากนี้กระดาษที่แสดงให้เห็นการดำรงอยู่ของปัญหาของความซับซ้อนกลางระหว่างที่และK-LVD ปัญหาคือLVD = n-LVDที่ทุกnบัตรผู้สมัครจะได้รับ (ขาเข้าสำหรับLVDคือF = { G 1 , G 2$GI$$n$ )$F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

ปัญหาที่ง่ายขึ้นอาจเป็น WEIGHTED_HYPERGRAPH_ISOMORPHISM คุณจะได้รับสอง hypergraphs และจี2ในnจุดที่มีการถ่วงน้ำหนัก Hyper-ขอบตัดสินใจว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงจุดสุดยอดหน้าฉันหันG 1เข้าG 2$G_1$$G_2$$n$$pi$$G_1$$G_2$