มีครอบครัวที่ใช้ภาษาทางการซึ่งเป็นภาษา PAC ที่สามารถเรียนรู้ได้อย่างแท้จริงหรือไม่?

9

ฉันหมายถึงตระกูลภาษาที่ยอมรับสตริงที่มีความยาวโดยพลการไม่ใช่สันธานร่วมกับบิตหรือรายการการตัดสินใจหรือภาษา "แบบง่าย" อื่น ๆ ที่มีอยู่ใน {0,1} ^ n

ฉันกำลังถามเกี่ยวกับภาษาปกติ "ทฤษฎีทางออโตมายา" ซึ่งตรงข้ามกับภาษา "ตรรกะ - ทฤษฎี": บางอย่างเช่นภาษาที่สามารถทดสอบได้ทีละน้อย, ภาษาเริ่มต้นที่มีความสูงเป็นศูนย์, ภาษาที่สามารถทดสอบได้ในท้องถิ่น พารามิเตอร์ความซับซ้อนที่เกี่ยวข้อง n คือขนาดของการรับ DFA ขั้นต่ำ ดังที่กล่าวไว้โดยสังเขป: มีครอบครัวที่น่าสนใจของ n-state DFAs ที่รู้กันดีว่าสามารถเรียนรู้ PAC ได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่?

automata-theory machine-learning lg.learning

— Aryeh
แหล่งที่มา

1

คุณได้ดูคำถามที่เกี่ยวข้องแล้ว: cstheory.stackexchange.com/questions/1401/และcstheory.stackexchange.com/questions/153/…รวมถึงคำตอบนี้

— Suresh Venkat

1

คำถามนี้อาจเกี่ยวข้องด้วย: cstheory.stackexchange.com/questions/1854

— Lev Reyzin

4

: มีผลล่าสุดเกี่ยวกับพหุนาม Pac-learnability ชุด semilinear ที่สถานีจ่ายน้ำเย็น 2010 เป็นParikh แสดงสินค้าปกติภาษา: ความซับซ้อนและการประยุกต์ใช้ ฉันเดาว่านี่ไม่ใช่สิ่งที่คุณกำลังมองหา

คุณควรดูเอกสารของคลาร์กและโทลลาร์ด: PAC- ความสามารถในการเรียนรู้ของความน่าจะเป็นที่กำหนดโดยอัตโนมัติแบบ จำกัด แน่นอน

— Sylvain Peyronnet
แหล่งที่มา

2

ขวาผมคุ้นเคยกับคลาร์กและ Thollard กระดาษ - แต่พวกเขาทำให้สมมติฐานการจัดจำหน่ายจึงไม่ PAC จริง ...

— Aryeh

1

บทความนี้ให้คำแนะนำที่ดีเกี่ยวกับผลการเรียนรู้ PAC สำหรับภาษาทีละชิ้น: การเรียนรู้ภาษาที่แยกกันไม่ออกเป็นเส้นตรง

งานของ Clark & Thollard ได้รับการปรับปรุงโดย Castro & Gavalda ด้วยวิธีที่เหมาะสมกับสิ่งที่คุณกำลังมองหา: สู่ PAC ที่เป็นไปได้ในการเรียนรู้ความน่าจะเป็นที่เป็นไปได้

และงานนี้เป็นคำตอบที่ดีของคำถามแรก: ใน learnability ของสลับอุดมคติ ผู้เขียนคนหนึ่งน่าจะเป็นคนเดียวกับที่เคยถามคำถามที่นี่ แต่ฉันพบหน้านี้โดยทำงานเกี่ยวกับปัญหานั้นและเพิ่งพบบทความนี้: มันอาจช่วยให้คนอื่น ๆ มีการอ้างอิงนี้

— user14249
แหล่งที่มา

3

ฉันเดาว่า @Aryeh รู้เรื่องเหล่านี้อย่างน้อยสองเรื่อง :)

— เลฟเรซิน

ที่จริงฉันจำได้ว่าการเขียนร่วม # 1 และ # 3 อย่างชัดเจนไม่มีสิ่งใดที่ให้ผลลัพธ์ PAC เชิงบวกของประเภทที่ฉันถาม ใน # 1 เราต้องการมาร์จิ้นซึ่งเป็นปริมาณที่ขึ้นอยู่กับการกระจาย ใน # 3 เราให้ผลลัพธ์เชิงลบที่แข็งแกร่ง

— Aryeh