เป็น NP ในหรือไม่


คำตอบ:


22

DTIME(npolylogn)เป็นที่รู้จักกันQP (กึ่งพหุนาม)

NP⊄QPP≠NP

บางคนคาดเดาที่พบบ่อยเช่น เอกเวลาสมมติฐานบ่งบอกQPNP⊄QP


6
คุณพูดว่า "การคาดเดาทั่วไปบางอย่าง ... " อะไรคือสิ่งที่นอกเหนือจาก ETH? ฉันสนใจอย่างมากเพราะฉันกำลังทำงานเกี่ยวกับ NP และ QP - อย่างน้อยฉันก็หวังว่า ...
— Matt Groff

19

อีกเหตุผลที่ดีที่จะเชื่อว่าคือN P ⊆ Q PหมายถึงE X P = N E X Pและหลังนั้นคิดว่าไม่น่าเป็นไปได้สูง ความหมายนี้สามารถพิสูจน์ได้โดยอาร์กิวเมนต์การเติมดูที่ตัวอย่างเช่นในการพิสูจน์ข้อเสนอที่ 2 ในเอกสารต่อไปนี้:NP⊈QPNP⊆QPEXP=NEXP

H. Buhrman และ S. Homer, "วงจร Superpolynomial, oracles เบาบางและลำดับชั้นแบบทวีคูณ," รากฐานของเทคโนโลยีซอฟต์แวร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี, Springer LNCS Vol. 652, 1992, pp. 116-127, pdf


8
ฉันชอบคำตอบนี้มาก ได้รับคำตอบ RB ของมันทำให้ผมสงสัยว่าถ้ามีคือความสัมพันธ์ระหว่างผลประโยชน์ทับซ้อนและสมมติฐานที่ P EXP≠NEXP
— Joshua Grochow

1
@ โจชัวฉันไม่ได้ค้นหาวรรณกรรมเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่ฉันคิดว่าการละเมิด ETH อาจหมายถึงการล่มสลายในระดับที่สูงขึ้น ฉันเดาว่าระดับนั้นขึ้นอยู่กับ "ความรุนแรง" ETH นั้นถูกละเมิดการละเมิดที่แข็งแกร่งกว่าและให้การยุบที่น่าทึ่งมากขึ้น เป็นแหลมออกในคำตอบที่ละเมิดผลประโยชน์ทับซ้อนที่แข็งแกร่งของหมายถึงE X P = N E X P หากเราทำการละเมิดที่รุนแรงขึ้นเช่นสมมติว่าN Pอยู่ในคลาสเอ็กซ์โปเนนเชียลที่มีขนาดใหญ่กว่าQ Pดังนั้นการยุบอาจจะเลื่อนขึ้นไปข้างบน (เช่นเป็นคลาสเอ็กซ์โพเนนเชียลสองเท่าหรือสูงกว่า)NP⊆QPEXP=NEXPNPQP
— Andras Farago

2
Thansk แต่ผมถามเกี่ยวกับตรงความหมายทั้งทางระหว่างผลประโยชน์ทับซ้อนและ P ตอนนี้เรามีสองคำตอบ - ETH หมายถึงN P ⊈ Q PและN E X P ≠ E X PหมายถึงN P ⊈ Q P - และฉันอยากรู้ว่าถ้ามีคนอื่นเป็นผลมาจาก EXP≠NEXPNP⊈QPNEXP≠EXPNP⊈QP
— Joshua Grochow

2
น่าเสียดายที่ฉันไม่ได้ตระหนักถึงความหมายโดยตรง ในบันทึกอื่น ๆ มันเป็นเรื่องที่น่าสนใจทีเดียวที่การละเมิด ETH สามารถให้ผลไม่เพียง แต่การพังทลาย กระดาษของ Ryan Williams (pdf)พิสูจน์ว่าแม้แต่การละเมิด ETH เพียงเล็กน้อยก็อาจบ่งบอกได้ว่าเป็นการยากที่จะพิสูจน์ขอบเขตที่ลดลงของวงจร
— Andras Farago
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.