คุณจะทำอย่างไรเมื่อคุณไม่สามารถก้าวหน้าในปัญหาที่คุณทำอยู่

ฉันเป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาปีที่ 2 ในทางทฤษฎี ฉันทำงานเกี่ยวกับปัญหาสำหรับปีที่แล้ว (ในทฤษฎีกราฟ / อัลกอริทึม) จนกระทั่งเมื่อวานฉันคิดว่าฉันทำได้ดี (ฉันกำลังขยายทฤษฎีบทจากกระดาษ) วันนี้ฉันรู้ว่าฉันทำผิดง่าย ๆ ฉันรู้ว่ามันจะยากกว่าที่ฉันคิดว่าจะทำในสิ่งที่ฉันตั้งใจจะทำ ฉันรู้สึกผิดหวังมากที่ฉันคิดจะลาออกจากโรงเรียน

นี่เป็นสถานการณ์ทั่วไปที่นักวิจัยสังเกตเห็นว่าความคิดของเธอจะไม่ทำงานหลังจากทำงานเป็นจำนวนมากหรือไม่

คุณจะทำอย่างไรเมื่อคุณตระหนักว่าวิธีการที่คุณมีอยู่ในใจจะไม่ทำงานและปัญหาดูเหมือนว่าจะแก้ยากเกินไป?

คุณมีคำแนะนำอะไรให้กับนักเรียนในสถานการณ์ของฉัน?

นี่เป็นสถานการณ์ทั่วไปที่นักวิจัยสังเกตเห็นว่าความคิดของเธอจะไม่ทำงานหลังจากทำงานเป็นจำนวนมากหรือไม่

ใช่. แต่เมื่อคุณมีประสบการณ์มากขึ้นคุณสามารถ "ล้มเหลวเร็ว" - เรียนรู้วิธีทดสอบความคิดอย่างรวดเร็วเพื่อดูว่าผ่านการทดสอบกลิ่นหรือไม่

คุณจะทำอย่างไรเมื่อคุณตระหนักว่าวิธีการที่คุณมีอยู่ในใจจะไม่ทำงานและปัญหาดูเหมือนว่าจะแก้ยากเกินไป?

มันขึ้นอยู่กับ. บางครั้งสิ่งที่ดีที่สุดที่ต้องทำคือทำให้ปัญหาหายไประยะหนึ่งและทำงานอย่างอื่น บางครั้งความล้มเหลวก็ทำให้เกิดคำถามที่แตกต่างออกไป

คุณมีคำแนะนำอะไรให้กับนักเรียนในสถานการณ์ของฉัน?

นี่เป็นเรื่องธรรมดามากและน่าผิดหวังอย่างแน่นอน

นี่คือคำแนะนำของฉัน: อย่ารอจนกว่าคุณจะได้ผลลัพธ์ที่สมบูรณ์เพื่อเริ่มเขียน บำรุงรักษาเอกสาร TeX พร้อมคำอธิบายอย่างเป็นทางการของปัญหาหลักฐานการใช้งานเบื้องต้น ฯลฯ ขณะที่คุณเดินทาง มันง่ายที่จะโน้มน้าวใจตัวเองว่ามีบางสิ่งที่เป็นจริงและมองข้ามข้อผิดพลาดง่ายๆหากคุณกำลังโต้เถียงในหัวของคุณเท่านั้น หากคุณรอที่จะเขียนจนถึงจุดสิ้นสุดคุณอาจไม่พบข้อผิดพลาดจนกว่าคุณจะใช้ความพยายามไปมากแล้ว ถ้าคุณเขียนเมื่อคุณไปคุณสามารถค้นหาข้อผิดพลาดได้เร็วขึ้น

ในวิธีการแก้ไข Pólyaให้คำแนะนำ:

"หากคุณไม่สามารถแก้ปัญหาได้แสดงว่ามีปัญหาง่ายกว่าที่คุณสามารถแก้ไขได้: ค้นหา

มีคำตอบที่ดีจากคนอื่น ๆ ฉันแค่ต้องการเพิ่มบางจุด:

1. อย่าตกใจ! โดยปกติคุณคาดว่าจะสำเร็จการศึกษาเร็วกว่านักเรียนทั่วไปเพราะคุณคิดว่าคุณฉลาดกว่าพวกเขาส่วนใหญ่ การสำเร็จอย่างรวดเร็วไม่ได้หมายความว่าคุณเก่งกว่าคนอื่น เวลาเรียนจบที่ยาวนานขึ้นไม่ได้หมายความว่าคุณอ่อนแอกว่าคนอื่น คุณกำลังทำงานกับปัญหาที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ในบางสาขาของวิทยาการคอมพิวเตอร์นี่เป็นการเพียงพอที่จะทำการทดลองสองสามอย่างและจดบันทึกผลลัพธ์ไม่ว่าจะเป็นวิทยานิพนธ์ก็ตาม นี่ไม่เป็นความจริงเกี่ยวกับทฤษฎีของ CS

2. อธิบายปัญหาของคุณและสิ่งที่คุณรู้เกี่ยวกับมันอย่างละเอียดกับคนอื่น ๆ หากผู้ชมไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในพื้นที่ของคุณพวกเขาอาจถามคำถามที่เปิดไฟในใจของคุณ การอธิบายปัญหาของคุณเป็นความเข้าใจที่ดีขึ้นสำหรับตัวคุณเอง

3. เข้าร่วมการสัมมนาการประชุมและหลักสูตรที่หลากหลายแม้ว่าจะดูไม่เกี่ยวข้องกับหัวข้อของคุณ อ่านเอกสารที่เกี่ยวข้องบ่อยครั้ง พวกเขาจะให้แนวคิดและเบาะแสใหม่ ๆ แก่คุณในการแก้ไขปัญหา บางครั้งมันเป็นเรื่องยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาด้วยเครื่องมือ / วิธีการที่คุณมีในใจ คุณต้องหาเครื่องมือหรือไอเดียใหม่เพื่อแก้ไขมัน

4. พยายามแก้ไขปัญหาของคุณให้ง่ายขึ้นเสียก่อน เพิ่มสมมติฐานใหม่เพื่อทำให้ปัญหาของคุณง่ายขึ้นหรือพิจารณาเป็นกรณีพิเศษ เมื่อคุณแก้ไขกรณีพิเศษของปัญหาแล้วคุณสามารถผ่อนคลายสมมติฐานหรือสรุปปัญหา

5. หากคุณคิดว่าส่วนหนึ่งของปัญหาสามารถแก้ไขได้ แต่คุณไม่สามารถแก้ปัญหาได้ให้มุ่งความสนใจไปที่ส่วนนั้น ไปที่ห้องสมุดหรือที่อื่นที่ไม่มีใครรบกวนคุณ ปิดแล็ปท็อปของคุณ ปิดโทรศัพท์มือถือของคุณ มุ่งเน้นไปที่ปัญหาไม่กี่ชั่วโมง ลองสักสองสามครั้ง

1. อย่าตกใจ
2. ใช้เวลา "วันหยุด" สั้น ๆ จากปัญหาเพื่อช่วยขจัดความวิตกกังวลใด ๆ
3. อ่านวิธีการแก้มัน
4. ตัดสินใจเลือกสิ่งที่จะทำให้คุณมีความสุขมากขึ้น: แก้ไขปัญหาหรือทำสิ่งใหม่ ๆ
5. ไม่ว่าคุณจะเลือกอันดับที่สี่เลือกใดโปรดจำไว้ว่าคุณสามารถเปลี่ยนใจได้ในภายหลัง

คุณจะทำอย่างไรเมื่อคุณไม่สามารถก้าวหน้าในปัญหาที่คุณทำอยู่

ฉันไปเดินเล่นในป่าหรือมุ่งไปที่สิ่งอื่นซักพักแล้วกลับมาที่ปัญหาในภายหลัง

นี่เป็นสถานการณ์ทั่วไปที่นักวิจัยสังเกตเห็นว่าความคิดของเธอจะไม่ทำงานหลังจากทำงานเป็นจำนวนมากหรือไม่

ใช่. แต่ตามคำตอบที่ยอมรับแล้วให้เรียนรู้ที่จะทดสอบเร็วและล้มเหลวอย่างรวดเร็ว

คุณจะทำอย่างไรเมื่อคุณตระหนักว่าวิธีการที่คุณมีอยู่ในใจจะไม่ทำงานและปัญหาดูเหมือนว่าจะแก้ยากเกินไป?

พูดคุยกับคนอื่นเกี่ยวกับงานของคุณ รับคำแนะนำจากพวกเขาสำหรับแนวทางอื่น ๆ ที่คุณสามารถทำได้

ขั้นแรก: พูดคุยกับหัวหน้างานของคุณอาจารย์คนอื่น ๆ และเพื่อนในแผนกของคุณ

แต่นอกเหนือจากนั้นมีสถานที่อื่น ๆ อีกมากมายที่จะถามคำถาม: กลุ่มข่าวรายชื่อผู้รับจดหมายฟอรัมเว็บและไซต์สแต็กการแลกเปลี่ยนแน่นอน

คุณมีคำแนะนำอะไรให้กับนักเรียนในสถานการณ์ของฉัน?

เรียนรู้จากความผิดพลาดของคุณเพื่อที่คุณจะไม่ทำผิดพลาดในอนาคต แบ่งปันสิ่งที่คุณเรียนรู้กับผู้อื่นด้วยดังนั้นพวกเขาจะไม่ทำแบบเดียวกัน!

ฉันแน่ใจว่ามันน่าผิดหวังมากที่ได้อยู่ในสถานการณ์เช่นนี้ แต่ได้รับการสนับสนุนจากความรู้ที่นักวิจัยอื่น ๆ จำนวนมากมาที่นี่เช่นกันและได้ดำเนินการต่อเพื่อแก้ไขปัญหา ขอให้โชคดีกับคุณ!

ยิ่งการวิจัยทางวิทยาศาสตร์มีคุณภาพสูงเท่าไรก็ยิ่งยากขึ้นเท่านั้น แต่ยังตระหนักได้ว่าในช่วงแรก ๆ ของการประกอบอาชีพคน ๆ หนึ่งไม่สามารถคาดหวังผลลัพธ์ที่ทำให้โลกสั่นสะเทือน (และไม่ช้ากว่านี้ด้วย!) คุณไม่ต้องพูดถึงว่า . มันมาจากที่ปรึกษาหรือไม่? คุณคิดเองหรือไม่? ถ้ามันมาจากที่อื่นก็เป็นบทเรียนเกี่ยวกับการปรับแต่ง / ปรับการเลือกปฏิบัติ / พารามิเตอร์ / ขอบเขตส่วนบุคคลของคุณ การเลือกปัญหาเป็นสิ่งสำคัญ อย่า "วางไข่ทั้งหมดไว้ในตระกร้าเดียว" หากคุณมุ่งเน้นที่หัวข้อใดหัวข้อหนึ่งให้ดูหลายวิธีในการแก้ไขปัญหาและปัญหาเปิดหลายประการในพื้นที่นั้น ตระหนักดีว่าปัญหาบางอย่างไม่สามารถแก้ไขได้และส่วนใหญ่ของเกมคือการพัฒนาสัญชาตญาณส่วนบุคคลในคนที่สามารถ / ไม่สามารถ

การวิจัยทางวิทยาศาสตร์เป็นพื้นฐานเกี่ยวกับการที่ไม่รู้จัก โดยเฉพาะอย่างยิ่งใน TCS แม้ผู้เชี่ยวชาญยอมรับเป็นประจำว่ามีแง่มุมที่ไม่รู้จักที่สำคัญมากมายและยอมรับความคับข้องใจ / ความผิดหวังในเรื่องนั้น ๆ ดูที่ "ภาพใหญ่" แม้จะมีอายุมากกว่าหนึ่งศตวรรษ แต่ TCS ก็ยังเป็นวิทยาศาสตร์ที่ค่อนข้างใหม่ ในหลาย ๆ วิธีหนึ่งสามารถสร้างกรณีและตระหนักว่า TCS เป็นหนึ่งในสาขาวิทยาศาสตร์ที่ยากที่สุดในการดำรงอยู่ในทุกสาขาวิทยาศาสตร์

ลองอ่านหนังสือ / ชีวประวัติเกี่ยวกับนักประวัติศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในสนามพวกเขาทุกคนต้องดิ้นรนกับความยากลำบากในการทำวิจัยและการพ่ายแพ้อย่างจริงจังตลอดอาชีพ เราโชคดีมากที่มีภาพที่ดีมากในชีวิตของพวกเขา ดังที่ไอน์สไตน์กล่าว (ในจดหมายถึงเด็ก แต่มีการอ้างและยึดถืออย่างกว้างขวาง)

ไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับปัญหาของคุณกับคณิตศาสตร์ฉันมั่นใจได้ว่าของฉันมีมากขึ้น

และแน่นอนว่ามีผู้เชี่ยวชาญ / ผู้นำที่ประสบความสำเร็จอย่างสูงที่ยังมีชีวิตอยู่ในขณะนี้และเขียนหรือแม้แต่บล็อกเกี่ยวกับการปฏิบัติงานวิจัยและอาชีพ! บล็อกให้ภาพสแนปช็อตตรงไปตรงมา / บุคคล / อวัยวะภายในที่น่าอัศจรรย์ใจของการวิจัยในความคืบหน้า / การเคลื่อนไหวที่ไม่เคยเห็นมาก่อนในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ อีกครั้งที่เราโชคดีมากที่มีบล็อกและนักวิจัยที่ยอดเยี่ยมซึ่งเต็มใจที่จะใช้เวลากับพวกเขาอย่างมาก (นี่ไม่ใช่กรณีเมื่อหลายปีก่อนและนักวิทยาศาสตร์และผู้เชี่ยวชาญหลายคนลังเลที่จะเข้าสู่บล็อก) โดยเฉพาะอย่างยิ่งสอง standouts ใน TCS, RJLiptonและบล็อกFortnowซึ่งทั้งสองครอบคลุมความจริงเบื้องหลังที่ยอดเยี่ยม อีกประการหนึ่งที่น่าทึ่ง / แรงบันดาลใจเรื่องการไหลเวียนของเมื่อเร็ว ๆ นี้เป็นที่ของจาง

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้พบปะสังสรรค์กับเพื่อนร่วมงานวิชาการของคุณในที่ประชุมและที่อื่น ๆ (แม้เป็นไปได้บ้างบนอินเทอร์เน็ตถ้าเป็นไปได้) คุณจะไม่รู้สึกโดดเดี่ยวดังนั้นคุณจะเห็นว่าการต่อสู้เป็นส่วนหนึ่งของภาพ การวิจัยเป็นกิจกรรมที่แตกต่างกันลึกซึ้งกว่าสิ่งที่มันนำหน้าในการศึกษามันเป็นเรื่องยาก / ความท้าทายการเปลี่ยนแปลงจากที่รู้จักกันในการสำรวจดินแดน สุภาษิตโบราณที่เขียนบนแผนที่ภูมิภาคมีอายุหลายศตวรรษก่อนที่จะมีการค้นพบของ "โลกใหม่" ยังคงใช้: ที่นี่มีมังกร

อาจจะค่อนข้างตรงไปตรงมาที่นี่เป็นกระดาษที่เรียบร้อยที่ได้รับการไหลเวียนผ่านบล็อกทางวิทยาศาสตร์จำนวนมากเมื่อเร็ว ๆ นี้มันได้ก่อให้เกิดผลกระทบ / คนค่อนข้างทำการค้นหาเพื่อดูปฏิกิริยาทั้งหมดไปตามเส้น"ว้าวมันไม่ได้เป็นคนดี กล่าวว่าวิธีการที่ฉันได้รับความรู้สึก" รวมถึงการอ้างอิงอื่น ๆ ที่อาจเป็นประโยชน์ในการอธิบายภาพ

• ความสำคัญของความโง่เขลาในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ชวาร์ตษ์ โดยนักชีววิทยา แต่เขียนในลักษณะทั่วไปเช่นที่นักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ จากทุกสาขากำลังค้นพบว่ามันมีความเฉียบแหลม / น่าสนใจ

• โรงงาน Idea: เรียนรู้ที่จะคิดเกี่ยวกับ MITโดยนักเรียนที่จบการศึกษา White ที่ MIT (ผู้เชี่ยวชาญด้านวิศวกรรมเครื่องกล) ในตอนท้ายเขาอธิบายถึงทางเลือกของเขาที่จะไม่ทำปริญญาเอกจากประสบการณ์ / ความท้าทายของเขา

• ปริญญาเอกไม่เพียงพอ: คำแนะนำเพื่อความอยู่รอดในวิทยาศาสตร์ Feibelman แสดงภาพที่แม่นยำของการสร้างอาชีพและระดับปริญญาเอกเป็นจุดเริ่มต้นที่แท้จริงเพียงใด บางคนอธิบายว่าเป็น "บัตรสหภาพ / ใบอนุญาตทำงาน"!

ต่อไปนี้เป็นคำถามที่ต้องไตร่ตรอง: เหตุใดจึงหันไปที่ฟอรัมสาธารณะที่ประกอบด้วยคนที่ไม่รู้อะไรเกี่ยวกับสถานการณ์เฉพาะของคุณเมื่อคุณควรจะมีที่ปรึกษาด้านวิชาการเพื่อจัดการกับคำถามเหล่านี้อย่างแม่นยำ! อย่าเข้าใจฉันผิดคุณมีเคล็ดลับที่ดีที่นี่ (และ meta-tips) แต่ท้ายที่สุดแล้วมันจะแม่นยำในช่วงวิกฤตดังกล่าว

คำถามจริง ณ จุดนี้ฉันคิดว่าไม่ว่าจะจบการศึกษาระดับปริญญาตรีหรือไม่ แต่เป็น: นี่เป็นปัญหาที่ดีสำหรับนักศึกษาปริญญาเอกหรือไม่? ฉันควรหาผลลัพธ์ที่ท้าทายน้อยลง ณ จุดนี้หรือไม่? หรืออาจเปลี่ยนทิศทาง? เหล่านี้เป็นคำถามที่สำคัญที่ฉันจะวาง - และไม่ให้คนแปลกหน้าไม่คุ้นเคย (แม้ว่าจะมีเจตนาดี) แต่สำหรับคนที่คุ้นเคยกับกรณีของฉัน (เช่น ahem ที่ปรึกษา!)

ป.ล. ฉันเข้าใจว่าทุกคนไม่ได้รับพรด้วยที่ปรึกษาที่เข้าถึงได้และให้การสนับสนุน ฉันจะลงทุนอย่างจริงจังในการพยายามค้นหา เดินทางปริญญาเอกนี้จะเพียงพอที่ยากกับคำแนะนำที่ดี