การ จำกัด ภาษาที่ยากจะง่ายหรือไม่?

ทั้งหมดต่อไปนี้สามารถถือพร้อมกันได้หรือไม่?

1. มีอยู่ใน L s + 1สำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งหมดs$L_s$$L_{s+1}$$s$
2. เป็นภาษาของคำ จำกัด ทั้งหมดกว่า { 0 , 1 }$L = \bigcup_s L_s$$\{0,1\}$
3. มีบางอย่างที่ระดับความซับซ้อนเป็นและความคิดของการลดเหมาะสมสำหรับCเช่นที่แต่ละs , L sเป็นเรื่องยากสำหรับC$C$$C$$s$$L_s$$C$

ผมคิดว่าเราก็สามารถเริ่มต้นด้วยบางภาษาฐานแล้วใช้L 0 = LและL s + 1 = L s ∪ { 0 , 1 } s + 1$L$$L_0 = L$$L_{s+1} = L_s \cup \{0,1\}^{s+1}$

นั่นคือแต่ละเป็นสหภาพของLกับทุกสายที่มีความยาวถึงs แต่ละL sอย่างน้อยเป็นหนักเป็นLแต่ไม่ยาก (ในความรู้สึก asymptotic) สมมติว่าเราสามารถนับถึงs$L_s$$L$$s$$L_s$$L$$s$

ผมยังคิดว่าเกี่ยวกับที่อยู่ตรงข้าม "ขีด จำกัด" เพื่อให้แต่ละที่มีอยู่ในL sและL = ∩ s L sเป็นเรื่องง่ายขณะที่แต่ละL sเป็นเรื่องยาก แต่ฉันคิดว่าเราสามารถเริ่มต้นด้วยภาษาที่ยาก (แต่นับได้) L 0และเพียงแค่ลบคำเดียวในแต่ละขั้นตอน จุดตัดควรจะว่างเปล่า (ในที่สุดทุกคำจะถูกลบออก)$L_{s+1}$$L_s$$L = \cap_s L_s$$L_s$$L_0$

เพียงเพิ่มคำตอบของ Marzio และ usul: สิ่งเดียวกันสามารถทำได้แม้ว่าต้องการต้องการความแตกต่างระหว่างและL s + 1เป็นเซตที่ไม่มีที่สิ้นสุด (ซึ่งเป็นวิธีหนึ่งในการพยายามทำให้คำถามตอบน้อยลงเล็กน้อย แต่อย่างที่เราเห็นไม่ทำงาน) Let D n = { x ∈ { 0 , 1 } * : 1 x  คือการขยายตัวไบนารีของหารจำนวนเต็มโดย  n } จากนั้นรับL 0 = LและL s + 1$L_s$$L_{s+1}$$D_n = \{ x \in \{0,1\}^* : 1x \text{ is the binary expansion of an integer divisible by } n\}$$L_0 = L$ควรทำเคล็ดลับ$L_{s+1} = L_s \cup D_s$

(สำหรับการแก้ไขใด ๆถ้าLคือการพูด, ก๊กก็ควรจะค่อนข้างง่ายต่อการใช้ลดลงจากนั่งก๊กและปรับเปลี่ยนได้โดยสิ่งที่ชอบรองเพื่อที่จะยังคงลดลงจากนั่งก๊ก∪ D s .)$s$$L$$\cup D_s$

$\varphi_1, \varphi_2,...$$L_s = SAT \cup \{ \varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}\}$$\varphi_{i_1},...,\varphi_{i_s}$$s$

$L_s$$NP$$\varphi$$x_i$ $\varphi \lor x_1 \lor ... \lor x_n$$i_s$