ความคืบหน้าล่าสุดของอัลกอริทึมกลุ่มการเปลี่ยนแปลงหรือไม่

ฉันสนใจอัลกอริทึมสำหรับกลุ่ม จำกัด ตามที่ใช้ในแพ็คเกจ GAP ดูเหมือนว่าอัลกอริทึมที่รู้จักทั้งหมดในฟิลด์นี้จะจัดการกับกลุ่มการเปลี่ยนแปลง / กลุ่มเมทริกซ์ พื้นฐานสองประการคือ Schreier-Sims [1970] และ Butler [1979], ดูตัวอย่าง 'อัลกอริทึมสำหรับกลุ่มการเปลี่ยนแปลง' โดย Alice Niemeyer เพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิง (?)

ดังนั้นฉันสงสัยว่ามีความคืบหน้าสำคัญในสนามในช่วง 50 ปีที่ผ่านมาหรือไม่ ฉันเคยเห็นผู้ใช้ NisaiVloot ถามคำถามบางอย่างเกี่ยวกับกลุ่มถักเปียที่อาจเป็นส่วนขยายที่น่าสนใจของผลลัพธ์ที่ทราบเกี่ยวกับกลุ่มการเปลี่ยนแปลงแม้ว่ามันจะไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าสถานะการวิจัยปัจจุบันในสาขานี้เป็นอย่างไรเมื่อชุมชนคณิตศาสตร์ / อัลกอริทึม -of-sync ทุกวันนี้

แน่นอนว่ามีความคืบหน้ามากมาย! (และถ้าคุณต้องการถามเกี่ยวกับ50ปีที่ผ่านมาจริง ๆ แล้วนั่นรวมถึงอัลกอริทึมของ Schreier-Sims และ Butler ที่คุณพูดถึงไปแล้ว ... )

$\mathsf{NC}$$n$$O(2^{n} |G|)$$n! \cdot poly(n)$

[1] Seress, AKOS เรียงสับเปลี่ยนอัลกอริทึมกลุ่ม เคมบริดจ์ในเรื่องคณิตศาสตร์ 152 สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์เคมบริดจ์ 2546

[2] Babai, László; Kantor, William M .; Pálfy, Péter P .; Seress, AKOS ดำกล่องรับรู้ของกลุ่มง่ายแน่นอนประเภทโกหกโดยใช้สถิติของการสั่งซื้อองค์ประกอบ ทฤษฎีกลุ่มเจ 5 (2002), 4, 383–401

[3] ลาสซ์โลบาบเปาโล Codenotti, Youming Qiao: พหุนาม-เวลาในการทดสอบมอร์ฟสำหรับกลุ่มที่ไม่มีกลุ่มย่อยคริสต์ปกติ (ขยายบทคัดย่อ) ใน: Proc. 39 นานาชาติ Colloq บน Automata ภาษาและการเขียนโปรแกรม (ICALP'12), Springer LNCS 7391, 2012, pp. 51-62