เป็น oracle

ไม่ถือไว้หรือไม่ $\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}$

เห็นได้ชัดว่าแต่สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าคือ "กำหนดขึ้น" ซึ่งทำให้ฉันเชื่อว่านี่เป็นความจริง $\mathsf{NP^{NP}\neq NP}$ $\mathsf{NP\cap coNP}$

มีหลักฐานง่าย ๆ (หรืออาจเป็นแค่คำจำกัดความ)?

cc.complexity-theory complexity-classes oracles

— Maomao
แหล่งที่มา

ก่อนอื่นใช่ แท้จริงพยากรณ์ตอบสนอง

และถ้าหาก

ชั้นนี้เรียกว่า

หรือบางครั้ง

: complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:L#lkp ประการที่สองฉันไม่คิดว่ามันชัดเจนว่า

แม้ว่านี่จะเป็นความเชื่อที่มีอยู่อย่างกว้างขวาง โดยเฉพาะมันหมายถึง

A

$A$

{N P}^{A} = N P

$\mathsf{NP}^{A} = \mathsf{NP}$

A \in N P \cap c o N P

$A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

L o w (N P)

$\mathsf{Low(NP)}$

L_{1} P

$\mathsf{L_1 P}$

{N P}^{N P} \neq N P

$\mathsf{NP}^{\mathsf{NP}} \neq \mathsf{NP}$

และดูเหมือนจะแข็งแกร่งขึ้นอย่างเข้มงวดเนื่องจากไม่มีนัยยะที่เกี่ยวข้อง

P \neq N P

$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$

— Joshua Grochow

นอกจากนี้ผู้ที่เชื่อว่าปัจจัยเป็นเรื่องยากอาจมีปัญหากับสัญชาตญาณของคุณว่า

เป็น "

N P \cap c o N P

$\mathsf{NP \cap coNP}$

— Niel de Beaudrap

@JoshuaGrochow: ฉันคิดว่าคุณควรจะเพิ่มคำตอบด้วยการอธิบายว่าคลาสใดในลำดับชั้นที่ต่ำ; มันเป็นคำตอบที่ดีพอ ๆ กับ OP ที่น่าจะได้

— Niel de Beaudrap

N P^{N P}

$NP^{NP}$

c o - N P

$co-NP$

N P

$NP$

@NieldeBeaudrap: ความลังเลของฉันที่โพสต์มันเป็นคำตอบมากกว่าความคิดเห็นคือแม้ว่าฉันเชื่อว่า maomao ถามคำถามนี้อย่างจริงจังจริง ๆ มันสามารถและได้รับในอดีตที่ผ่านมาเป็นแบบฝึกหัดการบ้าน

— Joshua Grochow

$A$ $\mathsf{NP}^A=\mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$ $\mathsf{Low(NP)}$ $\mathsf{L_1 P}$

$\mathsf{P} = \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$ $A \in \mathsf{P}$ $\mathsf{NP}^{A} = \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

$\mathsf{NP}^A = \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

— Joshua Grochow
แหล่งที่มา